• / 7
  • 下载费用:10 金币  

北师大版九年级.上册数学第一单元试卷.doc

关 键 词:
北师大 九年级 上册 数学 第一 单元 试卷
资源描述:
\\第一章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,已知菱形ABCD的边长为3,∠ABC=60°,则对角线AC的长是(  )A.12 B.9 C.6 D.3(第1题)  (第4题)  (第6题)2.下列命题为真命题的是(  )A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形 D.四边相等的四边形是正方形3.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是(  )A.矩形 B.菱形C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形4.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的(  )A. B. C. D.5.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的有(  )①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图,已知正方形ABCD的对角线长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中阴影部分的周长为(   )A.8 B.4 C.8 D.67.如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是正方形的顶点,则∠ABC的度数为(  )A.90° B.60° C.45° D.30°8.如图,在菱形ABCD中,点M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接OB.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为(  )A.28° B.52° C.62° D.72°(第7题) (第8题)  (第9题)  (第10题)9.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是(  )A.AF=AE B.△ABE≌△AGF C.EF=2 D.AF=EF10.如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(点P不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=BD;③PE2+PF2=PO2.其中正确的有(  )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题(每题3分,共24分)11.如图是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α的度数为________时,两条对角线长度相等.12.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为________.(第11题)  (第12题 (第13题)13.如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为15 cm的可活动衣架,若墙上钉子间的距离AB=BC=15 cm,则∠1=________.14.已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD=________.15.如图,矩形OBCD的顶点C的坐标为(1,3),则对角线BD的长等于________.(第15题)   (第16题)  (第17题)   (第18题)16.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=________.17.如图,在矩形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为________.18.如图,在边长为1的菱形 ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH,使∠HAE=60°,…,按此规律所作的第n个菱形的边长是________.三、解答题(19,20题每题9分,21题 10分,22,23题每题12分,24题14分,共66分)19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC的垂直平分线交AD,BC于点E,F.求证:四边形AECF是菱形.(第19题) (第20题)20.如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若AB=3,BC=4,求四边形OCED的面积.21.如图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.(1)求证:△BCE≌△DCF;(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度数.(第21题)22.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.(1)求证:△DCE≌△BFE;(2)若CD=2,∠ADB=30°,求BE的长. (第22题)23.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转,∠EAF的两边分别交BC,CD于点E,F,且E,F不与B,C,D重合,连接EF.(1)求证:BE=CF.(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中,四边形 AECF的面积是否发生变化?如果不变,求出其定值;如果变化,请说明理由.(第23题)24.如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的数量关系并说明理由.(2)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?请说明理由.(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”).请说明理由.(第24题)答案一、1.D 2.A3.D 点拨:首先根据三角形中位线定理知:所得四边形的对边都平行且相等,那么其必为平行四边形,若所得四边形是矩形,那么邻边互相垂直,故原四边形的对角线必互相垂直,由此得解.4.B5.A 点拨:①当AB=BC时,它是菱形,正确;②当AC⊥BD时,它是菱形,正确;③当∠ABC=90°时,它是矩形,正确;④当AC=BD时,它是矩形,因此④是错误的.6.C 7.C 8.C9.D 点拨:如图,由折叠得∠1=∠2.∵AD∥BC,∴∠3=∠1.∴∠2=∠3.∴AE=AF.故选项A正确.由折叠得CD=AG,∠D=∠G=90°.