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趣味数学100题-全部小学阶段.doc

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趣味 数学 100 全部 小学 阶段
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-_趣味数学100题1. 苏步青爷爷做过的题目甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里。甲每小时走6里,乙每小时走4里,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这只狗共奔了多少里路?2. 分面包一个大人一餐能吃四只面包,四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共100人,一餐刚好吃完100只面包。这100人中,大众和幼儿各有多少?3. 怎样节省时间烤面包片的时候,第一面要团2分钟,烤第二面时,面包已比较干,只要烤1分钟就够 了,也就是说,烤一片面包需要3分钟。小莉用的烤面包架子,一次只能放两片面包,她每天早上要吃三片面包,需要烤多少时间呢?4. 聪明的园丁公园中心有九棵小树(位置如图)。一个园丁每天要推车到树边灌水,而他的车子拐弯和后退都不灵活,只有前进才轻便。所以,行李路线要尽量减少拐弯次数才能提高工作效率。后来,他琢磨出一条巧妙的路线,车子只要拐三次弯就可以浇一遍水,他是怎么走的?5. 奇妙的侦察员这是抗日战争时期的故事有一次,我们要侦察一座敌战铁路桥的长度。敌人防守很严密,拔掉了路旁的里程碑,火车过桥时不许开窗,也不许张望 。侦察英雄老陈化了妆,乘上火车。当车子过桥时,侦察员随着铁轨的“轰隆”声,半闭着眼睛养起神来。奇怪的是,他下车后就知道了铁路桥的长度。这是怎么回事?6. 渡河 从前,一个农夫带了一只狗,一只兔子和一棵青菜,来到河边,他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船,家规最多只能带其中的一样东西上船,否则就有沉船的危险。 起先,他带了菜上船,回头一看,调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上,带着狗上船,但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜,农夫只好又回来。他坐在岸边,看着这三件东西,静静地思索了一番,终于想出了一个渡河的好办法。7. 环城电车 无轨电车规定1-5站收费4分钱,6-10站收费7分钱。11路电车行驶的是环城圆形路线,全程共有10个站。售票员要准备几种价格的车票?321109456788. 雨迹速度计一天, 刮着南风,突然下雨了。甲、乙两辆汽车同时从西 向东,开进车棚。这时,孩子们发现两辆车侧面玻璃上的雨迹不一样,甲车玻璃上的雨迹较直,乙车的较斜。你想想,在雨中哪一辆车开得快?9. 波迹速度计 在一条平静的大河里,两船向前航行,船头劈开水波,在船后留下一个楔形的“波迹”。我们乘直升飞机摄下了这样一张照片,你看看哪只船开得快些些,为什么?10. 谁先到达对岸?1、 乙两船在同一渡口摆渡。两船都开足马力,从A点对准B点驶去。但由于水流的冲击,甲船在C点靠岸,乙船在D点靠岸。哪艘船先到对岸,为什么?BCDA11. 算术游戏 如果你有自述游戏子10枚:1,2,3,4,5,+,-,x,÷,= 各一枚,你能搭成一个等于22的算式吗?(可以加括弧) 你还可用1,5,5,5, 通过若干加减乘除运算得24.或用3,3,7,7,通过运算也得24.试试看吧。12. 默记数字的好方法 如果你要打电话,而又不知道对方的电话号码,可以拨114或115查询。服务员默记了不少电话号码。有的按谐音记忆,有的按区域记忆,甚至年龄,年份,门牌,工号,乐谱等等,都被用来帮助记忆号码。有一些电话号码是用数学方法记住的,我们抄了几个,请你观察一下,怎样用数学方法记住它们。454647 跃进电机厂242628 长江旅馆454590 建江中学771542 河南南路幼儿园531357 陕西北路粮店242526 闸北区第一制面工场13. 电话 在放学的路上,三个孩子为“上海有多少只电话”发生了争论。下面是他们的对话。 张华:“大概有六万只吧。” 王强:“我想有好几十万只。” 李庆:“听说超过一百万只了。” 