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七年级.数学下平方差完全平方公式定律专项练习学习进步进修题.doc

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#* 七年级数学下---平方差、完全平方公式专项练习题平方差: 一、选择题1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.以上都可以2.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b C.(a+b)(b-a) D.(a2-b)(b2+a)3.下列计算中,错误的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个①(3a+4)(3a-4)=9a2-4; ②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;③(3-x)(x+3)=x2-9; ④(-x+y)·(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.4.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是( )A.5 B.6 C.-6 D.-5二、填空题: 5、(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.6.(-2x+y)(-2x-y)=______.7.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.8.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是_____.三、计算题9.利用平方差公式计算:20×21. 10.计算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).B卷:提高题 1.计算:(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数); (2)(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)-.2.式计算:2009×2007-20082. 3.解方程:x(x+2)+(2x+1)(2x-1)=5(x2+3).(1)计算:. (2)计算:.4.广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?5.下列运算正确的是( ) A.a3+a3=3a6 B.(-a)3·(-a)5=-a8 C.(-2a2b)·4a=-24a6b3 D.(-a-4b)(a-4b)=16b2-a26.计算:(a+1)(a-1)=______.C卷:课标新型题1.(规律探究题)已知x≠1,计算(1+x)(1-x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4. (1)观察以上各式并猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=_____ _.(n为正整数) (2)根据你的猜想计算: ①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=______. ②2+22+23+…+2n=______(n为正整数). ③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______.(3)通过以上规律请你进行下面的探索: ①(a-b)(a+b)=_______ . ②(a-b)(a2+ab+b2)=_____ _. ③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=____ __.2.(结论开放题)请写出一个平方差公式,使其中含有字母m,n和数字4. 完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:;; 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值2、 已知,都是有理数,求的值。3、已知 求与的值。练一练 A组: 1.已知求与的值。2.已知求与的值。3、 已知求与的值。 4、已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值。B组:5、已知,求的值。 6、已知,求的值。7、已知,求的值。 8、,求(1)(2)9、试说明不论x,y取何值,代数式的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式,请说明该三角形是什么三角形?整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题 一、请准确填空1、若a2+b2-2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a-3b),则长方形的面积为________.3、5-(a-b)2的最大值是________,当5-(a-b)2取最大值时,a与b的关系是________.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式,则应加上________.5.(4am+1-6am)÷2am-1=________ . 6.29×31×(302+1)=________.7.已知x2-5x+1=0,则x2+=________.8.已知(2005-a)(2003-a)=1000,请你猜想(2005-a)2+(2003-a)2=________.二、相信你的选择9.若x2-x-m=(x-m)(x+1)且x≠0,则m等于( )A.-1B.0C.1D.210.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项,猜测q应是( )A.5B.C.-D.-511. 下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3; ②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c; ③9x8y2÷3x3y=3x5y; 12. ④(12m3+8m2-4m)÷(-2m)=-6m2+4m+2,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个13.设(xm-1yn+2)·(x5my-2)=x5y3,则mn的值为( )A.1B.-1 C.3D.-314.计算[(a2-b2)(a2+b2)]2等于( )A.a4-2a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a6-2a4b4+b6 D.a8-2a4b4+b815.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a-b)2的值是( )A.11 B.3C.5 D.1916.若x2-7xy+M是一个完全平方式,那么M是( )A.y2B.y2C.y2D.49y217.若x,y互为不等于0的相反数,n为正整数,你认为正确的是( )A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n-1、-y2n-1一定相等三、考查你的基本功:18.计算(1)(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2;(2)[ab(3-b)-2a(b-b2)](-3a2b3); (3)-2100×0.5100×(-1)2005÷(-1)-5;(4)[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)2-6x]÷6x. 19.解方程x(9x-5)-(3x-1)(3x+1)=5.四、探究拓展与应用:20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=(28-1).根据上式的计算方法,请计算:(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)-的值.练习:1.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1). 2、计算:. 3、计算: ; 3、计算:. 五、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式的值为7时,求代数式的值.2、 已知,,,求:代数式的值。3、已知,,求代数式的值。4、已知时,代数式,求当时,代数式 的值。5、若,;试比较M与N的大小。6、 已知,求的值.
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