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(学生用)二次根式随堂练习.doc

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学生 二次 根式 练习
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二次根式——第一课时作业设计一、选择题1.下列式子中,是二次根式的是( ) A.- B. C. D.x2.下列式子中,不是二次根式的是( ) A. B. C. D.3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A.5 B. C. D.以上皆不对二、填空题1.形如________的式子叫做二次根式.2.面积为a的正方形的边长为________.3.负数________平方根.三、综合提高题1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?2.当x是多少时,+x2在实数范围内有意义?3.若+有意义,则=_______.4.使式子有意义的未知数x有( )个.A.0 B.1 C.2 D.无数5.已知a、b为实数,且+2=b+4,求a、b的值.第二课时作业设计一、选择题1.下列各式中、、、、、,二次根式的个数是( ). A.4 B.3 C.2 D.12.数a没有算术平方根,则a的取值范围是( ). A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0二、填空题1.(-)2=________.2.已知有意义,那么是一个_______数.三、综合提高题1.计算(1)()2 (2)-()2 (3)()2 (4)(-3)2 (5) 2.把下列非负数写成一个数的平方的形式:(1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)3.已知+=0,求xy的值. 第三课时作业设计一、选择题1.的值是( ). A.0 B. C.4 D.以上都不对2.a≥0时,、、-,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是( ). A.=≥- B.>>- C.<<- D.->=二、填空题1.-=________.2.若是一个正整数,则正整数m的最小值是_____.三、综合提高题1.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,_____的解答是错误的,错误的原因是_ ___.2.若│1995-a│+=a,求a-19952的值.(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)3. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│++。二次根式的乘除——第一课时作业设计一、选择题1.若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm,那么此直角三角形斜边长是( ). A.3cm B.3cm C.9cm D.27cm2.化简a的结果是( ). A. B. C.- D.-3.等式成立的条件是( )A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-14.下列各等式成立的是( ).A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20二、填空题1.=_______.2.自由落体的公式为S=gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.三、综合提高题1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米?2.探究过程:观察下列各式及其验证过程.(1)2=验证:2=×====(2)3=验证:3=×==== 同理可得:4 5,…… 通过上述探究你能猜测出: a=_______(a>0),并验证你的结论.第二课时作业设计一、选择题1.计算的结果是( ).A. B. C. D.2.阅读下列运算过程:, 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么,化简的结果是( ). A.2 B.6 C. D.二、填空题1.分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.2.已知x=3,y=4,z=5,那么的最后结果是_______.三、综合提高题1.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为:1,现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少? 2.计算(1)·(-)÷(m>0,n>0)(2)-3÷()× (a>0)第三课时作业设计一、选择题1.如果(y>0)是二次根式,那么,化为最简二次根式是( ).A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.都不对2.把(a-1)中根号外的(a-1)移入根号内得( ).A. B. C.- D.- 3.在下列各式中,化简正确的是( )A.=3 B.=±C.=a2 D. =x4.化简的结果是( )A.- B.- C.- D.-二、填空题1.化简=_________.(x≥0)2.a化简二次根式号后的结果是_________.三、综合提高题1.已知a为实数,化简:-a,阅读下面的解答过程,请判断是否正确?若不正确,请写出正确的解答过程:解:-a=a-a·=(a-1)2.若x、y为实数,且y=,求的值.二次根式的加减——第一课时作业设计一、选择题1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是( ).A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④2.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有( ). A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题1.在、、、、、3、-2中,与是同类二次根式的有________.2.计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________.三、综合提高题1.已知≈2.236,求(-)-(+)的值.(结果精确到0.01) 2.先化简,再求值.(6x+)-(4x+),其中x=,y=27.第二课时作业设计一、选择题1.(-3+2)×的值是( ). A.-3 B.3-C.2- D.-2.计算(+)(-)的值是( ). A.2 B.3 C.4 D.1二、填空题1.(-+)2的计算结果(用最简根式表示)是________.2.(1-2)(1+2)-(2-1)2的计算结果(用最简二次根式表示)是_______.3.若x=-1,则x2+2x+1=________.4.已知a=3+2,b=3-2,则a2b-ab2=_________.三、综合提高题1.化简 2.当x=时,求+的值.(结果用最简二次根式表示)答案:一、1.A 2.D二、1.1- 2.4-24 3.2 4.4三、1.原式====-(-)=-2.原式==== 2(2x+1) ∵x==+1 原式=2(2+3)=4+6.课外知识1.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式.练习:下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ).A.与 B.与C.与 D.与2.互为有理化因式:互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,同时它们的积是有理数,不含有二次根式:如x+1-与x+1+就是互为有理化因式;与也是互为有理化因式. 练习:+的有理化因式是________; x-的有理化因式是_________. --的有理化因式是_______.3.分母有理化是指把分母中的根号化去,通常在分子、分母上同乘以一个二次根式,达到化去分母中的根号的目的.练习:把下列各式的分母有理化(1); (2); (3); (4).4.其它材料:如果n是任意正整数,那么=n 理由:==n练习:填空=_______;=________;=_______.
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