他们谁也说服不了谁,就一直去问市内电话局的伯伯。电话局的伯伯向他们介绍了一段历史。他说:“解放初期,上海的电话号码是一位数字组成的。为了适应城市建设的发展,1956年开始改用六位号码。”三个孩子听到这里,相互使了个眼色,道过谢就走了。他们已经知道谁说的话是对的了。你知道吗?14. 电视机 小良家买了一架12吋电视机。他觉得,屏幕长度好象没有12吋。拿尺一量,果然只有23厘米左右,相当于7市寸。 小良到商店请教营业员叔叔。叔叔说:“小朋友,你不该量屏幕的长度而应该量对角线。” 小良回家又量开了,嘿,对角线也不对啊,只有31厘米,还不到一尺呢! 他拿了尺又要出门,正好与下班回家的爸爸撞了个满怀。爸爸问清了事由,看了看他手里的尺,笑着作了解答。 爸爸讲了些什么,你知道吗?15. 拼音积木 桌上有四块六面体积木,上面都写着A、B、C、D、E和F六个拼音字母。每个六面体上,字母的排列是完全一样的。请你说出A对面是什么字母?B和C对面又分别是什么字母?有什么根据?DEAEFCBACAEC16. 速度惊人 近年来,电子计算机技术发展很快,计算机的运算速度日益提高。目前先进的电子计算机,每秒钟能进行1亿5千万次运算。 有一次,我问一群孩子:“1亿是多少,你有没有一个概念?比如说,一秒钟数一本书,数一亿本书要多少时间?” 孩子们想了一想,叽叽喳喳地讲开了。 小珍说:“从早上数到晚上。” 小玲说:“要数有三天三夜。” 小琪说:“今年数到明年。” 小珊说:“要数三年多。” 小玮说:“一辈子也数不完。” 亲爱的小朋友,你想想,谁的回答正确。17. 漏掉的生日 一个小学生说,他从出生到现在只过了两个生日,其余的生日都漏掉了。同学们都哈哈大笑,他很正经地说:“真的,是这样!”你知道是什么原因吧?他是哪年哪月哪日出生的? 18. 小有理的故事(一) “小有理”常自以为聪明,提出一些似乎很“充分”的理由,有一次,他参观菜场卖蟹,大螃蟹每斤1元。 来了一个顾客说:“我只要吃蟹脚,是否。。。。。。。”营业员说:“那不行啊,蟹掰掉脚要死的,蟹身卖给谁呢?”这里,又来了一个顾客,他说:“我正好只要吃蟹身。” 嘿,这事真巧,小有理就对营业员说:“那这么办吧,您把那堆蟹的脚都掰下,四角一斤,卖给这位伯伯,蟹身留下,六角一斤,卖给那位叔叔。这样加起来,仍是卖一元一斤,不是很好吗?” 哪知叔叔、伯伯和营业员都哈哈大笑,说他的办法不对,那么错在哪里呢?19. 小有理的故事(二) “小有理”对小朋友说:“《学雷锋》这支歌,你们会唱吗?有一次,我唱这首歌用了2分钟。我们班的三个同学一起温暖这支歌,要用多少时间呢?我算了一算:2x3=6分钟。” 小朋友,小有理错在哪里了?20. 汤姆的钢笔 外宾汤姆把钢笔遗忘在宾馆,上轮船回国了。当宾馆服务员发现钢笔追到码头时,轮船已在十分钟前离岸。服务员就乘快艇去追赶。如果快艇的速度是轮船速度的三倍,服务员将在什么时候可以追上?如果快艇的速度是轮船的两倍呢?如果快艇的速度和轮船一样呢?21. 比赛 清晨,树林里的动物们都活跃起来了。白兔兄弟商量进行跳跃比赛,看谁跳得快,跑得远。兔弟弟建议,应让它先跳 10次,兔哥哥才可开始起步。兔哥哥同意了。 假如在同样的时间内,兔弟弟跳4次,兔哥哥跳3次,而兔哥哥跳5次的距离相当于兔弟弟跳7次那样远。低廉,兔哥哥能赶上兔弟弟吗?如果可能,它要在跳多少次以后才能走上兔弟弟呢?22. 采蘑菇 清晨,甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。九点钟的时候,他们准备往回走出森林之前,各人数了数篮子里的蘑菇,四个人加起来总共有72只。但甲采摘蘑菇有一半不能吃。在往回走的路上,甲把有毒的蘑菇全部丢了;乙的篮子底坏了,漏下两只,被丙拾起来放在篮子里。这里,他们三人的蘑菇数正好相等。而丁呢,他在出森林的路上又采了一些,使篮子里的蘑菇增加了一倍。到走出森林后,他们坐下来,又每人各自数了数篮子里的蘑菇。这次,大家的数目都相等。 你算算看,他们准备往回走出森林时,各人篮子里有多少蘑菇?走出森林后,又有多少蘑菇?23. 奇妙的循环数 有一个奇妙的六位数,左边第一位是1.把该数乘以3,只要把左边第一位的“1”字移到最右边,而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少? 这个奇妙的数乘以2,4,5,6,7,答案也很有趣,当你知道它的来历以后,还可以救出其他几个类似的奇妙数字。24. 馋嘴的猴子 小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半,觉得不过瘾,又吃了一只。 