• / 14
  • 下载费用:15 金币  

2016高考全国3卷理科数学解析版.pdf

关 键 词:
2016 高考 全国 理科 数学 解析
资源描述:
2016全 国 3 卷 理 科 数 学 逐 题 解 析第 Ⅰ 卷一 .选 择 题 : 本 大 题 共 12 小 题 , 每 小 题 5 分 , 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 , 只有 一 项 是 符 合题 目 要 求 的 。( 1) 设 集 合    |( 2)( 3) 0 , | 0S x x x T x x      , 则 TS  =( )(A) [2, 3] (B)( - , 2]U [3,+)(C) [3,+) (D)( 0, 2]U [3,+)1.答 案 : D 解 析 :  32  xxxS 或 ,  0 xxT , 故  320TS  xxx 或评 析 : 本 题 考 查 一 元 二 次 不 等 式 的 解 法 和 集 合 的 交 集 运 算 .( 2) 若 1 2z i  , 则 4 1izz (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i2.答 案 : C解 析 : 4 4(1 2 )(1 2 ) 11i i ii izz    评 析 : 本 题 主 要 考 查 复 数 的 基 本 概 念 和 加 减 乘 除 基 本 运 算 . ( 3) 已 知 向 量 ),() ,,( 21232321   BCBA ,则 ABC=( )(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12003.答 案 :A解 析 : 由 题 意 , 得 1 3 3 1 32 2 2 2cos 1 1 2| || |BA BCABC BA BC         , 所 以 30ABC  ,评 析 : 本 题 考 查 向 量 的 坐 标 运 算 和 向 量 的 夹 角 公 式 .( 4) 某 旅 游 城 市 为 向 游 客 介 绍 本 地 的 气 温 情 况 , 绘 制 了 一 年 中 月 平 均 最 高 气 温 和 平 均 最 低气 温 的 雷 达 图 。图 中 A 点 表 示 十 月 的 平 均 最 高 气 温 约 为 15 0C, B 点 表 示 四 月 的 平 均 最 低 气 温 约 为 50C。 下 面叙 述 不 正 确 的 是 (A) 各 月 的 平 均 最 低 气 温 都 在 00C 以 上 (B) 七 月 的 平 均 温 差 比 一 月 的 平 均 温 差 大(C) 三 月 和 十 一 月 的 平 均 最 高 气 温 基 本 相 同 (D)平 均 气 温 高 于 200C的 月 份 有 5 个4. 答 案 : D解 析 : 由 图 可 知 平 均 气 温 高 于 C020 的 月 份 至 多 有 3 个 , 故 D 不 正 确 .评 析 : 本 题 考 查 学 生 识 别 统 计 图 形 , 分 析 图 形 的 能 力 .( 5) 若 3tan 4  , 则 2cos 2sin2  (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)16255 答 案 : A 解 析 : 由 3tan 4  , 故   22222 sincos cossin4coscossin4cos2sin2cos 256416254tan1 tan41 2  评 析 : 本 题 主 要 考 查 倍 角 公 式 和 同 角 三 角 函 数 间 的 基 本 关 系 .( 6) 已 知 432a  , 254b , 1325c  , 则( A) b a c  ( B) a b c  ( C) b c a  ( D) c a b 6.答 案 :A解 析 : 因 为 4 2 23 3 52 4 4a b    , 1 2 23 3 325 5 4c a    , 所 以 b a c  评 析 : 本 题 考 查 幂 函 数 、 指 数 函 数 的 图 象 与 性 质 .( 7) 执 行 下 图 的 程 序 框 图 , 如 果 输 入 的 4 6a b , , 那 么 输 出 的 n ( A) 3 ( B) 4 ( C) 5 ( D) 67.