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2016~2017年江岸区七年级上学期数学期末(附答案).pdf

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2016 2017 江岸 年级 上学 期数 学期末 答案
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2016- 2017 学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一、 选择题(共 30 分) 1.在 - 2、 0、 2、 - 3 这四个数中,最小的数是( ) A、 2 B、 0 C、 - 2 D、 - 3 2.2016 年 11 月 3 日 20 时 43 分,我国最大推力新一代运载火箭长征五号,在中国文昌航天发射场点火升 空,其起飞推力约为 10500000 牛,请将 10500000 用科学记数法表示为( ) A、 810105.0  B、 71005.1  C、 6105.10  D、 510105 3.下列说法中错误的是( ) A、 32-32 2 的系数是yx B、 0 是单项式 C、 单项式 xy 的次数是 1 D、 x 是一次单项式 4.下列去括号正确的是( ) A、 baba  )( B、 baba  )( C、 baba  )( D、 baba  )( 5.下列变形中错误的是( ) A、如果 x - 2= 1,那么 x = 3 B、如果 2x - 1= x + 2,那么 x = 3 C、如果 4,221  xx 那么 D、如果 2x - 1= x ,那么 2x - x =- 1 6.如图所示,下列说法错误的是( ) A、 ab< 0 B、 ab> 0 C、 a+ b> 0 D、 a- b> 0 7.把一些图书分给阅读兴趣小组的学生,如果没人分 4 本,则剩余 20 本;如果没人分 5 本,则还缺 25 本, 设阅读兴趣小组的学生有 x 人,下列方程正确的是( ) A、 4x - 20= 5x + 25 B、 4x + 20= 5x - 25 C、 5x - 4x = 25- 20 D、 4- 25= 5x + 20x 8.如图,点 A、 O、 B在同一条直线上, OD、 OE分别平分∠ AOC、∠ BOC,图中互补的角共有( ) A、 3 对 B、 4 对 C、 5 对 D、 6 对 9.下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律,请认真观察,则 a、 b的值分别为( ) 0 3 A、 10、 91 B、 12、 91 C、 10、 95 D、 12、 95 10.如图,长方形由 6 个正方形组成,已知中间最小的一个正方形的边长为 2,那么这个长方形的面积为 ( ) A、 143 B、 286 C、 572 D、 600 二、填空题(共 18 分) 11.- 3 的倒数为 . 12.若  mbaba m 是同类项,则与 53 2- . 13.若 的值为的一元一次方程,则是关于 mxxm m 05)2( 1||   . 14.一列火车长 a米,以每秒 v米的速度通过一个长为 b米的隧道,则这列火车刚好全部通过隧道所需的时 间为 秒(用含 a、 b、 v的 式子表示) 15.如图,线段 CD在线段 AB的延长线上移动,点 M、 N分别是线段 AC、 BD的中点,若 AB= 8, MN= 5, 则 CD= 16.已知∠ AOB= 120°,射线 OC在∠ AOB的内部,且∠ AOC= 80°,若存在∠ COD= 3∠ BOC,则∠ AOD = . 三、解答题(共 72 分) 17.(本题 10 分)计算: ( 1)   54433245627 ( 2)    32 2213       18.(本题 6 分)解方程: 4 13 2 5 6 31 4 7 8 57 6 c a b 14321  xx 19.(本题 8 分)已知: 1,232 22  abaBaabaA , ( 1) 求 BA 2 ; ( 2) 当 52b 时,求 BA 2 的值 . 20.(本题 8 分)一元一次方程应用:某校七年级 1 班共有学生 48 人,其中女生人数比男生人数的 54 多 3 人,这个班男生有多少人? 21.(本题 8 分)画图:平面内有三点 A、 B、 C,请按要求完成下列操作: ( 1) 画出线段 AB;画出射线 CA;画直线 BC; ( 2) 在线段 AB的延长线上取一点 D,使 DB= AB. 22.(本题 10 分)如图,在∠ AOB= 120°内部存在∠ COD= 60°, OP平分∠ COD, DQ平分∠ AOB. ( 1) 若∠ COD在∠ AOB的内部绕点 O旋转, OP与 OQ不重合时 ①若∠ AOC= 20°,求∠ POQ的角度; ②若 30°<∠ AOC< 60°,画出图形并求 BODAOCPOQ  的值; ( 2) 若∠ COD旋转到∠ AOB的外部, OM平分∠ AOC, ON平分∠ BOD,则∠ MON= 度(直接 写结果) 23.(本题 10 分)工厂某车间为了促进生产,对员工计件工资实行阶梯发放,发放标准如下表,同时也进 行生产工艺改造,改进工艺前一月生产 A、 B 两种产品共 500 件,改进工艺后的第一个月生产这两种产品 共 615 件,其中 A和 B的生产量分别比改进工艺前一个月增长 25%和 20% ( 1) 改进工艺前一个月,生产的 A、 B两种产品分别为多少件? ( 2) 设改进工艺后一个月生产的 A、 B两种产品共计 x 件,请用 x 表示这个月总的计件工资 . ( 3) 在( 1)的条件下,改进工艺后的这个月,这个车间若将 A、 B 两种产品的计件工资整体发放和分开 发放相差 (直接写出结果) 元 . 24.