第二天,它也是这样,先吃了剩下的一半,再多吃一只。 第三天,又吃掉剩下的一半,再多吃一只。 第四天,小猴子打开柜子的时候,楞住了。柜子里只剩下一只桃子了!请问:那天小猴子空间采来多少只桃子,怎么会那么快就吃完了呢?25. 铅笔、刀片、和橡皮 小郑过生日。妈妈买一枝铅笔和一把刀片,花了一角一分钱;爸爸买一把刀片和一块橡皮,花了一角三分钱;爷爷买一枝铅笔和一块橡皮,花了一角二分钱。他们一起把东西送给小郑,要他先算一算,铅笔、刀片和橡皮各要多少钱?26. 气垫船与快艇比赛 在平静的湖水中,一艘小快艇的最高速度是20米/秒,一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进。 气垫船说:“快艇兄弟,我们就用这样的速度,到那条流速为4米/秒的河中去比赛。先顺流而下1000米,再逆流回到起点,看谁先完成?”小快艇想:比就比吧,我逆流时虽然要慢一些,但是顺流时要加快的啊。于是它们就开始比赛。 比赛的结果怎样,请你算一算(调头时间不计) 而如果河的流速是10米/秒或20米/秒,结果又怎样?27. 高明的蜂王 有一箱蜜蜂,每天辛勤地采蜜。但是如果它们归巢时蜂拥而来,就会拥挤碰伤。 聪明的蜂王想了个办法,把蜜蜂分成三群,第一群50分钟归巢一次;第二群60分钟归巢一次;第三群70分钟归巢一次。这样就避免了全体一起归巢的情况发生。 你能说明这是为什么吗?28. 电车相遇 叔叔给小冬出了一道题目: “电车从某条线路和起点行驶至终点需要40分钟,回来也需要同样长的时间。如果每隔10分钟,从这条线路两端同时发出一辆车的话,那么,每一辆车共要遇到几辆对面驶来的电车呢?” 小冬听了忍不住要笑,叔叔出的题目太容易了。“全程40分钟,间隔10分钟,40÷10=4,迎面遇到4辆车”。他正要回答,又一想,不对。应该是5辆,因为一辆车离站时,正好有一辆对面开来的车进站;而它到终点站时又正好有一辆车发回,所以应该遇到5辆车。他就这样作了回答。 频频表扬了小冬,因为他已考虑到离站时和到站时各要遇到一辆车的情况。但是叔叔又指出,他应该对问题进一步思考、分析,才能正确解答这道题目。29. 小纸条变五角星 不用圆规和直尺,只用一张小纸条来帮助,你能画出一个标准的五角星吗?30. 圆里面的三角形 剪一张圆纸片,在里面折出一个正三角形,使它的三个顶点都在圆上。你会吗?(这样的三角形称为圆内接正三角形)31. 布置跑道 要开运动会了,黄老师带领同学们布置场地。200米赛跑的终点在直道,因为绕过一个半圆圈,外跑道的起点要挪前一点。黄老师说:“每道跑道宽1.22米,那么外圈跑道的起点分别要比相信的内圈跑道挪前多少米呢?” 小林听了说:“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少啊?” 黄老师说:“半径是用不着告诉你的。” 小林和同学们讨论了好久,终于弄懂了。你知道为什么吗?32. 地球的“腰带” 黄老师见同学们都懂了跑道的事情,就问了下面一个问题: 赤道是地球的“腰带”,它近似等于4万公里,可算是一个庞大的数字了。如果假设这根“腰带”长出10米,那么它离开地球表面有多少高?比如,一只小蚂蚁能从下面钻过去吗?33. 没有毫米刻度的尺 给你一把只有厘米刻度而没有毫米刻度的尺,要你在一张5厘米宽的纸上面画5根线,把纸分成同等宽的六条,你应该怎样画?34. 拼三角形 用橡皮泥把三根火柴粘接起来,可以组成一个正三角形。再给你三根火柴和一小块橡皮泥,你能搭出四个正三角形来吗?35. 眯起眼睛想一想 一个正方体每边长3寸,表面涂着黑漆。如果把它锯成每边长1寸的小正方体,可分成多少块?其中:四面有黑漆的小正方体;三面有黑漆的小正方体;二面有黑漆 的小正方体;一面有黑漆的小正方体;每一面都不涂黑漆的小正方体各有几块? 你有没有立体的概念,眯起眼睛想一想吧!36. 从上海到哪里 有一次,一群孩子在争论一个有趣的问题:“有一场每边长1米的立方体木头,被割成许多每边长1毫米的小立方体。这些小立方体一个挨一个地边起来,可以排多少长?比如说,能不能绕你的学校一圈? 多数孩子说能绕学校一圈,也有的表示怀疑,绕这么大一圈,得要多少小木块啊! 后来,他们决定先算一算,计算的结果使大伙目瞪口呆!你知道这些小木块将从上海一直排列到哪里?37. 小电视塔有多高 几个小朋友在科技活动的时候,讨论了这样的一个题目: 上海电视塔高206米,重约400吨。如果在设计的时候,用同样材料做一个重量0.4公斤(即塔重的1000000分之一)的模型,开关完全相似。那么,这个模型应有多高? 