答 案 : B解 析 : 第 一 次 循 环 , 得 ;1,6,6,4,2  nsaba第 二 次 循 环 , 得 ;2,10,4,6,2  nsaba第 三 次 循 环 , 得 ;3,16,6,4,2  nsaba第 四 次 循 环 , 得 4,1620,4,6,2  nsaba , 退 出 循 环 , 输 出 .4n评 析 : 本 题 主 要 考 查 了 程 序 框 图 的 基 础 知 识 .( 8) 在 ABC△ 中 , π4B= , BC 边 上 的 高 等 于 13BC ,则 cosA= ( A) 3 1010 ( B) 1010 ( C) 1010- ( D) 3 1010-8.答 案 : C解 析 : 设 BC 边 上 的 高 线 为 AD , 则 3BC AD , 将 三 角 形 三 边 都 用 AD 表 示 , 得2 2 5AC AD DC AD   , 2AB AD . 由 余 弦 定 理 , 知2 2 2 2 2 22 5 9 10cos 2 102 2 5AB AC BC AD AD ADA AB AC AD AD       评 析 : 本 题 主 要 考 查 正 余 弦 定 理 的 应 用 , 解 此 类 题 目 时 , 应 先 画 出 图 形 , 找 到 图 形 中 的 已 知条 件 和 位 置 条 件 , 再 考 虑 用 正 弦 定 理 还 是 余 弦 定 理 解 答 即 可 .(9)如 图 , 网 格 纸 上 小 正 方 形 的 边 长 为 1, 粗 实 现 画 出 的 是 某 多 面 体 的 三 视 图 , 则 该 多 面 体 的 表 面 积 为 ( A) 18 36 5 ( B) 54 18 5 ( C) 90 ( D) 819.答 案 :B解 析 : 由 三 视 图 可 知 该 几 何 体 是 以 侧 视 图 为 底 面 的 斜 四 棱 柱 , 所 以 该 几 何 体 的 表 面 积 为518545332332632 S评 析 : 本 题 主 要 考 查 利 用 三 视 图 还 原 出 原 立 体 图 形 的 空 间 想 象 能 力 .(10) 在 封 闭 的 直 三 棱 柱 1 1 1ABC ABC 内 有 一 个 体 积 为 V 的 球 , 若 AB BC , 6AB  ,8BC  , 1 3AA  , 则 V 的 最 大 值 是( A) 4π ( B) 92 ( C) 6π ( D) 323 10答 案 : B解 析 : 要 使 球 的 体 积 最 大 , 必 须 球 的 半 径 最 大 . 考 虑 球 与 三 侧 面 相 切 时 的 情 形 , 利 用 底 面三 角 形 三 边 长 分 别 为 6、 8、 10, 可 得 底 面 三 角 形 内 切 圆 半 径 为 2, 但 当 球 的 半 径 为 2 时 ,2231 AA ,故 当 球 与 直 三 棱 柱 的 上 下 底 面 都 相 切 时 , 球 的 半 径 取 得 最 大 值 32 , 此 时球 的 体 积 为 3 34 4 3 9( )3 3 2 2R    ,评 析 : 本 题 主 要 三 棱 柱 的 内 切 球 考 查 学 生 的 空 间 想 象 能 力 和 分 析 问 题 解 决 问 题 的 能 力 .( 11) 已 知 O为 坐 标 原 点 , F 是 椭 圆 C : 2 22 2 1( 0)x y a ba b    的 左 焦 点 , A, B 分 别 为 C 的 左 , 右 顶 点 .P为 C 上 一 点 , 且 PF x 轴 .过 点 A的 直 线 l与 线 段 PF 交 于 点 M ,与 y 轴 交 于 点 E.若 直 线 BM 经 过 OE 的 中 点 , 则 C 的 离 心 率 为( A) 13 ( B) 12 ( C) 23 ( D) 3411.答 案 : A 解 析 : 依 题 意 画 出 图 形 , 如 图 设 OE的 中 点 为 N , 则 由 MF //OE得 ,a caFOAFOEMF  , 即 a caOEMF  ①由 ON //MF得 , caaBFOBMFON  即 caaMFOE 21 ②将 ① ② 两 式 相 乘 得 ca ca21 , 故 ca 3 , 所 以 31 ace评 析 : 本 题 考 查 椭 圆 离 心 率 的 求 法 , 求 椭 圆 的 离 心 率 问 题 , 关 键 是 根 据 题 意 找 到 cba ,, 之 间 的 齐 次 关 系 式 , 画 出 图 形 , 利 用 数 形 结 合 , 结 合 定 义 在 图 形 中 找 到 cba ,, 之 间 的 关 系式 是 常 用 的 求 解 离 心 率 的 方 法 .