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全等三角形练习学习进步进修题(很精彩地资料).doc

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全等 三角形 练习 学习 进步 进修 精彩 资料
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#*第十二章 全等三角形 第Ⅰ卷(选择题 共30 分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是( ) A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等2. 如图所示,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是(  )第2题图 第3题图DCAB3.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是(  )A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE第5题图4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A/B/C/,则补充的这个条件是( ) A.BC=B/C/ B.∠A=∠A/ C.AC=A/C/ D.∠C=∠C/第6题图5.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(  )A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA6. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是(  )第7题图A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角7.已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  )A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠28. 在△ABC 和△FED 中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件( )A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 第9题图9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是(  )A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④10、下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个二、填空题(每题3分,共21分)11.如图6,AC=AD,BC=BD,则△ABC≌    ;应用的判定方法是      .12.如图7,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角为      .DOCBA图8BCDA图6ADCB图713.已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为     .14.如图8,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=   ,根据     可得△AOD≌△COB,从而可以得到AD=     .15.如图9,∠A=∠D=90°,AC=DB,欲使OB=OC,可以先利用“HL”说明   ≌   得到AB=DC,再利用“    ”证明△AOB≌   得到OB=OC.16.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是        .图1017.如图10,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配,这样做的数学依据是是 .三、解答题(共29分)18. (6分)如右图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由.解: ∵AD平分∠BAC ∴∠________=∠_________(角平分线的定义) 在△ABD和△ACD中 第19题图∴△ABD≌△ACD( ) 19. (8分)如图,已知△≌△ 是对应角.(1)写出相等的线段与相等的角;(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度. 20.(7分)如图,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理.21.(8分)已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求证:△ABC≌△DEF.BCDEFA四、解答题(共20分)22.(10分)已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证:① △BEC≌△DAE;②DF⊥BC.23.(10分)如图,在四边形ABCD中,E是AC上的一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证: ∠5=∠6. 12章·全等三角形(详细答案)一、 选择题 CBDCD BDCDC二、 填空题 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm 14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC16、相等 17、 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等三、解答题18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS19、B解:(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm ∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm 20、解:∵DE∥AB ∴∠A=∠E在△ABC与△CDE中∠A=∠EBC=CD∠ACB=∠ECD∴△ABC≌△CDE(ASA)∴AB=DE21、证明:∵AB∥DE ∴∠A=∠EDF∵BC∥EF∴∠ACB=∠F∵AD=CF∴AC=DF在△ABC与△DEF中∠A=∠EDFAC=DF∠ACB=∠F△ABC≌△DEF(ASA)四、解答题22、证明:①∵BE⊥CD∴∠BEC=∠DEA=90°在Rt△BEC与Rt△DEA中BC=DABE=DE∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)②∵Rt△BEC≌Rt△DEA∴∠C=∠DAE∵∠DEA=90°∴∠D+∠DAE=90°∴∠D+∠C=90°∴∠DFC=90°∴DF⊥BC 23、证明:在△ABC与△ADC中 ∠1=∠2AC=AC∠3=∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)∴CB=CD在△ECD与△ECB中CB=CD∠3=∠4CE=CE∴△ECD≌△ECB(SAS)∴∠5=∠6
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