小鲁说:“塔高206米,重400吨,多少米高重0.4公斤呢,比一比就行了。” 即206:400000= x:0.4 x0.0002(米)=0.2毫米 不过算完这道题,小鲁自己也笑起来了,电视塔的模型竟然只有0.2毫米高,那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造,又没实际用处。 大家都说小鲁算错了,错在哪里呢?38. 九子棋和象棋 九子棋九枚和象棋十六枚的匣子一样大小,正好排紧整整一盒。 现在要给棋子的表面涂色,问每副 象棋的表面积与每副 九子棋的表面积哪个大? 提示,假设匣子每边长12厘米。39. 从平面到立体 上题可以改为:在两只边长相同的正方体匣子里放着两种球。第一匣每行三球,第二匣每行四球,都正好如果球的材料完全相同,哪一匣重一些? 提示:与上题一样,可以设匣子每边长为12厘米。40. 对虾 外贸人员为出口对虾设计包装。如果对虾成对出售,每一对装一塑料依,每两袋装一小盒,每两小盒装一中盒,每两中盒装一大盒。在四种包装上他应该分别写上几只装? 如果有一批对虾,装了大盒再装箱,装箱后余下一大盒,一小盒零一只,一共余下几只对虾呢?41. 蝉翼似的纸 一般的练习簿纸,厚约0.08毫米,和一根头发丝的差不多。如果有0.01毫米的纸,真可说是“薄如蝉翼”了。现在将一张这样的纸对折,再对折,再对折。。。。。共折30次,你知道这一“叠”纸一共有多少高吗?42. 快菜 参观团来观摩朝红饭店的“快菜”-------炒蛋。朝红饭店的同志问:“要炒几只蛋呢?”参观团的同志笑笑说:“那要看顾客胃口的大小啰,最少吃1只,最多吃15只,我们临时通知吧。不过,上菜速度是越快越好。” 朝红饭店的一位老厨师把15只鸡蛋分别打入四个盘子,悠闲地等待他们要菜。随便他们要吃几只蛋(1-15的范围内),他都能保证快速上菜。 你想,厨师的四个盘里,各打了几只蛋?43. 红绿灯 马路边的指挥灯是由红、黄、绿三盏灯组成的。绿灯最高,黄灯居中,红灯最低。请你回答一下,由三盏灯的亮或暗,一共可以发出多少种信号,其中我们用了哪几种?它们的意义怎样?没有用的是哪几种? 提示,因为要你把三盏灯可能发出的信号全部找出,所以最好想一个排列的规则,以免遗漏或重复。我们假定,每天开绿灯要耗费4度电,开黄灯要2度电,开红灯要1度电。那么三种灯全部不开是0度电,全开要7度电。利用其他各种刑法需要电的数目,可以对所有的进行编号,这样就可以有效地避免遗漏或重复了。44. 机灵的小白鼠 大花猫是捕鼠能手,每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前,先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的,剩下的老鼠重新报数。第二批,花猫仍吃掉报单数的,第三批也是如此。。。。。。最后剩下的一只老鼠可以被保留,与第二天近年来的老鼠一起重新排除报数。 后来,发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现,一连好几天,最后被留下的问题一只机灵的小白鼠。 大花猫就问小白鼠:“你想了什么办法,能每天都留下呢?” 小白鼠说:“尊敬的大花猫先生,每天排除前我都先数一数人抓到了多少只老鼠,然后,我站在一个相应的位置,就可以留下来了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答,很感叹地说:“没想到,害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠啊!” 小白鼠行了一个礼,恭敬地说:“尊敬的大花猫先生,不瞒您说,我并不是害人的老鼠,我是从科学家的实验室里溜出来玩的,您放我回去,好吗?” 大花猫高兴地放它回去,临别的时候,大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢! 你知道吗?小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉? (为了方便,我们假设第一天共有10只老鼠排队,第二天是20只,你拿出你的算术游戏子来试着排排看)45. 一个古老的游戏 这是一个古老的游戏,原来的名字叫做“八仙过海”。认年纪,它恐怕比你爷爷 的爷爷更老了,奇妙的是,其中的“诀窍”却是现代电子计算机用的二进制。 玩法如下: 取算术游戏子(或纸片)0,1,2,3,4,5,6,7共8枚,按图放置。