( 12) 定 义 “ 规 范 01数 列 ”  na 如 下 :  na 共 有 m2 项 , 其 中 m项 为 0, m 项 为 1, 且 对任 意 2k m , 1 2, , , ka a a 中 0 的 个 数 不 少 于 1 的 个 数 .若 m 4 , 则 不 同 的 “ 规 范 01数 列 ” 共 有 ( )( A) 18个 ( B) 16个 ( C) 14个 ( D) 12个12.答 案 为 C解 析 : 方 法 一 : 由 题 意 可 知 , 4m 时 , 数 列  na 中 共 有 8 项 , 其 中 有 4 项 为 0, 有 4 项 为1, 且 对 于 任 意 的 8k , kaaa ,,, 21  中 0 的 个 数 不 少 于 1 的 个 数 ,则 1a 必 为 0, 8a 必 为 1, 下 面 对 2a 的 取 值 进 行 分 类 讨 论 ;( 1) 当 02 a 时 , 则 只 要 543 ,, aaa 不 全 为 1 即 可 , 即 543 ,, aaa 中 至 少 为 一 个 为 0;当 543 ,, aaa 中 有 一 个 0 时 , 76,aa 两 项 中 一 项 为 0, 一 项 为 1, 此 时 共 有 213 C =6种满 足 条 件 的 情 形 ;当 543 ,, aaa 中 有 两 个 0 时 , 76,aa 全 为 1, 此 时 共 有 23C =3种 满 足 条 件 的 情 形 ;故 当 02 a 时 共 有 936  种 满 足 条 件 的 情 形 ;( 2) 当 12 a 时 , 则 03 a , 对 4a 进 行 分 类 讨 论 :当 04 a 时 , 765 ,, aaa 这 三 项 不 管 哪 项 为 0 都 满 足 条 件 , 此 时 有 313 C 种 情 形 ; 当 14 a 时 , 则 05 a , 此 时 76,aa 这 两 项 不 管 哪 项 为 0 都 满 足 条 件 , 此 时 有 212 C 种情 形故 当 12 a 时 共 有 523  种 满 足 条 件 的 情 形 ;综 上 , 共 有 1459  种 满 足 条 件 的 情 形 . 方 法 二 : 由 题 意 , 得 必 有 1 0a  , 8 1a  , 则 具 体 的 排 法 列 表 如 下 :0 0 0 0 1 1 1 11 0 1 11 0 11 01 0 0 1 11 0 11 01 0 0 1 1 01 0 0 0 1 11 0 11 01 0 0 11 0解 析 : 本 题 主 要 考 查 计 数 原 理 的 应 用 和 分 类 讨 论 的 数 学 思 想 , 首 先 要 根 据 题 意 分 析 1a 和 8a的 值 , 再 对 2a 的 取 值 分 类 讨 论 ,本 题 综 合 性 较 强 , 属 难 度 中 上 题 .第 II卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 ( 13) 题 ~第 ( 21) 题 为 必 考 题 , 每 个 试 题 考 生 都 必 须 作 答 。 第 ( 22) 题 ~第 ( 24) 题 未 选 考 题 , 考 生 根 据 要 求 作 答 。二 、 填 空 题 : 本 大 题 共 3 小 题 , 每 小 题 5分( 13) 若 ,x y满 足 约 束 条 件 1 02 02 2 0x yx yx y        则 z x y  的 最 大 值 为 _____________.13:答 案 为 23 .解 析 : 根 据 题 意 画 出 可 行 域 , 如 图 可 知 当 目 标 函 数 yxz  经 过 点 )21,1(A 时 取 最 大 值 23 .