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七年级.数学上第三章一元一次方程检查摸底测试题.doc

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年级 数学 第三 一元一次方程 检查 摸底 测试
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#*第三章 一元一次方程3.11一元一次方程(1)知识检测1.若4xm-1-2=0是一元一次方程,则m=______.2.某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且正方形与长方形面积相等,则长方形长为______cm.3.已知(2m-3)x2-(2-3m)x=1是关于x的一元一次方程,则m=______.4.下列方程中是一元一次方程的是( ) A.3x+2y=5 B.y2-6y+5=0  C.x-3= D.4x-3=05.已知长方形的长与宽之比为2:1周长为20cm,设宽为xcm,得方程:________.6.)利润问题:利润率=.如某产品进价是400元,标价为600元,销售利润为5%,设该商品x折销售,得方程( )-400=5%×400.7.某班外出军训,若每间房住6人,还有两间没人住,若每间住4人,恰好少了两间宿舍,设房间为x,两个式子分别为(x-2)6人,(x+2)4,得方程_______.8.某农户2006年种植稻谷x亩,2007年比2006增加10%,2008年比2006年减少5%,三年共种植稻谷120亩,得方程_______.9.一个两位数,十位上数字为a,个位数字比a大2,且十位上数与个位上数和为6,列方程为______.10.某幼儿园买中、小型椅子共50把,中型椅子每把8元,小型椅子每把4元,买50把中型、小型椅子共花288元,问中、小型椅子各买了多少把?若设中型椅子买了x把,则可列方程为______.11.中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除5%的利息税).设到期后银行向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( ) A.x-5000=5000×3.06% B.x+5000×5%=5000×(1+3.06%) C.x+5000×3.06%×5%=5000×(1+3.06%) D.x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%12.足球比赛的计分方法为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队共打了14场比赛,负了5场,得19分,设该队共平x场,则得方程( ) A.3x+9-x=19 B.2(9-x)+x=19 C.x(9-x)=19 D.3(9-x)+x=1913.已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值,并写出其方程.拓展提高14.小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料,现有40个空啤酒瓶,1个空啤酒瓶回收是0.5元,一瓶饮料是2元,4个饮料瓶可换一瓶饮料,问小明可换回多少瓶饮料?3.1.1 从算式到方程(2)基础检测1.写出一个以x=-1为根的一元一次方程_______.2.(教材变式题)数0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-10=+3的解的数是_____.3.下列方程的解正确的是( ) A.x-3=1的解是x=-2 B.x-2x=6的解是x=-4 C.3x-4=(x-3)的解是x=3 D.-x=2的解是x=-4.(探究过程题)先列方程,再估算出方程解. HB型铅笔每支0.3元,2B型铅笔每支0.5元,用4元钱买了两种铅笔共10支,还多0.2元,问两种铅笔各买了多少支? 解答:设买了HB型铅笔x支,则买2B型铅笔______支,HB型铅笔用去了0.3x元,2B型铅笔用去了(10-x)0.5元,依题意得方程, 0.3x+0.5(10-x)=_______. 这里x>0,列表计算x(支)123456780.3x+0.5(10-x)(元)4.84.64.44.243.83.63.4 从表中看出x=_______是原方程的解. 反思:估算问题一般针对未知数是________的取值问题,如购买彩电台数,铅笔支数等.5.x=1,2,0中是方程-x+9=3x+2的解的是______.6.若方程ax+6=1的解是x=-1,则a=_____.7.在方程:①3x-4=1;②=3;③5x-2=3;④3(x+1)=2(2x+1)中,解为x=1的方程是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④8.若“※”是新规定的某种运算符号,得x※y=x2+y,则(-1)※k=4中k的值为( ) A.-3 B.2 C.-1 D.39.用方程表示数量关系: (1)若数的2倍减去1等于这个数加上5. (2)一种商品按成本价提高40%后标价,再打8折销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元. (3)甲,乙两人从相距60千米的两地同时出发,相向而行2小时后相遇,甲每小时比乙少走4千米,设乙的速度为x千米/时.拓展提高10.(经典题)七年级(2)班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话,求A,B两个超市“五·一”期间的销售额(只需列出方程即可).3.1.2 等式的性质基础检测1.在4x-2=1+2x两边都减去_______,得2x-2=1,两边再同时加上________,得2x=3,变形依据是________.2.在x-1=2中两边乘以_______,得x-4=8,两边再同时加上4,得x=12,变形依据分别是________.3.一件羽绒服降价10%后售出价是270元,设原价x元,得方程( ) A.x(1-10%)=270-x B.x(1+10%)=270 C.x(1+10%)=x-270 D.x(1-10%)=2704.甲班学生48人,乙班学生44人,要使两班人数相等,设从甲班调x人到乙班,则得方程( )A.48-x=44-x B.48-x=44+x C.48-x=2(44-x) D.以上都不对5.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为( ) A.4,5,6 B.6,7,2 C.2,6,7 D.7,2,66.用等式的性质解下列方程:(1)4x-7=13; (2)x-2=4+x.7.只列方程,不求解.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少100套,如果每天平均生产32套服装,就可以超过订货任务20套,问原计划几天完成?