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全等三角形专用竞赛题汇总.doc

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全等 三角形 专用 竞赛题 汇总
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#*1.如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE, 连结DE交BC于点G,求证:GD=GE2.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则边BC上的中线AD的取值范围是多少?3.如图,在△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠DBF=∠DBC,求∠F的度数。4.如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD,垂足为Q,BE交AD于点P,求证:BP=2PQ.5.如图,△ABC,△BDE都是等边三角形,求证:∠BAD=∠BCE6.在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C7.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一个点,AE⊥BD,AE的延长线交BC与F,若∠ADB=∠FDC,求证:D是AC的中点。8.如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠ACB的平分线AD、CE相交于O,求证:DC+AE=AC9.如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-∠BDC,求证:AB=BD+CD.10.如图,在锐角三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE、CF或们的延长线上,分别截取BQ=CA,CP=BA,且PP'⊥BC,QQ'⊥BC,垂足分别为P',Q'。求证:PP'+QQ'=BC.11.如图,P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF⊥DC,PE⊥BC.求证:AP=EF且AP⊥EF .12.如图,设D为等边三角形ABC的边AB上一点,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E、F、D.若AB=3,则EC的值是多少?13如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D为AC的中点,连结BD,作∠ADF=∠CDB,连结CF交BD于E. 求证:BD⊥CF.14如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:△AMN的周长为215.如图,M为△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN,垂足为N,且AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是多少?16.已知△ABC的面积为50,M为三角形内任意一点,点N、P、Q分别为点M关于△ABC三边中点的对称点,则△NPQ的面积为多少?17.如图,△ABC内三角形面积为5,8,10,求四边形AEFD的面积。18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BF⊥DC,AF⊥AC.求证:CF平分∠ACB.19.如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,说明AD=BD+CD的理由。20.如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,点M、N在BC边上,且∠1=∠2,AN=MN 求∠MAC的角度。21.如图,在△ABC中,AB=4,AC=7,M为BC中点,AD平分∠BAC,过点M作MF∥AD,交AC于点F,求FC的长。22.如图,在△ABC,∠ACB=90°,D为AB上一点,M为CD中点,若∠AMD=∠BMD. 求证:∠CDA=2∠ACD
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