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全等三角形基础练习学习进步进修及其答案内容.doc

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全等 三角形 基础 练习 学习 进步 进修 及其 答案 内容
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#*全等三角形判断一一、选择题  1. △ABC和△中,若AB=,BC=,AC=.则( )  A.△ABC≌△     B. △ABC≌△  C. △ABC≌△     D. △ABC≌△  2. 如图,已知AB=CD,AD=BC,则下列结论中错误的是( )  A.AB∥DC    B.∠B=∠D    C.∠A=∠C    D.AB=BC         3. 下列判断正确的是( )  A.两个等边三角形全等  B.三个对应角相等的两个三角形全等  C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等  D.直角三角形与锐角三角形不全等  4. 如图,AB、CD、EF相交于O,且被O点平分,DF=CE,BF=AE,则图中全等三角形的对数共有( )  A. 1对    B. 2对     C. 3对    D. 4对       5. 如图,将两根钢条,的中点O连在一起,使,可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件, 则的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△的理由是( )      A.边角边      B.角边角      C.边边边      D.角角边  6. 如图,已知AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=ED,以下结论不正确的是( )  A.EC⊥AC    B.EC=AC    C.ED +AB =DB    D.DC =CB     二、填空题  7. 如图,AB=CD,AC=DB,∠ABD=25°,∠AOB=82°,则∠DCB=_________.       8. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD互相平分,则图中全等三角形共有_____对.      9. 如图,在△ABC和△EFD中,AD=FC,AB=FE,当添加条件_______时,就可得△ABC≌△EFD(SSS)      10. 如图,AC=AD,CB=DB,∠2=30°,∠3=26°,则∠CBE=_______.      11. 如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC,若∠B =20°,则∠C=______.      12. 已知,如图,AB=CD,AC=BD,则△ABC≌______,△ADC≌ ______.    三、解答题  13. 已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠ADC=∠BCD,AD=BC,    求证:CO=DO.      14. 已知:如图,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.      分析:要证AD∥BC,只要证∠______=∠______,  又需证______≌______.  证明:∵ AB∥CD ( ),     ∴ ∠______=∠______ ( ),     在△______和△______中,          ∴ Δ______≌Δ______ ( ).     ∴ ∠______=∠______ ( ).     ∴ ______∥______( ).  15. 如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE求证:AE=DE.     答案与解析一.选择题  1. 【答案】B;    【解析】注意对应顶点写在相应的位置.  2. 【答案】D;    【解析】连接AC或BD证全等.  3. 【答案】D;  4. 【答案】C;    【解析】△DOF≌△COE,△BOF≌△AOE,△DOB≌△COA.  5. 【答案】A;    【解析】将两根钢条,的中点O连在一起,说明OA=,OB=,再由对顶角相等可证.  6. 【答案】D;    【解析】△ABC≌△EDC,∠ECD+∠ACB=∠CAB+∠ACB=90°,所以EC⊥AC,ED +AB =BC+CD=DB.二.填空题  7. 【答案】66°;    【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB,∠OBC=∠OCB=, 所以∠DCB=        ∠ABC=25°+41°=66°.  8. 【答案】4;    【解析】△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△ABC≌△CDA.  9. 【答案】BC=ED;  10.【答案】56°;    【解析】∠CBE=26°+30°=56°.  11.【答案】20°;    【解析】△ABE≌△ACD(SAS)  12.【答案】△DCB,△DAB;    【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题  13.【解析】     证明:在△ADC与△BCD中,                    14. 【解析】     3,4;     ABD,CDB;     已知;     1,2;两直线平行,内错角相等;     ABD,CDB;     AB,CD,已知;     ∠1=∠2,已证;     BD=DB,公共边;     ABD,CDB,SAS;     3,4,全等三角形对应角相等;     AD,BC,内错角相等,两直线平行.  15.【解析】    证明:在△ABC和△DCB中        ∴△ABC≌△DCB(SSS)    ∴∠ABC=∠DCB,    在△ABE和△DCE中        ∴△ABE≌△DCE(SAS)    ∴AE=DE.全等三角形判断二一、选择题  1. 能确定△ABC≌△DEF的条件是 (  )  A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠E  B.AB=DE,BC=EF,∠C=∠E  C.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D  D.