∵AB=CD,∴AB=AG.∵AE=AF,∠B=90°,∴Rt△ABE≌Rt△AGF(HL).故选项B正确.设DF=x,则GF=x,AF=8-x.又AG=AB=4,∴在Rt△AGF中,根据勾股定理得(8-x)2=42+x2.解得x=3.∴AF=8-x=5.则AE=AF=5,∴BE===3.过点F作FM⊥BC于点M,则EM=5-3=2.在Rt△EFM中,根据勾股定理得EF====2,则选项C正确.∵AF=5,EF=2,∴AF≠EF.故选项D错误.(第9题)10.D 点拨:∵四边形ABCD是正方形,∴∠PAE=∠MAE=45°.∵PM⊥AC,∴∠PEA=∠MEA.又∵AE=AE,∴根据“ASA”可得△APE≌△AME.故①正确.由①得PE=ME,∴PM=2PE.同理PN=2PF.又易知PF=BF,四边形PEOF是矩形,∴PN=2BF,PM=2FO.∴PM+PN=2FO+2BF=2BO=BD.故②正确.在Rt△PFO中,∵FO2+PF2=PO2,而PE=FO,∴PE2+PF2=PO2.故③正确.二、11.90° 点拨:对角线相等的平行四边形是矩形.12.12 点拨:∵菱形的两条对角线的长分别为6和8,∴菱形的面积=×6×8=24.∵O是菱形两条对角线的交点,∴阴影部分的面积=×24=12.13.120°(第14题)14.22.5° 点拨:如图,由四边形ABCD是正方形,可知∠CAD=∠BAD=45°.由FE⊥AC,可知∠AEF=90°.在Rt△AEF与Rt△ADF中, AE=AD,AF=AF,∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL).∴∠FAD=∠FAE=∠CAD=×45°=22.5°.15. 16.-117.20 点拨:点N是BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点,由三角形的中位线定理可证EN∥MC,NF∥ME,EN=MC,FN=MB.又易知MB=MC,所以四边形ENFM是菱形.由点M是AD的中点,AD=12得AM=6.在Rt△ABM中,由勾股定理得BM=10.因为点E是BM的中点,所以EM=5.所以四边形ENFM的周长为20.18.()n-1三、19.证明:∵EF垂直平分AC,∴∠AOE=∠COF=90°,OA=OC.∵AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF.∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.又∵AE∥CF,∴四边形AECF是平行四边形.∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形.20.(1)证明:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED为平行四边形.∵四边形ABCD为矩形,∴OD=OC.∴四边形OCED为菱形.(2)解:∵四边形ABCD为矩形,∴BO=DO=BD.∴S△OCD=S△OCB=S△ABC=××3×4=3.∴S菱形OCED=2S△OCD=6.21.(1)证明:在△BCE与△DCF中,∴△BCE≌△DCF.(2)解:∵△BCE≌△DCF,∴∠EBC=∠FDC=30°.∵∠BCD=90°,∴∠BEC=60°.∵EC=FC,∠ECF=90°,∴∠CEF=45°.∴∠BEF=105°.22.(1)证明:∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C=90°,∴∠ADB=∠DBC.根据折叠的性质得∠ADB=∠BDF,∠F=∠A=90°,∴∠DBC=∠BDF,∠C=∠F.∴BE=DE.在△DCE和△BFE中,∴△DCE≌△BFE.(2)解:在Rt△BCD中,∵CD=2,∠ADB=∠DBC=30°,∴BD=4.∴BC=2.在Rt△ECD中,易得∠EDC=30°.∴DE=2EC.∴(2EC)2-EC2=CD2.∵CD=2,∴CE=.∴BE=BC-EC=.(第23题)23.(1)证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD为菱形,∠BAD=120°, ∴∠ABE=∠ACF=60°,∠1+∠2=60°.∵∠3+∠2=∠EAF=60°,∴∠1=∠3.∵∠ABC=60°,AB=BC,∴△ABC为等边三角形.∴AC=AB.∴△ABE≌△ACF.∴BE=CF.(2)解:四边形AECF的面积不变.由(1)知△ABE≌△ACF,则S△ABE=S△ACF,故S四边形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC.如图,过A作AM⊥BC于点M,则BM=MC=2,∴AM===2.∴S△ABC=BC·AM=×4×2=4.故S四边形AECF=4.24.解:(1)OE=OF.理由如下:∵CE是∠ACB的平分线,∴∠ACE=∠BCE.又∵MN∥BC,∴∠NEC=∠BCE.∴∠NEC=∠ACE.∴OE=OC.∵CF是∠ACD的平分线,∴∠OCF=∠FCD.又∵MN∥BC,∴∠OFC=∠FCD.∴∠OFC=∠OCF.∴OF=OC.∴OE=OF.(2)当点O运动到AC的中点,且△ABC满足∠ACB为直角时,四边形AECF是正方形.理由如下:∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,又∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形.∵FO=CO,∴AO=CO=EO=FO.∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF.∴四边形AECF是矩形.已知MN∥BC,当∠ACB=90°时,∠AOE=90°,∴AC⊥EF.∴四边形AECF是正方形.(3)不可能理由如下:连接BF,∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ECF=∠ACB+∠ACD=(∠ACB+∠ACD)=90°.若四边形BCFE是菱形,则BF⊥EC.但在一个三角形中,不可能存在两个角为90°,故四边形BCFE不可能为菱形.
展开阅读全文
  语墨文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:北师大版九年级.上册数学第一单元试卷.doc
链接地址:http://www.wenku38.com/p-145207.html

                                            站长QQ:1002732220      手机号:18710392703    


                                                          copyright@ 2008-2020 语墨网站版权所有

                                                             经营许可证编号:蜀ICP备18034126号

网站客服微信
收起
展开