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北师大版六年级'数学上册第五章比地认识,重点+学习总结分析学习提高.doc

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北师大 六年级 数学 上册 第五 认识 重点 学习 总结 分析 提高
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''第四单元 比的认识(一)比的基本概念1. 两个数相除又叫做两个数的比。“:”是比号.比的前项除以后项所得的商,叫做比值。2. 比值通常用分数、小数和整数表示。3. 比的后项不能为0。4. 同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;5. 根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。6. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。7. 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。(二)求比值1、求比值:用比的前项除以比的后项(三)化简比1、化简比:用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。 (四)比的应用1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人?题目解析:60人就是男女生人数的和。解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人 第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人?题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路:第一步求每份:25÷5=5人 第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?7、要求量=已知量×7、比在几何里的运用:(1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:b。求长和宽、面积。长=周长÷2× 宽=周长÷2× 面积=长×宽(2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:b:c。求长、宽、高、体积长=周长÷4× 宽=周长÷4× 高=周长÷4×  体积=长×宽×高(3)已知三角形三个角的比是a:b:c,求三个内角的度数。三个角分别为:180×   180×   180×(4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:b:c,求三条边的长度。三条边分别为:周长×   周长×   周长×《比的认识》单元练习(一)班级_______姓名_______分数_______一、填一填。1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。它们边长的比是( ):( );它们面积的比是( ):( )。2.一辆汽车小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是( ):( ),比值是( )。3.( ):( )==( )÷6=6÷( )4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ):( )。5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ):( ),化简后是( ):( )。6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是( ),和糖水的比是( )。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是( )。9.下图中,大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是( )。大圆的面积与小圆面积的比是( )。 第9题 第10题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是( )。阴影部分的面积是5 平方厘米,那么平行四边形的面积是( )。二、判断。1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。 ( )2.甲数除以乙数的商是,甲数和乙数的比是3:2。 ( )3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。( )4.圆周长与直径的比是π:1 ( )5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的。 ( )三、选一选。1.甲数是乙数的。甲数和乙数的比是( )。A.1:3 B.3:1 C. 2.下面各比中,比值是0.5的是( )。A.5:2.5 B. : C.0.7:1.43.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是( )。A. 1:3 B.3:5 C.3:74.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是( )。A.15:1 B.1500:1 C.150000:15.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是( )。A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形四、算一算。1.求比值。 0.56:0.8 2.5: 2.化简比。 : 1.25:3五、解决问题。1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?2.学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?4.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?《比的认识》单元练习(二)班级_______姓名_______分数_______一、填空。 1.( ):30=30÷( )== =( )(小数)2.五(1)班男生36人,女生24人,男、女生人数的最简比是( ),女生人数和全班人数的最简比是( )。3.从学校到图书馆,甲用15分,乙用18分,甲、乙所用时间比是( ),乙与甲每分所走的路程比是( )。4.体育课上老师拿出40根跳绳,按3:2分给男、女生,男生分得这些跳绳的,女生分得( )根。5.山羊只数比绵羊多25%,山羊只数和绵羊只数的比是( ),绵羊比山羊少( )%。6.一个直角三角形,两个锐角度数比是7:11,这两个锐角分别是( )度和( )度。二、计算。 1.化简比。 0.875:1.75 : 4厘米:20千米2.求比值。0.13:2.6 : 2:0.5三、解答1.长方形的周长是72厘米,长与宽的比是4 :5,长方形的面积是多少?2.等腰三角形的顶角与底角的比是2 :5,它的顶角与底角各是多少度?3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2:3 :5,红铅笔是12支,黄铅笔、蓝铅笔各有多少支?北师大版六年级数学上册第四单元测试题一、填一填.(28分)1.10:36,读作( )。2.( ):5=9/15=27÷( )=( )%=( )成。3.一个正方形的边长为a,边长与周长的比是( ):( ),边长与面积的比是( ):( )。