评 析 : 本 题 为 简 单 的 线 性 规 划 题 目 , 关 键 在 于 正 确 的 作 出 可 行域 和 目 标 函 数 直 线 . ( 14) 函 数 sin 3cosy x x  的 图 像 可 由 函 数 sin 3cosy x x  的 图 像 至 少 向 右 平 移_____________个 单 位 长 度 得 到 .14.答 案 为 3解 析 : 因 为 sin 3cos 2sin( )3y x x x     , sin 3cos 2sin( )3y x x x     =2sin[( ) ]3 3x    , 所 以 函 数 sin 3cosy x x  的 图 像 可 由 函 数 sin 3cosy x x  的图 像 至 少 向 右 平 移 3个 单 位 长 度 得 到 . 评 析 : 本 题 考 察 两 角 和 与 差 的 三 角 函 数 和 三 角 函 数 的 图 像 和 性 质 .( 15) 已 知  f x 为 偶 函 数 , 当 0x 时 , ( ) ln( ) 3f x x x   , 则 曲 线  y f x 在 点 (1, 3)处 的 切 线 方 程 是 _______________。15: 答 案 为 12  xy解 析 : 当 0x 时 , 31)(  xxf , 因 为 偶 函 数 的 导 数 是 奇 函 数 , 故 )(xf 为 奇 函 数 ,所 以 2)31()1()1(  ff , 所 以 )(xfy  在 点 )3,1(  处 的 切 线 方 程 为)1(2)3(  xy , 即 12  xy评 析 : 本 题 考 查 函 数 的 奇 偶 性 和 导 数 的 几 何 意 义 . ( 16) 已 知 直 线 l: 3 3 0mx y m    与 圆 2 2 12x y  交 于 ,A B两 点 , 过 ,A B分 别 做l的 垂 线 与 x轴 交 于 ,C D 两 点 , 若 2 3AB  , 则 | |CD __________________.16: 答 案 为 4解 析 : 因 为 | | 2 3AB  , 且 圆 的 半 径 为 2 3 , 所 以 圆 心 (0,0) 到 直 线3 3 0mx y m    的 距 离 为 2 2| |( ) 32ABR   , 则 由 2|3 3| 31mm  , 解 得33m , 代 入 直 线 l的 方 程 , 得 3 2 33y x  , 所 以 直 线 l的 倾 斜 角 为 30, 由平 面 几 何 知 识 知 在 梯 形 ABDC 中 , | || | 4cos30ABCD   . 评 析 : 本 题 考 查 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 和 数 形 结 合 的 能 力 , 难 度 适 中 。三 、 解 答 题 : 解 答 应 写 出 文 字 说 明 , 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .( 17) ( 本 小 题 满 分 12分 )已 知 数 列 { }na 的 前 n 项 和 1n nS a  , 其 中 0  . ( I) 证 明 { }na 是 等 比 数 列 , 并 求 其 通 项 公 式 ;( II) 若 5 3132S  , 求 .17.解 析 ( 1) 由 已 知 nn aS 1 ① , 令 1n 可 知   11,1 1a 且 01 a将 n用 1n 替 换 得 , 11 1   nn aS  ( 2n ) ②将 ① ② 相 减 得 1 nnn aaa  ( 2n ) 得 11  nnaa所 以  na 是 以 1 1 为 首 项 , 以 1 为 公 比 的 等 比 数 列 , 于 是 1)1(11  nna  ( 2) 由 55 1 aS  得 4)1(1113231   , 即 5)1(321  故 121   解 得 1评 析 : 本 题 主 要 考 查 数 列 中 前 n项 和 nS 和 通 项 na 之 间 关 系 的 处 理 和 等 比 数 列 的 通 项 公式 与 求 和 , 属 于 基 础 题 目 .