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(通用)2019版高考物理一轮复习:43“滑块-木板”模型中的能量转化问题备考精炼.doc

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通用 2019 高考 物理 一轮 复习 43 木板 模型 中的 能量 转化 问题 备考 精炼
资源描述:
43“滑块-木板”模型中的能量转化问题1.(多选)如图1所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块放在小车的最左端,现用一水平力F作用在小物块上,小物块与小车之间的摩擦力为Ff,经过一段时间小车运动的位移为x,小物块刚好滑到小车的右端,则下列说法中正确的是(  )图1A.此时小物块的动能为F(x+L)B.此时小车的动能为FfxC.这一过程中,小物块和小车增加的机械能为Fx-FfLD.这一过程中,因摩擦而产生的热量为FfL2.(多选)(2018·山东济宁模拟)如图2所示,长为L、质量为M的木板静置在光滑的水平面上,在木板上放置一质量为m的物块,物块与木板之间的动摩擦因数为μ.物块以v0从木板的左端向右滑动,若木板固定不动时,物块恰好能从木板的右端滑下.若木板不固定时,下列叙述正确的是(  )图2A.物块不能从木板的右端滑下B.对系统来说产生的热量Q=μmgLC.经过t=物块与木板便保持相对静止D.摩擦力对木板所做的功等于物块克服摩擦力所做的功3.(多选)水平地面上固定一倾角为θ=37°的足够长的光滑斜面,如图3所示,斜面上放一质量为mA=2.0 kg、长l=3 m的薄板A.质量为mB=1.0 kg的滑块B(可视为质点)位于薄板A的最下端,B与A之间的动摩擦因数μ=0.5.开始时用外力使A、B静止在斜面上,某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度v0=5 m/s,同时撤去外力,已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法正确的是(  )图3A.在滑块B向上滑行的过程中,A、B的加速度大小之比为3∶5B.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程所经历的时间为0.5 sC.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中滑块B克服摩擦力所做的功为 JD.从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量为 J4.(2018·河北邢台质检)如图4所示,质量为M=4 kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量为m=1 kg,大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8 N,铁块在长L=6 m的木板上滑动.取g=10 m/s2.求:图4(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端;(2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做的功;(3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能.答案精析1.BD [小物块运动的位移为x+L,拉力和摩擦力做功,由动能定理得(F-Ff)(x+L)=Ek1,故选项A错误;小车仅受摩擦力,由动能定理得Ffx=Ek2,选项B正确;小物块和小车组成的系统的机械能增加量为非重力做功,即(F-Ff)(x+L)+Ffx=F(x+L)-FfL,选项C错误;因摩擦而产生的热量为摩擦力与相对路程之积,即Q=FfL,选项D正确.]2.AC [木板固定不动时,物块减少的动能全部转化为内能.木板不固定时,物块向右减速的同时,木板要向右加速,物块减少的动能转化为系统产生的内能和木板的动能,所以产生的内能必然减小,物块相对于木板滑行的距离要减小,不能从木板的右端滑下,故A正确.对系统来说,产生的热量Q=Ffx相对=μmgx相对<μmgL,故B错误.设物块与木板最终的共同速度为v,物块和木板系统动量守恒,取向右为正方向,根据动量守恒定律,有:mv0=(m+M)v,对木板M,由动量定理得:μmgt=Mv,联立解得t=,故C正确.由于物块与木板相对于地的位移大小不等,物块对地位移较大,而摩擦力大小相等,所以摩擦力对木板所做的功小于物块克服摩擦力所做的功,故D错误.]3.CD [由题中条件可知,当滑块B向上运动时,薄板A将沿斜面向下运动,由受力分析和牛顿第二定律可知,对薄板A,mAgsin θ-μmBgcos θ=mAaA,薄板A的加速度aA=4 m/s2,方向沿斜面向下;对滑块B,μmBgcos θ+mBgsin θ=mBaB,则滑块B的加速度aB=10 m/s2,方向沿斜面向下,故在滑块B向上滑行的过程中,A、B的加速度大小之比为2∶5,选项A错误;开始运动时,滑块B向上做匀减速直线运动,减速到零所需要的时间t1==0.5 s,此时薄板A的速度大小为vA=aAt1=2 m/s,然后二者均向下运动,且二者的加速度不变,最后速度相同,则有vA+aAt2=aBt2,代入数据可解得t2= s,共同速度为v= m/s,A、B从开始运动到速度相同所用时间为t=t1+t2= s,选项B错误;滑块B的位移为xB=t1-t2= m,方向沿斜面向上,所以滑块B克服摩擦力做的功为W=μmBgxBcos θ= J,选项C正确;A、B的相对位移为x=t1+aAt12+vAt2+aAt22-t2,代入数据解得x= m,故从A、B开始运动到A、B相对静止的过程中因摩擦产生的热量Q=μmBgxcos θ= J,选项D正确.]4.(1)2 s (2)64 J (3)40 J解析 (1)铁块与木板间的滑动摩擦力Ff=μmg=0.4×1×10 N=4 N铁块的加速度a1== m/s2=4 m/s2木板的加速度a2== m/s2=1 m/s2铁块滑到木板左端的时间为t,则a1t2-a2t2=L代入数据解得t=2 s(2)铁块位移x1=a1t2=×4×22 m=8 m恒力F对铁块做的功W=Fx1=8×8 J=64 J(3)方法一:铁块的动能EkA=(F-Ff)x1=(8-4)×8 J=32 J木板位移x2=a2t2=×1×22 m=2 m木板的动能EkB=Ffx2=4×2 J=8 J铁块和木板的总动能Ek总=EkA+EkB=32 J+8 J=40 J.方法二:铁块的速度v1=a1t=4×2 m/s=8 m/s铁块的动能EkA=mv12=×1×82 J=32 J木板的速度v2=a2t=1×2 m/s=2 m/s木板的动能EkB=Mv22=×4×22 J=8 J铁块和木板的总动能Ek总=EkA+EkB=32 J+8 J=40 J.
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