拓展提高8.某校一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位. (1)请在下表的空格里填写一个适当的代数式.第1排座位数第2排座位数第3排座位数第4排座位数…第n排座位数 12 12+a… (2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,列方程为______.3.2 解一元一次方程(一)基础检测1.当x=_______时,式子4x+8与3x-10相等.2.某个体户到农贸市场进一批黄瓜,卖掉后还剩48kg,则该个体户卖掉______kg黄瓜.3.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是( ) A.30岁 B.20岁 C.15岁 D.10岁4.若干本书分给某班同学,每人6本则余18本,每人7本则少24本.设该班有学生x人,或设共有图书y本,分别得方程( )A.6x+18=7x-24与 B.7x-24=6x+18与 C.与7x+24=6x+18 D.以上都不对5.(教材变式题)解下列方程:(用移项,合并法)(1)0.3x+1.2-2x=1.2-27x (2)40×10%·x-5=100×20%+12x6.一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的距离.7.煤油连桶重8千克,从桶中倒出一半煤油后,连桶重4,5千克,求煤油和桶各多少千克?拓展提高8. 2008年10月24日我国“嫦娥一号”发射成功,中国人实现千年的飞天梦想,卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨,如图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少8小时,而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大1倍.已知三次飞行周期和为88小时,求第一、二、三次轨道飞行的周期各是多少小时?3.3 解一元一次方程(二)去括号基础检测1.七(一)班学生参加运土劳动,其中一部分人挑土,一部分人抬土,总共有40支扁担和60只筐,设x人抬土,用去扁担x支和x只筐.挑土的人用(40-x)_____和(60-x)______,得方程60-x=2(40-x),解得x=_______.2.一个长方形的长比宽多2厘米,若把它的长和宽分别增加2厘米,面积则增加24厘米2,设原长方形宽为x厘米,可列方程__________.3.在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔,数了数一共有14个头,44只脚.问鸡兔各有几只?设鸡为x只得方程( ) A.2x+4(14-x)=44 B.4x+2(14-x)=44 C.4x+2(x-14)=44 D.2x+4(x-14)=444.在甲队工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果乙处工作的人数是甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是( ) A.272+x=(196-x) B.(272-x)=196-x C.(272+x)=196+x D.(272+x)=196-x5.甲与乙比赛登楼,他俩从36层的某大厦底层出发,当甲到达6层时,乙刚到达5层,按此速度,当甲到达顶层时,乙可达( ) A.31层 B.30层 C.29层 D.28层6.一项工程,A独做10天完成,B独做15天完成,若A先做5天,再A、B合做,完成全部工程的,共需( ) A.8天 B.7天 C.6天 D.5天拓展提高7.(原创题)小明在汽车上,汽车匀速前进,他看到路旁公里牌上是一个两位数,一小时后,他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下,又过了一个小时,公里牌上是一个三位数,它是第一次看见的两位数中间加了一个零,求汽车的速度.8.如图所示,根据题意求解. 请问,1听果奶多少钱?给你20元3.3 解一元一次方程(二)去分母基础检测1.方程t-=5,去分母得4t-( )=20,解得t=_______.2.方程1-3(4x-1)=6(x-1)去括号得1-12x+______=6x-______,解为_______.3.某学生在一次考试中,语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分,物理、化学两门学科的平均成绩为x分,该学生这5门学科的平均成绩是82分,则x=____.4.方程2-去分母得( ) A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-4x-8=-(x-7) D.12-2(2x-4)=x-75.与方程x-=-1的解相同的方程是( ) A.3x-2x+2=-1 B.3x-2x+3=-3 C.2(x-5)=1 D.x-3=06.某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩,平均每年减少约0.04亩,若不采取措施继续按此速度减少下去,若干年后该省将无地可耕,无地可耕的情况最早会发生在( ) A.2022年 B.2023年 C.2024年 D.2025年7.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米,甲让乙先跑5米,设甲出发x秒钟后,甲追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )A.7x=6.5x+5 B.7x-5=6.5 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-58.解方程: 9.一天晚上停电了,小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书,若干分钟后,电来了,小胖将两根蜡烛同时熄灭,已知两根新蜡烛中,粗蜡烛全部点完要2h,细蜡烛要1h,开始时两根蜡烛一样长,熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?10.(经典题)为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛,曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队.若足球队每人领一个少6个球,每两人领一个则余6个球,问这批足球共多少个?小明领到足球后十分高兴,就仔细地研究起足球上的黑白球(如图),结果发现,黑块呈五边形,白色呈六边形,黑白相间在球体上,黑块共12块,问白块有多少块?