请小朋友默记某一个数字,但不要具体说出,只要告诉你他心中记的数字在上一排还是下一排就可以了。 32107654 你按图2所示的顺序把棋子收迭起来,再按图3所示的顺序摊放开, 于是就成了图4.请小朋友再讲一次上一排还是在下一排。51407362再按图2 收再按图3放成了图564207531再请小朋友讲一次,你就可以猜出他心中默记的是什么数字了。你想想看用什么办法算?46. 流向图 两个孩子在左岸,来了一队战士,需要渡河到右岸去。但只有一只小船,每次仅能载一个大人或两个孩子,应该怎样渡河呢?请你指挥吧。 你可能要提出问题,这队战士一共有多少人?当你做完这道题后,就会明白,这个数字对你指挥渡河来说,关系不大。47. 牧羊少年的鞭子 杂技团正在演出“绳鞭”,穿着牧羊少年服装的演员拿绳鞭一挥,就把对面助手手中的纸一劈两半。助手把手中留下的半张纸转过90º,“啪”一声,纸又被劈掉一半。。。。。。。。问劈了几鞭之后,助手手中剩下的纸是原来纸面积的132 ?如果演员劈了10鞭,助手手中的纸剩下原来的几分之一?48. 排课程表的数学 要排好课程表,并不是很容易的。某班上午的三节课为数学,语言,自然知识各一节。但数学老师第三节课要出外听课;语言老师第二节要参加中心级备课;自然知识老师,一早要去记录和分析小气象台的数据,不能上第一节课。问课程表应怎样排法,才能保证老师们既能按时教课,又能完成其他工作?49. 著名的“九宫算” 我国古代劳动人民对数学的发展作出了许多重要贡献,有的成果还被编进美丽的神话传说中去。大约2000年前西汉的《大戴礼》中,就记载着这样一个故事:夏禹治水的时候,洛水里出现了一只很大的乌龟,龟背上有一张象征吉祥的河图洛书纵横图。图案用数字表示就是将于1至9九个整数填在方格里,而每一行,每一列,每一条对角线上的三个数字加起来都等于15. 你知道这张图的填法吗?你当然可以用凑数的方法将它完成,不过,若用移动某几个数字的方法,可能更加明确简单,且容易记忆。50. 角上的重复1) 一个三角形,每边有四点,至少有多少点?2) 一个正方形,每边有四点,至少有多少点?3) 一个五角星,每两个不相邻顶点的连接线上都有四点,共有多少点?注意:第三个问题没有指明“最多”或“最少”有多少点,因此答案在一个范围内都是正确的,并不能确定具体数字。51. 填正方形 把1,2,3,4,5,6,7,8 八个数字填入图中空格,使每行每列的和为12。 提示:与上题一样,注意角上的重复,你就可以先找出顶点的四个数来。52. 填三角形 把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填入图中空格,使每条边上四个数的和都为17。 如果要求和都为20,应怎么填?等于23呢? 提示:先找出顶点的三个数。53. 填正六面体 把1,2,3,4,5,6,7,8 八个数字填入图中空格,使立方体的任何一个平面上四个数据和都一样。 提示:如果符合题意的话,任何一个平面上的四个数加起来都等于几?54. 花样填数(一) 把1,2,3,4,5,6,7,8 八个数字填入图中空格,使每条线(直径或圆周)上的四个数加起来的和都相等。55. 花样填数(二)把1,2,3,4,5,6,7七个数字填入圆圈,使每条线(半径或圆周)上的三个数加起来的和都相同,有几种可能的填法?56. 乘法填数 把1,2,3,4,8,12这六个数字填入圆圈,使每条线上三个数的乘积相等。57. 填成倍数 把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填入图中空格。这样,每一横行的三个数字组成一个三位数。如果要使第二行的三位数是第一行的两倍,第三行的三位数是第一行的三倍,应怎样填数?58. 有几种填法? 把1,2,3,4,5,6填入表格内,要使得每一行右边的数字比左边的数字大,每一列下面的数字比上面的数字大,问有几种填法?59. 密码游戏 在这张 纸上写着一段“密码”。你要翻译它的话,可以把图上的字抄在方格纸是,再照另一张图画的方框,挖去阴影部分,盖在有字的图上,使箭头向上。这里你就可以在挖去的方孔里,从左至右,从上至下地念了九个意思连贯的字来。念完了这九个字,再把纸框顺时针方向转90º,继续念下去,念完再转90º,36个字都念完了,就明白这句“密码”的意思了。 如果你能懂得设计这种纸框和书写“密码”的窍门,当然可以自己另行设计。富放老多师不少采同学学的了作课都的,喜外我都活欢学们听参讲加丰动座,陈。60. 24点(四人游戏) 取一副扑克牌,拿去其中J,Q,K,并指定A代表1。然后平均分给四个人,各人都把牌理成一叠,数字向下,放在面前。 