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2016年成人高考高起点数学(文史类)真题.pdf

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2016 年成 高考 起点 数学 文史类
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2016 年成人高等学校招生全国统一考试 2016 年成人高等学校招生全国统一考试 数 学 (文史财经类) 一、选择题:本大题共 17小题,每小题 5分,共 85分,在每小题的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 ( 1) 设集合 A = {0, 1}, 𝑁 = {0, 1, 2},则集合 A ∩B = ( ) A. {0, 1} B. {0, 2} C. {1, 2} D. {0, 1, 2} ( 2) 函数 𝑦 = 2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥的最 小正周期是 ( ) A. 𝜋2 B. π C. 2π D. 4π ( 3) 等差数列 {𝑎𝑛}中,若 𝑎1 = 2, 𝑎3 = 6, 𝑎7 = ( ) A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 ( 4) 若 甲: 𝑥 1, 乙 : e𝑥 1, 则 ( ) A. 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件 C. 甲既不是乙的充公条件,也不是乙的必要条件 D. 甲是乙的充分必要条件 ( 5) 不等式 |2x − 3| ≤ 1 的 解集 为 ( ) A. {x|1 ≤ x ≤ 3} B. {x|x ≤ −1 或 x ≥ 2} C. {x|1 ≤ x ≤ 2} D. {x|2 ≤ x ≤ 3} ( 6) 下列函数 中 , 为 偶 函数的是 ( ) A. 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔2𝑥 B. 𝑦 = 𝑥2 + 𝑥 C. 𝑦 = 4𝑥 D. 𝑦 = 𝑥2 ( 7) 点 (2, 4)关于 直线 𝑦 = 𝑥的 对称点 的 坐标为 ( ) A. (−2, 4) B. (−2, − 4) C. (4, 2) D. (−4, − 2) ( 8) 将一颗骰子抛掷 1 次,得到的点数为偶数的概率为 ( ) A. 23 B. 12 C. 13 D. 16 2016 年成人高等学校招生全国统一考试 ( 9) 在 △ABC 中 , 若 AB=3, A=45°, C=30°, 则 BC= ( ) A. 3√2 B. 2√3 C. √3 D. √2 ( 10) 下列函数中,函数值恒为负值的是 ( ) A. 𝑦 = 𝑥 B. 𝑦 = −𝑥2 +1 C. 𝑦 = 𝑥2 D. 𝑦 = −𝑥2 − 1 ( 11) 过点( 0, 1)且与直线 x+y+1=0 垂直的直线方程为 ( ) A. y= x B. y= 2x+1 C. y= x+1 D. y= x-1 ( 12) 设 双曲线 𝑥 2 16 − 𝑦2 9 = 1的 渐近线 斜率为 k, 则 |k| = ( ) A. 916 B. 34 C. 43 D. 169 ( 13) 6423 + 𝑙𝑜𝑔1 9 81= ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 ( 14) 若 tanα = 3,则 𝑡𝑎𝑛(𝛼 + 𝜋4) = ( ) A. 2 B. 12 C. -2 D. 4 ( 15) 函数 y = ln(x− 1)2 + 1𝑥−1的 定义域 是 ( ) A.{x|x 1} B. R C. {x| − 1 ≤ x ≤ 1} D. {x|x 1} ( 16) 某同学每次投篮投中的概率为 25,该同学投篮 2 次,只投中 1 次的概率为 A. 1625 B. 925 C. 1225 D. 35 ( 17) 曲线 y=x3-4x+2 在点( 1, -1)处的切线方程为 ( ) A. x − y− 2 = 0 B. x −y = 0 C. x + y = 0 D. x+ y − 2 = 0 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 4分,共 16分。 ( 18) 若平面向量 a=( x, 1), b=( 1, -2),且 a // b,则 x=_________. ( 19) 若二次函数 𝑓(x) = ax2 + 2x的最小值为 −13,则 a=_______. ( 20) 某次测试中 5 位同学的成绩分别为 79, 81, 85, 75, 80 则他们成绩的平 均数为 _________________. ( 21) 函数 y=2x-2 的图像与坐标轴的交点共有 ____个 . 2016 年成人高等学校招生全国统一考试 三、解答题:本大题共 4小题,共 49分。解答应写出推理、演算步骤。 ( 22)(本小题满分 12 分) 在 ΔABC 中, AB=2, BC=3, B=60°。求 AC 及 ΔABC 的面积 。 ( 23)(本小题满分 12 分) 已知 等 比 数列 {𝑎𝑛}的 各项都是正数,且 a1 + a2 = 10, a2 + a3 = 6 ( Ⅰ) 求 {𝑎𝑛}的 通项公式 ; (Ⅱ) 求 {𝑎𝑛}的 前 5 项 和 . ( 24)(本小题满分 12 分) 已知 函数 𝑓(𝑥) = 2𝑥3+3𝑚𝑥2 − 36𝑥 + m, 且 𝑓’(𝑥 − 1) = −36, ( Ⅰ) 求 𝑚; (Ⅱ) 求 𝑓(𝑥)的 单调区间 . ( 25)(本小题满分 13 分) 设 椭圆 C: 𝑥 2 𝑎2 + 𝑦2 𝑏2 = 1(a b 0), 斜率 为 1 的 直线 L 与 C 相交,其中 一个 交点 的坐标为 (2,√2),且 C 的 右焦点到直线 L 的距离为 1. ( Ⅰ) 求 𝑎,b; (Ⅱ) 求 C 的离心率 .
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