拓展提高11.育红学校七年级学生步行到郊外旅行,七(1)班的学生组成前队,步行速度为4千米/时,七(2)班的学生组成后队,速度为6千米/时,前队出发1小时后,乙队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络,他骑车的速度为12千米/时,根据上面的事实提出问题并尝试去解答.12.(原创题)阅读下列材料再解方程: │x+2│=3,我们可以将x+2视为一个整体,由于绝对值为3的数有两个,所以x+2=3或x+2=-3,解得x=1或-5. 请按照上面解法解方程x-│x+1│=1.3.4 实际问题与一元一次方程(1)基础检测1.一商店把彩电按标价的9折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价为_______元.2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%优惠卖出)销售,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是______元.3.某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是( ) A.55% B.50% C.90% D.95%4.磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快、爬坡能力强、能耗低的特点,它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位的平均能耗的三分之一,是汽车每个座位的平均能耗的70%,那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的( ) A. B. C.5.某企业生产一种产品,每件成本是400元,销售价为510元,本季度销售300件,为进一步扩大市场,企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件成本应降低多少元?6.某商场出售的A型冰箱每台售价2190元,每日耗电量为1度,而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%,但是每日耗电量却为0.55度,现将A型冰箱打折出售,问商场至少打几折,消费者购买才合算?(按使用期为10年,每年365天,每度电费按0.40元计算)7.一商店以每3盘16元钱的价格购进一批录音带,又从另外一处以每4盘21元价格购进前一批数据加倍的录音带,如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益,求k值.拓展提高8.(经典题)小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价为49元/盏;另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元. (1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费); (2)小刚想在这两种灯中选购一盏: ①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多; ②试用特殊值判断: 照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低; 照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低. (3)小刚想在这两种灯中选购两盏:假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时,请你帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.3.4 实际问题与一元一次方程(2)基础检测1.甲、乙两厂去年分别完成生产任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?设甲厂原生产x台,得方程________,解得x=_______台.2.两地相距190km,一汽车以30km/h的速度,从其中一地到另一地,当汽车出发1h后,一摩托车从另一地以50km/h速度和汽车相向而行,他们xh后相遇,则列方程为________.3.(经典题)如图所示,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个不同颜色的正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为1,那么这个长方形色块图的面积为______.4.笼中有鸡兔共12只,共40条腿,设鸡有x只,根据题意,可列方程为( ) A.2(12-x)+4x=40 B.4(12-x)+2x=40 C.2x+4x=40 D.-4(20-x)=x5.中国唐朝“李白沽酒”的故事. 李白无事街上走,提着酒壶去买酒. 遇店加一倍,见花喝一斗. 三遇店和花,喝光壶中酒.试问壶中原有多少酒?6.某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰段的车流量. 甲同学说:“二环路车流量为每小时10000辆”. 乙同学说:“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”. 丙同学说:“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”.请根据他们提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?7.(教材变式题)A、B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米;一列快车从B站出发,每小时行驶80千米,问: (1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇? (2)两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇?拓展提高8.如图所示,有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人.一天王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36人等待通过(假定先到达的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后,还需7分钟到达学校. (1)此时,若绕道而行,要15分钟才能到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟仍有3人通过道口),结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多长? 