一位小朋友喊:“一,二,三”,大家同时各翻出第一张,谁能运用加减乘除法先算出这四张牌是24点,就说声“有”。三人说了“有”后,第四个人可指定三人中某人讲出算法来。如果他讲对了,第四人把这几张牌收进。如果他讲不出或讲错了,由他收进,游戏。 如果翻出的四张牌,四人都承认无法算得24点,则重来(翻过来諥各人牌尾) 某人的牌先完,他就得胜,其余感人按牌有多少排名次(越少越好)。61. 人人都会变的魔术 小明变魔术,拿出一叠预先编好号码的纸,共有20张。他翻开第一张,上面写着1,然后把第二张放在一叠的底下,又把第三张放底下。再翻开第四张,上面写着2,然后把第五张放底下,第六张放底下。。。。。。如此下去,翻完20张,张张连号。 表演完了,观众争论起来,有的小朋友认为,这算什么魔术,预先排好的嘛,人人会变。也有的小朋友认为不那么容易。 你赞成哪一种意见呢?我看你应该先试着变变看!62. 从谁开始 二十个小朋友坐成一个大圆圈,围住老师,要她出谜语给大家猜。老师说了第一谜语:“千条线,万条线,掉进水里就不见。”二十个都举手要求回答。 老师说:“这样吧,第一个谜语我请某个同学回答,而下一个谜语就由他左邻第三个同学回答。。。。。。这样轮流下去。但回答过的同学就不再计算在里面了,好不好呢?” 大家异口同声地说:“好” 只有小童站起来提了个附加要求,他希望回答第二十个谜语。 老师说:“好的,最后一个就留给小童。但为了做到这一点,我应该让哪一个同学来回答第一个谜语呢?”63. 分清奇偶数 你请一个同学在两张小纸片上分别写一个奇数与一个偶数,两手各握一张,不给你看见。 你再请他将右手中的数乘2,左手中的数乘3,把乘积相加的结果告诉你。如果是奇数,你即可猜出同学左手握的是奇数。若是偶数,你即可猜出同学左手握的是偶数。 这样猜肯定是正确的,你能说出为什么吗?64. 猜年龄 你请一位小朋友不要把年龄告诉你,由你来猜。但是你要他把年龄乘以3,再加上3,再除以3,再减去3,然后把答案告诉你。这里,你再把答案加上2,就是他的年龄了。 例如,那位小朋友的年龄是12(当然,他并没有告诉你),他只告诉你: (他自己的年龄X3+3)÷3-3=10 那么,你就可以猜中他的年龄是10+2=12岁了。 请问,这是什么道理呢?65. 还是原来的数 你任意写一个三位数,把这三个数字再重复一遍,组成一个六位数。如327,重复成327327. 将此六位数除以7,再除以11,再除以13,你会发现一个奇怪的现象,答案必定仍是你原先写的数字。 举例:327327÷7=46761 46761÷11=4251 4251÷13=327 有的小朋友担心,三位数字重复成的这个六位数,除以7,再除以11和13,可能会除不尽。我们说,不会的。如果除不尽,一定是你哪一步算错了。你看了答案的解释就会明白的。66. 猜子游戏 取算术游戏子0,1,2,3,4,5,6,7,8各5枚(注意:规定6不能代替9),数字向上,搅乱。你请小朋友秘密拿去一子。你在棋子中寻事地拿掉若干加起来是10(或20)的棋子(如3与7),拿到后来,用10(或20)减去剩下的数,就是被藏起来的子了。 如剩下3与4,小朋友藏起的是3(即:10-3-4=3)。剩下6和9,藏起的是5(即:20-6-9=5)。剩下是0,藏起的也是0. 经过练习,你可以很熟练地算出,小朋友就觉得惊奇了。67. 连线游戏 小朋友,请把圆圈里的数字用线连起来。从上面的方格出发,线连到哪个圆圈,就按圆圈内符号与数字进行运算,但最后要等于下面方格里的数目,才算完成。谁连得又快又准确,谁取得胜利。 线连对后,你可以试写成一个算式,求出结果。请注意适当地加括弧。 小朋友,你还可以模仿这题,自己出题目进行游戏。+12÷12÷3+8-5=22469. 2520的秘密 学者在一座埃及金字塔的墓碑上发现了一组象形文字,翻译出来原来是一个数字-----2520.以后的研究引起数学家的深厚兴趣,原来古埃及人很早就知道了2520这个数的特性,它是2,3,4,5,6,7,8,9,10这九个自然数的最小公倍数。 我们可以试一试:2520÷7=360. 对其他八个除数,都可以不用具体计算就知道它们确实可以整除2520,你能说明理由吗?70. 看球 哥给小琳出了一道题:有许多小朋友,排了队去看球。2人一排多1人,3人一排多2人,4人一排多3人,5人一排多4人,6人一排多5人,7人一排多6人,8人一排多7人,9人一排多8人,10人一排多9人,问这些小朋友至少有多少? 这道题太复杂了,小琳越想越乱,他调皮地对哥哥说:“我不算了,我也去看球吧。”