( 18) ( 本 小 题 满 分 12分 )下 图 是 我 国 2008 年 至 2014年 生 活 垃 圾 无 害 化 处 理 量 ( 单 位 : 亿 吨 ) 的 折 线 图 ( I) 由 折 线 图 看 出 , 可 用 线 性 回 归 模 型 拟 合 y 与 t 的 关 系 , 请 用 相 关 系 数 加 以 说 明 ;( II) 建 立 y 关 于 t 的 回 归 方 程 ( 系 数 精 确 到 0.01) , 预 测 2016 年 我 国 生 活 垃 圾 无 害化 处 理 量 。参 考 数 据 : 71 9.32ii y  , 71 40.17i ii t y  , 7 21 ( ) 0.55ii y y   , 7≈ 2.646.参 考 公 式 : 相 关 系 数 1 2 21 1( )( )( ) (y y)n i iin ni ii it t y yr t t      , 回 归 方 程 y a bt    中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为 :1 21( )( )( )n i ii n iit t y yb t t     , = .a y bt  18.解 析 : ( 1) 由 图 中 数 据 和 附 注 中 参 考 数 据 得 :   71 2 28)(,4 i i ttt , 55.0)(71 2  i i yy 89.232.9417.40))((71 71_71__   i i ii iiii ytytyytt 99.0646.2255.0 89.2 r 因 为 y 与 t的 相 关 系 数 近 似 为 0.99, 说 明 y 与 t的 线 性 相 关 程 度 相 当 高 , 从 而 可 以 用 线 性 回归 模 型 拟 合 y 与 t的 关 系 .( Ⅱ ) 由 331.1732.9 y 及 ( Ⅰ ) 得 103.02889.2)( ))((ˆ 71 271     i ii ii tt yyttb ,92.04103.0331.1ˆˆ  tbya .所 以 , y 关 于 t的 回 归 方 程 为 : ty 10.092.0ˆ  .将 2016年 对 应 的 9t 代 入 回 归 方 程 得 : 82.1910.092.0ˆ y . 所 以 预 测 2016年 我 国 生 活 垃 圾 无 害 化 处 理 量 将 约 1.82 亿 吨 .评 析 : 本 题 考 查 线 性 相 关 与 线 性 回 归 方 程 的 求 法 与 应 用 , 需 要 将 本 题 中 给 出 的 公 式 进 行 变 形处 理 采 用 利 用 上 给 出 的 数 据 , 公 式 的 变 形 是 一 个 难 点 .( 19) ( 本 小 题 满 分 12分 )如 图 , 四 棱 锥 P ABC 中 , PA地 面 ABCD, AD BC , 3AB AD AC   ,4PA BC  , M 为 线 段 AD上 一 点 , 2AM MD , N 为 PC的 中 点 . ( I) 证 明 MN //平 面 PAB ( II) 求 直 线 AN 与 平 面 PMN 所 成 角 的 正 弦 值 .19.解 析 ( 1) 由 已 知 得 232  ADAM , 取 BP的 中 点 T ,连 结 TNAT, , 则 BCTN // 且 221  BCTN又 BCAD// , 故 AM 平 行 且 等 于 TN , 所 以 四 边 形 AMNT 为 平 行 四 边 形 ,故 ATMN // , 又 因 为 MN 平 面 PAB , AT 平 面 PAB所 以 MN //平 面 PAB( II) 方 法 一 : 取 BC的 中 点 E, 连 结 AE , 由 ACAB  得 BCAE  , 5AE , 从 而ADAE  以 A点 为 坐 标 原 点 , AE 为 x轴 , AD为 y 轴 , AP 为 z 轴 建 立 如 图 所 示 的 空 间直 角 坐 标 系 . 由 题 意 知 )2,1,25(),0,2,5(),0,2,0(),4,0,0( NCMP , 则)4,2,0( PM , )2,1,25( PN , )2,1,25(AN设 ),,( zyxn  为 平 面 PMN 的 法 向 量 , 则    00PNn PMn , 即    0225 042 zyx zx , 可 取)1,2,0(n , 于 是 2558|||| |||,cos|  ANn ANnANn .