第三章 一元一次方程3.11从算式到方程(1)答案:1.2 2.16 3. 4.D 5.2(2x+x)=206.进价,600x 7.6(x-2)=4(x+2)8.x+(10%+1)x+(1-5%)x=1209.a+a+2=6 10.8x+4(50-x)=28811.C 12.D13. m=-2 -4x+3=-714.解:方法一:40瓶啤酒瓶可换回钱为40×0.5=20元,用20元钱可换回饮料10瓶,10个空瓶又可换回2瓶饮料,加余下2瓶,共4个空瓶又可换回一瓶饮料. 10+2+1=13瓶……余一个空瓶 方法二:设能换回x瓶饮料则=x,x=3,只能换3瓶,共13瓶.3.1.1 从算式到方程(2)答案: 1.2x=-2,答案不唯一. 2.2 3.B 4.(10-x),3.8,6,正整数5.2 6.5 7.D 8.D 9.解:(1)设这个数为x,则2x-1=x+5 (2)(1+40%)x·0.8=240 (3)2x+2(x-4)=60 10.解:设A超市去年的销售额为x万元,则去年B超市的销售额为(150-x)万元,今年A超市的销售额为(1+15%)x万元,今年B超市的销售额为(1+10%)·(150-x)万元,以今年两超市销售额的和共170万,为相等关系可得方程(1+15%)x+(1+10%)(150-x)=170. 3.1.2 等式的性质答案: 1.2x,2,等式性质1 2.4,等式性质2,1 3.D 4.B 5.B 6.(1)x=5 (2)x=36 7.设原计划x天完成,得方程20x+100=32x-20拓展创新 8.(1)12+2a,12+3a,…,12+(n-1)a (2)5排座位数为12+4a,15排座位数为12+14a,则15+14a=2(12+4a)3.2 解一元一次方程(一)答案:1.-18 2.24 3.B 4.B 5.(1)移项,得0.3x+2.7x-2x=1.2-1.2,得x=0 (2)4x-5=20+12x 移项,得4x-12x=25 即x=- 6.设两地距离为x千米,则有方程: -24=+24,解得x=2448(千米) 7.设桶重x千克,则油重(8-x)千克 列方程,+x=4.5 解得x=1,油重8-x=8-1=7(千克) 8.设轨道=周期为xh,则得方程 x-8+x+2x=88 解得x=24(小时) 轨道一周期为16小时,轨道二周期为24小时,轨道三周期为48小时.3.3 解一元一次方程(二)去括号参考答案1.支扁担,只筐,40人 2.(x+2)(x+4)-x(x+2)=24 3.A 4.D 5.B 6.C7.第一次看见面数为10a+b,第二次看见面数为10b+a,得10b+a-(10a+b)=(100a+b)-(10b+a) ∴b=6a,a=1,b=6,速度为45km/h. 8.设一听果奶为x元,则一听可乐为(x+0.5)元. 依题意得,方程20=3+x+4(x+0.5),解得x=3(元).3.3 解一元一次方程(二)去分母答案: 1.t-2,6 2.3,6,x= 3.85 4.D 5.B 6.D 7.B 8.(1)x=3 (2)x=1 (3)方程为,∴x=-1 9.设停电xmin,得1-,x=40min.10.设这批足球共有x个,则x+6=2(x-6),解得x=18.设白块有y块,则3y=5×12,解得y=20. 11.问题:(1)当联络员追上前队时,后队离学校多远? (2)当联络员追上前队再到后队集合, 总共用了多少时间? 设x小时联络员追上前队,则有方程4x+x=12x,x=(小时). 后队走了6×=3千米. 前队走了4×+4=6(千米). 联络员与后队共走(6-3)千米用了t小时 t==(小时). 所以联络员总共用了30+10=40分钟. 12.(1)x+1是正数,x-x-1=1,x=6. (2)x+1是负数,x+x+1=1,x=0.得x=3(元).3.4 实际问题与一元一次方程(1)答案: 1.3200 2.125元 3.A 4.C5.产品成本降低x元,得[510×(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m=(510-400)m,x=10.4(元) 6.设打x折,依题意得方程2190x+1×10×0.4×365=1.1×2190+0.55×10×365×0.4,x=0.8,至少打8折.7.设第一次购进的m盘录音带,第二次购进2m盘录间带,得·(1+20%),k=19. 8.(1)用一盏节能灯的费用是(49+0.0045x)元,用一盏白炽灯的费用是(18+0.02x)元. (2)①由题意,得49+0.0045x=18+0.02x,解得x=2000.所以当照明时间是2000小时,两种灯的费用一样多; ②取特殊值x=1500小时,则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×1500=55.75(元). 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1500=48(元).所以当照明时间小于2000小时时,选用白炽灯费用低;取特殊值x=2500小时,则用一盏节能灯的费用是49+0.0045×2500=60.25(元). 用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2500=68(元). 所以当照明时间超过2000小时时,选用节能灯费用低. (3)分下列三种情况讨论: ①如果选用两盏节能灯,则费用是98+0.0045×3000=111.5(元); ②如果选用两盏白炽灯,则费用是36+0.02×3000=96(元); ③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯,由(2)可知,当照明时间大于2000小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2800小时,费用最低,费用是67+0.0045×2800+0.02×200=83.6(元). 综上所述,应各选用一盏灯,且节能灯使用2800小时,白炽灯使用200小时时,费用最低.3.4 实际问题与一元一次方程(2)答案:1.(3600-x)×1.1+1.12x=4000,20002.50x+30x+30=1903.143 4.B 5.设原来有酒x斗,遇店加一倍为2x斗,见花喝一斗,(2x-1)斗,三遇店和花为2[2(2x-1)-1]-1,由喝光壶中酒,得2[2(2x-1)-1]-1=0,x=(斗)6.设高峰时段三环路车流量为x辆,得3x-(x+2000)=2·10000,x=11000(辆),x+2000=13000(辆). 7.(1)3.2小时 (2)3小时 8.(1)+7>15,绕道而行 (2)设维持秩序时间为x分钟,则-=6,解得x=3(分钟).
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