哥哥笑着对他说:“你如果也要去看球,那就好办啰。”小琳恍然大悟,很快就算了出来。71. 分图书 老师把画报51册,连环画135本,儿童读物108本,至少有315张白纸交给小朱和小李,请他们把图书和纸平均分给三个班级。 小朱问:“如果分不均匀,怎么办?” 老师没有回答,小李满有把握地说:“不会分不均匀,我们去干吧。” 小李怎么知道这些图书和纸,可以平均分配给三个班级的?72. 预知差错 小陈是公共汽车售票员,她的票夹上有5分、1角、1角5分三种车票。她习惯把硬币都放在车厢的小桌上,这样,就可以随时算出有没有差错。有一次她数了数桌上的硬币,是36分,她说:“今天我肯定出了差错了。”小陈还没有最后结账就预知有差错了。她是怎样计算的?73. 你身上的计算器 张小华背诵九九乘法表,“9”的口诀记不牢。老师说:“那你就用计算器算吧。”小华诧异地问:“计算器,在哪儿啊?”老师笑笑:“你的手就是一架最简单的计算器啊!” 手怎么能代替计算器呢?74. 奥妙在哪里 卫星小学为四年级同学代购179枝铅笔和179只笔套。铅笔8分一枝,笔套3分一只。去采购的小贺按营业员所开的发票付了款,共计18.69元。在回校途中,他发现营业员算错了。就返回店里。果然是营业员少算了一元钱,应该是19.69元。 营业员说:“让你多跑了路,费神一笔笔去算,麻烦你了。” 小贺说:“不要紧,我只走到半路,再说,我并没有进行具体核算,就知道它肯定错了。” 小贺的奥妙在哪里呢?75. 得30与让30 有一种游戏叫“得30”。方法是:两人进行游戏,从1开始轮流报数。每人每次可报一个数,也可报两个数。如甲报:1;乙报:2,3;甲 报:4,5;乙报:6,7.。。。。。都是允许的。谁报到30谁胜利。 你知道取胜的办法吗? 如果改为“让30”,即谁报到30谁输,那么取胜的方法应作什么改变呢?76. 巧妙的回答 上海体育馆有24个看台,分布在内外两圈。有一次,服务员正忙的时候,接到了工厂同志打来的电话,说是买了500张票,分在十二个看台,询问哪几个看台是在内圈?聪明的服务员说,只要将台数加上一个数,再被另一个数去除,能带队的就在内圈。工厂的同志满意地道了谢。131514161718192021222324123456789101112 我们向服务员要来了体育馆的平面示意图,请你算一算,服务员说的是将台数加上几,再被几去除呢?77. n3+11n 必能被6整除 小朋友,你一定很关心中国科大少年班的同学们,很想知道他们做些什么数学题目叫吧。我们现在介绍一道少年班的试题,你也来试试看吧。 题目: 如果n是自然数,n3+11n 必能被6整除78. 小龙买早点一天, 小龙带若干钱上街买早点。如果他买尽可能多的大饼(每只3分),要剩下1分钱;如果买尽可能多的油条(每根4分),也要剩下1分钱 。他至少带了多少钱? 又有一天,小龙带若干钱去买早点为。如果习尽可能多的大饼,要多2分钱;买尽可能多的油条,要多3分钱,问这一天他至少带了多少钱?79. 依仗队 一个旗手前头走, 依仗队员雄赳赳。 六人一排真整齐, 八人一排没零头; 十人一排多两个, 只好去当护旗手。 问你至多少人, 请你一个不要漏。80. 彩旗入场跑道100米,每隔5米插面旗。五色彩旗两大排,问你共有几面旗?81. 三个大力士大力士,甲乙丙,身体有重又有轻。四个甲等于三个乙,丙比甲重七十整,请问体重各几斤。82. 输中有赢一场乒乓球,小楼胜小豆。比分算一算,小楼反输球。这事怪不怪,请你说个透。83. 巧排队形十二个人, 每行四人, 表演体操。 两枪两刀,一半拿枪, 要排六行,一半拿刀。 怎么排好?84. 请读绕口令选手几百人,小林最年轻,要知他几岁,请读绕口令:“年龄加年纪;年纪减年龄;年龄乘年纪;年纪除年龄;统统加起来,恰好一百整。”85. 比分多少体育馆,大门开,走出球迷一大群。我向小胖问比分,小胖说话慢吞吞:“甲队得分加上七,就比乙队多一分。两队部分是一百,你说每队得几分。”86. 重逢新老运动员把话谈,手拉手儿笑微微。老将说:“我年龄比你大十岁。”新手说:“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次,两人年龄各几岁?87. 一张靶纸两人同打一靶纸,成绩都是三十一。中环数字不重复,红心每人中一次。各枪成绩是多少,我请你来排仔细。88. 遛马踢呖哒,踢呖哒,赛马结束正遛马。六十只脚地上走,人、马共有一十八。想一想,算一算,多少人来多少马?89. 谁都不肯扮“特务” 王一、王二、和王三是孪生三兄弟。有一次要做抓“特务”的游戏。三个人都不肯做“特务”,于是决定抽签。