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全等三角形试卷.及其答案内容(比较难).doc

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全等 三角形 试卷 及其 答案 内容 比较
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#*2016-2017学年度全等三角形单元测试卷总分:120分; 考试时间:120分钟; 难度系数:0.70 命题人:张少春学校:___________姓名:___________分数:___________一、选择题(共30分,每题3分)1.下列命题中正确的是( )A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等2.面积相等的两个三角形( )A.必定全等 B.必定不全等C.不一定全等 D.以上答案都不对3.如图,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AC∥DB,且AC=BD,那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是( )A.SSS B.AAS C.SAS D.HL4.如图,在△ABC中,AB=AC, AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF ⊥AC于F,则下列说法:①DA平分∠EDF;②AE=AF,DE=DF;③AD上任意一点到B、C两点的距离相等;④图中共有3对全等三角形,其中正确的有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第4题第3题第6题第5题第3题5.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是( )A.8 B.6 C.4 D.27.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3cm,那么AE+DE等于( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F.S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )A.4 B.3 C.6 D.5第10题第9题第8题第7题9.如图,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,下列确定P点的方法正确的是( )A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C.P为AC、AB两边上的高的交点D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点10.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为( )A.40° B.55° C.65° D.75°二、填空题(共24分,每小题3分)11.如图,△ABD≌△CBD,若∠A=80°,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为   .12.如图,在△ABC中,∠A=50°,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,则∠BOC=_______________.13.如图,用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示,则说明∠A'O'B'=∠AOB的依据是________.A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS14.如图,已知中,, 是高和的交点,,则线段的长度为 。第14题第13题第12题第11题15.如图,△ABC的周长为28cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是 cm.16.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②AF//EB;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有_______ .17.如图,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是 .第16题第17题第15题18.在△ABC中,AB=10,AC=6,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是 .三、解答题(共66分,19题7分,20-21题各8分,22题9分,23题10分,24-25题各12分)19.如图,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,则BD=CE吗?请说明理由。(7分)20.已知:如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:AD=BE. (8分)21.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别过点C、B作射线AD的垂线段,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.(8分)22.在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是AB上一点,AE⊥CD交其延长线于点E,且AE=12CD,BD=8cm,求D到AC的距离。(9分)23.锐角△ABC中,BD和CE是两条高,相交于点M,BF和CG是两条角平分线,相交于点N,如果∠BMC=100°,求∠BNC的度数.(10分)24. 若∠C=,∠EAC+∠FBC=(1)如图①,AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,若AM∥BN,则与有何关系?并说明理由.(4分)(2) 如图②,若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,试探究∠APB与、的关系是 .(用、表示)(4分)(3)如图③,若≥,∠EAC与∠FBC的平分线相交于, ;依此类推,则= (用、表示)((4分)25.在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,(1)如图1,点D、E分别是AB、AC边的中点,AF⊥BE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证,EF⊥CD;(6分)(提示:过点C做CM垂直于AC,交AF延长线于M点,证明2次全等)(2)如图2,AD=AE,AF⊥BE于点G交BC于点F,过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P,试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系,并说明理由.(6分)(提示:过点C做CM垂直于AC,交AF延长线于M点) 图1 图2#*
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