4.A是8.4,B比A少3.6,A:B=( ):( ),比值是( )。5.一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是( ),( ),( ),它是( )三角形。6.一个长方形,它的周长是36㎝,长宽的比是7:2,这个长方形的面积是( )平方厘米。7.一种盐水,盐与水的比为1:10,现有这种盐水共550克,其中盐占( )克,水占( )克。8.两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是( ):( ),面积比是( ):( )。9.某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是( ):( ),男生人数与女生人数比是( ):( );女生人数与全班人数的比是( ):( )。10.从甲地到乙地,小李用了4时,小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是( ):( ),他们的速度比是( ):( )。11.一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比( ):( );合金的质量是锌的质量的( )倍。12.甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是( ):( )。13.100克盐放入5千克的水中,盐与水的质量比是( ):( ),在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是( ):( )。二.选择题(选择正确答案的序号)(5分)(1)比的前项和后项( ) A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0(2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是( ).A.2:3:5 B.2:3:4 C.1:2:3(3)3/5:0.2化成最简整数比是( ).A.1:3 B.3:1 C.3(4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒.A.60 B.75 C.90(5)出勤率最高可以达到( )A.101% B.99% C.100%三.化简下列各比(14分)4.2:7/4 120:72 1/7:1/49 1:1/336分:1小时 308立方厘米:2立方分米 1平方米:4320平方厘米四.求出下面各比的比值.(15分) 40:28 1.6:2.5 7/2:8.4 5/2:11/2 9.2:2.05五.解决问题(38分)(1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数比是9:10:11。求各户养猪的头数。(2)一个长方形操场的周长是420米,长与宽的比是4:3。这个操场的面积是多少平方米?(3)小红小刚小华三个人收集邮票,小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2:3,小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6:13 ,三人共收集230枚,求三个人各收集多少枚?(4)一个长文体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长总和为108㎝,这个长方体的表面积和体积各是多少?(5)一批零件,已知加工完的个数与未加工的个数之比是1:3,再加工150个,已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3,则这批零件一共有多少个?(6)一套西服390元,裤子的价格是上衣的5/8,求裤子和上衣各多少元?附加题:(每道10分)1.小红有邮票60张,小明有邮票52张,小红给小明多少张邮票后,小红与小军的邮票数之比为9:5?2.甲、乙两车同时从两地出发相向而行,路程为900千米,甲、乙两车的速度比为2:3,经过6小时后相遇,甲、乙两车的速度分别是多少千米/时?3.有一个书架上装有两层的书,上层书的数量与下层书的数量比是5:6,从上层拿30本书到下层后,上、下两层书数量之比为3:4,上、下两层原有书各多少本?4.一个三角形,它的一个内角占内角和的1/6,其余两个角按剩下的度数2:3来分配,这个三角形是什么三角形?北师大版六年级上册数学第四单元测试题一.填空题:(20)分..1.5÷8= (分数)=( ):( )=( )小数2.把0.56:0.64化成最简整数比是( ):( ),比值是( )。3.今天去我们班的学生出勤率是92℅ ,到校的学生与没有到校的学生人数比是( ):( ),没有到校的学生与全班学生比( ):( )。4.比的前项扩大10倍,后项缩小40℅,比值( )。5.大小两个齿轮的齿数比是4;3,大齿轮有48齿,小齿轮有( )齿。6.在2:5 中,如果前项增加10,要使比值不变,后项应增加( ).7.甲数与乙数的比是3:4,甲数比乙数少 ℅。8.把5克盐溶于45克水中,盐与盐水的比为:( ):( )。9.比值为1.5的最简整数比是( ):( ) .10.六年级(1)班的女生人数与男生人数的比是1:2, 女生 有22人,全班有( )人.二.判断题 :10分1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数,比值不变。( )。2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.( )。3.化简比就是求比值。( )。4.比值相当于数值,所以比值就是分数.( )。5.圆的周长与直径的比是3.14:1.( )。三.择优录用(把正确的答案填要在括号里).10(分)1. 甲数比乙数少四分之一,甲、乙两数的最简整数比是( )A 、3:4 B、4:3 C、1:4 D、4:12.圆的直径与它周长比是( )A 、1:2л B.1:6.28 C.不能确定3.一个三角形的三个内角度数比是10:4:4,这个三角形是( )三角形A.锐角 B.直角 C.钝角4.一本书,已经看了总页数的60℅,没有看的与全书的比是( ) A .2:3 B.3:5 C.2:5 D.1:35.甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多,甲、乙存款的比是( )A.2:3 B0.3:2 C.9:1 D.1:6四.化简比,并求比值.18(分)3.5:0.9 2.5:10 720:960045分:1.5时 4吨 :25千克 2.25:6.25五.列式计算.12(分)1.甲、乙两数的比是1:2,已知甲是108,甲、乙两数的和是多少?2.一个三角形,三个内角的度数比是1:2:6,这个三角形中最大的角是多少度?3.某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人,一、六年级的学生人数比是7:5,一、六年级各是多少人?4.如图,阴影部分的面积是21平方米,已知阴影与整圆的比为1:3,未涂颜色部分的面积是多少?六.走近生活的数学 .30(分)1.五年级和六年级共有学生260人,五年级学生人数与六年级人数的比为7:6,六年级有多少 学生?2.长方形的长和宽的比为8:5,长方形的周长是3.9分米,长方形的长和宽各是多少厘米?3.配制一种盐水溶液60千克,盐与水的比为1:11,则需要多少千克盐?水多少千克?4.水果店运来180筐水果,苹果、梨、橘子的筐数比是2:2.5:3,这三种水果各是多少筐?5.一个工厂管理者与工人的比是2:7,这个工厂共有270人,那么管理者有多少人?
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