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E  2.如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是 (  )                          图4-3  A.甲和乙     B.乙和丙    C.只有乙   D.只有丙  3.AD是△ABC的角平分线,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,下列结论错误的是(  )  A.DE=DF     B.AE=AF    C.BD=CD    D.∠ADE=∠ADF  4. 如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是 (  )  A.∠M=∠N    B.AB=CD    C.AM=CN   D.AM∥CN         5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是    (   )  A.带①去  B.带②去  C.带③去  D.①②③都带去        6.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,下面结论中错误的是(   )  A.△ADC≌△BCD     B.△ABD≌△BAC  C.△ABO≌△CDO     D.△AOD≌△BOC       二、填空题  7. 如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是_________.(填上你认为适当的一个条件即可).        8. 在△ABC和△中,∠A=44°,∠B=67°,∠=69°,∠=44°,且AC= ,则这两个三角形_________全等.(填“一定”或“不一定”)  9. 已知,如图,AB∥CD,AF∥DE,AF=DE,且BE=2,BC=10,则EF=________.        10. 如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对.        11. 如图, 已知:∠1 =∠2 , ∠3 =∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是_________ ,再证△BDE ≌△_________,根据是_________.      12. 已知:如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,    (1)若以“ASA”为依据,还缺条件_________    (2)若以“AAS”为依据,还缺条件_________    (3)若以“SAS”为依据,还缺条件_________   三、解答题  13.阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB和CD相交于点O,且OA=OB,∠A=∠C.那么△AOD与△COB全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理由.  答:△AOD≌△COB.  证明:在△AOD和△COB中,                           ∴  △AOD≌△COB (ASA).  问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么?  14. 已知如图,E、F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.                            15. 已知:如图, AB∥CD,OA = OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且AE = DF.     求证:EB∥CF.      答案与解析【答案与解析】一.选择题  1. 【答案】D;    【解析】A、B选项是SSA,没有这种判定,C选项字母不对应.  2. 【答案】B;    【解析】乙可由SAS证明,丙可由ASA证明.  3. 【答案】C;    【解析】可由AAS证全等,得到A、B、D三个选项是正确的.  4. 【答案】C;    【解析】没有SSA定理判定全等.  5. 【答案】C;    【解析】由ASA定理,可以确定△ABC.  6. 【答案】C;    【解析】△ABO与△CDO中,只能找出三对角相等,不能判定全等.二、填空题  7. 【答案】∠B=∠C;    【解析】可由AAS来证明三角形全等.  8. 【答案】一定;    【解析】由题意,△ABC≌△,注意对应角和对应边.  9. 【答案】6;    【解析】△ABF≌△CDE,BE=CF=2,EF=10-2-2=6.  10.【答案】5;    【解析】△ABO≌△CDO,△AFO≌△CEO,△DFO≌△BEO,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB.  11.【答案】ASA,CDE,SAS;    【解析】△AEB ≌△AEC后可得BE=CE.  12.【答案】(1)∠A= ∠D;(2)∠ACB= ∠F;(3) BC=EF.三、解答题  13. 【解析】  解: 这位同学的回答及证明过程不正确.  因为∠D所对的是AO,∠C所对的是OB,证明中用到了OA=OB,这不是一组对应边,所以不能由  ASA去证明全等.  14.【解析】  证明:∵BF=DE,     ∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF     在△ABE和△CDF中,          ∴△ABE≌△CDF(SSS)     ∴∠B=∠D,     在△ABO和△CDO中          ∴△ABO≌△CDO(AAS)     ∴AO=OC,BO=DO,AC与BD互相平分.  15.【解析】  证明:∵AB∥CD,      ∴∠CDO=∠BAO      在△OAB和△ODC中,            ∴△OAB≌△ODC(ASA)      ∴OC=OB      又∵AE = DF,       ∴AE+OA=DF+OD,即OE=OF      在△OCF和△OBE中            ∴△OCF≌△OBE(SAS)      ∴∠F=∠E,      ∴CF∥EB.
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