( II) 方 法 二 : 在 ABCRt 中 , ,4,3  PAAC 则 25,5  ANPC设 点 A到 平 面 PMN (即 平 面 PCM )的 距 离 为 h,设 直 线 AN 与 平 面 PMN 所 成 角 为  ,则 ANhsin .由 题 意 可 知 AECM // , 故 CM 平 面 PAM ,故 平 面 PCM 平 面 PAM , 则 则 面 面 垂 直的 性 质 定 理 知 , 过 A作 交 线 PM 的 垂 线 垂 直 于 平 面 PAM , 故 点 A到 平 面 PCM 的 距 离 实为 点 A到 PM 的 距 离 , 在 PAMRt 中 , 用 等 面 积 法 可 得 554h 所 以 , ANhsin 2558评 析 : 本 题 为 立 体 几 何 中 的 常 规 题 目 , 解 题 的 关 键 在 于 抓 住 几 何 体 的 性 质 .( 20) ( 本 小 题 满 分 12分 ) 已 知 抛 物 线 C : 2 2y x 的 焦 点 为 F , 平 行 于 x轴 的 两 条 直 线 1 2,l l 分 别 交 C 于 A B, 两点 , 交 C 的 准 线 于 P Q, 两 点 .( I) 若 F 在 线 段 AB 上 , R是 PQ的 中 点 , 证 明 FQAR// ;( II) 若 PQF 的 面 积 是 ABF 的 面 积 的 两 倍 , 求 AB 中 点 的 轨 迹 方 程 .解 : 由 题 设 ),( 021F , 设 ,:,: 21 bylayl  则 0ab , 且 ),2(),,2( 22 bbBaaA)2,21(),,21(),,21( baRbQaP 记 过 BA, 的 直 线 为 l, 则 l的 方 程 为 0)(2  abybax ( 1) 由 于 F 在 线 段 AB 上 , 故 01 ab ,因 21 abakAR   baabaaba ba 12 FQk所 以 FQAR//(2)设 l与 x轴 的 交 点 为 )0,( 1xD , 则 2,212121 1 baSxabFDabS PQFABF  由 题 设 可 知 2211 baxab  , 故 01 x ( 舍 去 ) 或 11 x设 满 足 条 件 的 AB 中 点 为 )yxE ,( 当 AB 与 x 轴 不 垂 直 时 , 由 DEAB kk  可 得 )1(12  xxyba , 而 yba 2 , 所 以)1(12  xxy当 AB 与 x轴 垂 直 时 , D与 E重 合 , 所 以 , 所 求 轨 迹 方 程 为 12  xy评 析 : 本 题 主 要 考 查 抛 物 线 的 定 义 与 几 何 性 质 、 直 线 与 抛 物 线 的 位 置 关 系 、 轨 迹 方 程 的 求法 , 在 计 算 时 为 了 简 化 运 算 需 要 用 到 设 而 不 求 的 思 想 , 考 查 了 学 生 的 思 维 转 化 能 力 , 对 学 生的 计 算 能 力 要 求 较 高 , 属 于 中 等 偏 上 难 度 的 题 目 ,( 21) ( 本 小 题 满 分 12分 )设 函 数 )1)(cos1(2cos)(  xxxf  , 其 中 0 , 记 | ( )|f x 的 最 大 值 为 A. ( Ⅰ ) 求 ( )f x ;( Ⅱ ) 求 A;( Ⅲ ) 证 明 | ( )| 2f x A  . 21.解 析 : ( Ⅰ ) xxxf sin)1(2sin2)(   .( Ⅱ ) 当 1 时 , )1)(cos1(2cos)1)(cos1(2cos)(  xxxxxf  )0(23)1(2 f 故 此 时 , 23  A . … … … 4分当 10  时 , 将 ( )f x 变 形 为 1cos)1(cos2)( 2  xxxf  .令 1)1(2)( 2  tttg  , 则 A 是 | ( )|g t 在 [ 1,1] 上 的 最 大 值 ,  )1(g ,23)1(  g , 且 当 41t 时 , ( )g t 取 得 极 小 值 , 极 小 值 为 8 1618 )1()41( 22 g 令 1411   , 解 得 31 ( 舍 去 ) , 51 .