但他们三人又都说第一个抽签做“特务”的可能性最大,不肯先抽,争了半天,没有结果。后来王一说:“我们争不清楚,去问问同学叫吧!”他们知道你是数学爱好者,想请你说说,先抽签做“特务”的可能性大,还是后抽的可能性大?90. 暗箱里摸东西 暗箱里有十只红袜和十只黑袜,至少拿出多少只,才能保证酿成一双同样颜色的袜子? 如果是十只红手套和十只黑手套,至少要拿出多少只,才能保证酿成一副同样颜色的手套呢?91. 猜对了一半 一阵阵“加油”、“加油”的喊声,把我引向游泳池边。这里,甲、乙、丙、丁四个班的代表队正进行班际接力比赛。我走到水花飞溅的池边,遇到了王一、严二和王强等 几个小朋友,我请他们对比赛的胜负进行猜测。 王一说:“我看甲班只能得第三名,丙班才是冠军呢!” 严二说:“丙班只能得第二名吧,至于第三名,我看是乙班。” 王强很干脆,他说:“丁班第二,甲班第一。” 比赛结束了,我又找到了这几个小朋友,他们发现,三人的预测都只猜对了一半。 你能推测出比赛结果吗?92. 有趣的算题 暑假结束了,陈老师问班里的同学们:“谁在假期里看过电影《宝葫芦的秘密》?”有一半小朋友举起了手。她又问:“谁在假期里看过《兄妹探宝》?”有五分之二的小朋友举起了手。陈老师发现,有7个小朋友两部电影都看过了。 王小涛因假期里到海滨爷爷家去,两部电影都没看,他还知道,有几个小朋友也这样。于是他问陈老师:“这两部电影都没有看的同学,要不要举手让你数一数?”陈老师笑笑说:“不用了,有多少同学两部电影都没看,我已经知道了。” 如果这个班有50个同学,你知道有几个同学两部电影都没看吗?93. 不走重复的路 某工人新村的平面图如图。邮递员同志能否不经过重复的路走遍每家门口。他是否可以从东向西 北四个入口中任何一个入口进去,完成这样一次邮递路程? 提示:这个问题可以用“一笔画”来帮助解决 。94. 药房里的故事 你到医药商店去买过药片吗?如果营业员为你数药片,他会拿出一个小巧的工具。这是一个等边三角形的无盖小盒,边上翻起一点,正好把药片挡住。他把几十粒药片倒进小盒子,轻轻一抖,药片就在里面整整齐齐地排好了队。有趣的事情发生了,营业员并不象你想象的那样一五一十地数药片,他只要看一看就知道是多少。你懂得营业员的窍门在哪里吗? 比如说,现在药片排成了六排,你能不数就算出是多少粒吗?95. 有多少三角形请你数一数,图中共有大小三角形多少个?不过为了不至于少算,最好先找个规律。96. 说大话的“建筑师” 放学了,女孩子们“造房子”玩。 小琴把一串钮扣抛到第一格,单脚跳进此格,捡起后回到起点;再抛到第二格,重复上述动作。。。。。。跳了第五格,就算一圈结束了。 小琴向伙伴们说:“工人叔叔造高楼,我们也造大一点,跳50间算一圈,好不好?” “好,”小姑娘们一致同意。 这话给哥哥听见了,他说:“你们大伙慢一点造成,应该先算一算,如果每间房子向前伸2尺,钮扣每次都丢在正中的话,造一圈50间的‘房子’,一共要跳多少路呢?” 当结果算出来的时候,小琴伸了伸舌头,自己也笑了。97. 数正方形 用24根火柴搭成如图1的形状,可以得到许多正方形,请数一数,一共有多少个? (你应该找一找规律,否则的话,我如果问你由40根火柴搭成的图2中有多少个正方形,你会搞糊涂的)图1 图298. 箭头转向 3枚棋子能组成一个三角形箭头,它有两个竖列(如图1),要使它从指向左变为指向右边,最少要动几枚棋子?你一定可以很快答出,动1枚(如图2,其中黑棋子表示灰棋子移到的新位置)。 6枚棋子也能组成三角形箭头的,它有三个竖列(如图3),要使它转向最少要移动几枚棋子? 有四个,五个竖列的三角形箭头中分别包括几枚棋子?要使他们转向最少要移动几枚棋子?图1 图2 图399. 条条大路都能走 附图是某街区的平面图,一中队少先队员要从学校(A点)直到博物馆(B)去,他们在讨论:如果不走远路,即只向东(在图上是向右)或向北(在图上是向上)走的话,有多少种不同的走法?详细讨论的结果使他们大吃一惊:即使他们50名队员每人走一条不同的路线的话,还有一些路线没人使用。AB 他们讨论的第二个问题是:这么许多路线中哪一条最近?100. 数麻球的数学 一群孩子经过饮食店,看见老师傅把刚炸好的麻球排成底边是正方形的“四棱锥”。他数也不数,就向他的助手报出这一堆麻球的只数了。 孩子们很奇怪,问道:“师傅,你是用什么方法数的,数得这么快?” 师傅笑了笑,对自己的助手说:“来,你到那边桌上,把麻球一层一层取下,每一层为一组,平铺开来,孩子们就会知道奥妙了。”
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