(本题 14 分)七年级某班学生小聪对数学比较感兴 趣,课余喜欢对所学的数学问题进行探究,背景: 长方形 ABCD的边 AB上一动点 P,点 M、点 N分别为 BP、 AP的中点,连接 DM、 DN.设 AB= a, AD= b, a、 b满足: |a- 5|+  23b = 0. ( 1) 问题:①直接写出 a= , b= ; ②小聪认为:当点 P在线段 AB上移动时,三角形 DMN的面积不变,请作出判断,并说明理 由 . 产量(件) 计件工资标准(元 /件) 件数≤ 200 10 200< 件数≤ 300 的部分 20 件数> 300 的部分 30 (图 1) 小聪以( 1)中的结论为基础,做如下修改:把长方形改成正方形;点 O是正方形的中心( 如下各图: 把原正方形分成四个小正方形) 小聪的目标:当点 P在正方形的边上运动时, OM、 ON与正方形的边上点 M、 N之间的部分围成的封 闭图形的面积不变,如图 2,当点 P在线段 AB上运动,点 M、点 N分别为 BP、 AP的中点,三角形 OMN 的面积不变; ( 2) 探究问题:如图 3,当点 P在线段 BC上运动,当点 N在线段 AB上,点 M为线段 BP的中点,四边 形 OMBN的面积为正方形 ABCD面积的 81 ,判断线段 CP、 BM、 AN三者之间的数量关系并说明理由 . (图 2) (图 3) 2016— 2017学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D D B B C A C 二、填空题 11. 1 3 12. 2 13. - 2 14. ab v 15. 2 16. 40° 或 160° 三、解答题 17. (1)解:原式= 60° 60′ 78″ ………… 2 分 = 61° 1′ 18″ ………… 5 分 (2)解:原式= 1( 3) ( 8) 4    …………… 2 分 = ( 3) 4 8   ………………… 3 分 = - 12+ 8 ……………………… 4 分 = - 4 ………………………… 5 分 18. 解:去分母,得 2 (x- 1)= 3x+ 4 ……………… 2 分 去括号,得 2x- 2= 3x+ 4 ……………… 3 分 移项得 2x- 3x= 6 ……………… 4 分 合并同类项得 - x= 6 …………………… 6 分 19. 解: (1)A- 2B= (2a2+ 3ab- 2a)- 2(a2- ab+ 1) ……… 1 分 = 2a2+ 3ab- 2a- 2a2+ 2ab- 2 = 5ab- 2a- 2 …………………………… 4 分 (2)当 2 5b 时, 22 5 2 2 5A B a a     = 2 2 2 2aa   ……………… 4 分 20. 解:设男生有 x人,则: ………… 1 分 4( 3) 48 5xx   ……………… 5 分 解得 : x= 25 …………… 7 分 答:男生有 25 人 ………… 8 分 21. 画图省略,每步 2 分 22. (1) ① ∵ OP平分∠ COD ∴∠ COP= 1 2 ∠ COD= 1 2 × 60° = 30° OQ平分∠ AOB ∴∠ AOQ= 1 2 ∠ AOB= 1 2 × 120° = 60° ∴∠ POQ=∠ AOC- ∠ COP- ∠ AOC = 60°- 30°- 20° = 10° ………………………………………… 3 分 ②设∠ AOC= α ∵ OP平分∠ COD ∠ COP= 1 2 ∠ COD= 30° OQ平分 ∠ AOB ∠ AOQ= 1 2 ∠ AOB= 60° ∴ ∠ POQ= (∠ AOC+ ∠ COP)- ∠ AOQ= (α+ 30°)- 60°= 60°- α 又 ∵∠BOD= ∠ AOB- ∠ AOC- ∠ COD= 120°- α- 60°= 60°- α ∴∠AOC- ∠ BOD= α- (60°- α)= 2α- 60° ∴ 3 0 1 2 6 0 2P O QA O C B O D    ∠∠ ∠ ………… 5 分(画图 1 分) (2) 90° ……………… 2 分 23. (1)解:设生 产 A产品 x件, B产品 (500- x)件,则: (1+ 25%)x+ (1+ 20%) (500- x)= 615 解得: x= 300 ∴ 500- x= 500- 300= 200 ∴生产 A产品 300 件, B产品 200 件 ……………… 5 分 (2)∵ x> 300 200× 10+ 100× 20+ 30(x- 300) = 30x- 5000 ……………………………………………… 3 分 (3) 4400 …………………………………………………… 2 分 24. (1) ① 5 3 ……… ……………… … 2 分 ② S△ DMN的面积不变 ∵ 1 2PM BP , 1 2PN PA ∴ 1 1 1 5( ) 5 2 2 2 2M N P M P N B P P A A B        S△ DMN= 1 2 MN· DA= 1 5 153 2 2 4   ∴ S△ DMN= 15 4 ……………………………… 4 分 (2) 设正方形边长为 a PB= x, 11 22BM PB x ∴ CP= Q- x 又∵ S 四边形 OMBN= 1 8 S 正方形 ABCD ∴ S△ OBM+ S△ OBN= 1 2 S 正方形 OQBG ∴ S△ OBN= S△ OMQ BN= MQ ∴ AN= AB― BN= AB― MQ= BC― MQ= 1 2 a+ BM= 11 22ax ∴ PC― 2AN= 112( ) 22a x a x   =― 2x=― 2x· 2BM ∴ 2AN= PC+ 4BM ……………………………… 6 分
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