( ⅰ ) 当 510  时 , )(tg 在 )1,1( 内 无 极 值 点 ,)1()1(,32)1(,)1( gggg   , 所 以 此 时 32A( ⅱ ) 当 151  时 , 由 ,0)1(2)1()1(  gg 知 )41()1()1(  ggg , 又08 )71)(1()1()41(    gg , 故  8 16)41( 2  gA 综 上 ,     123 1518 16 510,32 2   , ,,A(ⅲ )由 ( ⅰ ) 得 1-2sin)1(2sin2)(   xxxf当 510  时 , Axf 2)32(24221)(  当 151  时 , 143818  A ,所 以 Axf 221)(  当 1 时 , Axf 24613)(   所 以 , Axf 2)( 评 析 : 本 题 通 过 函 数 与 不 等 式 主 要 考 查 学 生 分 类 讨 论 和 转 化 划 归 的 数 学 思 想 , 由 于 题 目 中 带 有 绝 对 值 而 且 要 分 类 讨 论 , 对 学 生 分 析 问 题 解 决 能 力 的 能 力 要 求 较 高 , 而 且 本 题 计 算 量 稍 大 ,属 于 中 等 偏 上 难 度 的 题 目 。请 考 生 在 [22]、 [23]、 [24]题 中 任 选 一 题 作 答 。 作 答 时 用 2B 铅 笔 在 答 题 卡 上 把所 选 题 目 题 号 后 的 方 框 涂 黑 。 如 果 多 做 , 则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 。22.( 本 小 题 满 分 10 分 ) 选 修 4-1: 几 何 证 明 选 讲如 图 , ⊙ O 中 AB 的 中 点 为 P, 弦 PC PD, 分 别 交 AB 于 E F, 两 点 .( I) 若 2PFB PCD   , 求 PCD 的 大 小 ;( II) 若 EC的 垂 直 平 分 线 与 FD的 垂 直 平 分 线 交 于 点 G , 证 明 OG CD .解 析 : ( I) 连 结 ,PB BC ,则 ,BFD PBA BPD  PCD PCB BCD   . 因 为 AP BP , 所 以PBA PCB  ,又 BPD BCD  ,所 以 BFD PCD  .又 0180 , 2PFD BFD PFB PCD      , 所 以03 180PCD  , 因 此 060PCD  。( II) 因 为 PCD BFD  , 所 以 0180PCD EFD   ,由此 知 , , ,C D F E 四 点 共 圆 , 其 圆 心 既 在 CE的 垂 直 平 分 线 上 , 又 在 DF 的 垂 直 平 分 线 上 , 故G 就 是 过 , , ,C D F E 四 点 的 圆 的 圆 心 , 所 以 G 在 CD的 垂 直 平 分 线 上 , 因 此 OG CD 。评 析 : 本 题 考 查 1、 圆 周 角 定 理 ; 2、 三 角 形 内 角 和 定 理 ; 3、 垂 直 平 分 线 定 理 ; 4、 四 点 共圆 . 等 知 识 点 。 23.( 本 小 题 满 分 10分 ) 选 修 4-4: 坐 标 系 与 参 数 方 程在 直 角 坐 标 系 xOy中 , 曲 线 1C 的 参 数 方 程 为 3cos ( )sinxy     为 参 数 , 以 坐 标 原 点 为 极点 , 以 x 轴 的 正 半 轴 为 极 轴 , , 建 立 极 坐 标 系 , 曲 线 2C 的 极 坐 标 方 程 为sin( ) 2 24    .( I) 写 出 1C 的 普 通 方 程 和 2C 的 直 角 坐 标 方 程 ;( II) 设 点 P 在 1C 上 , 点 Q 在 2C 上 , 求 |PQ|的 最 小 值 及 此 时 P 的 直 角坐 标 . 解 析 : ( I) 1C 的 普 通 方 程 为 2 2 13x y  , 2C 的 直 角 坐 标 方 程 为4 0x y   。( II) 由 题 意 , 可 设 点 P的 直 角 坐 标 为 ( 3cos ,sin )  , 因 为 2C 是 直 线 , 所 以 PQ 得 最 小 值 , 即 为 P 到 2C 的 距 离 ( )d  的 最 小 值 ,3cos sin 4( ) 2 sin( ) 232d         。 当 且 仅 当 2 ( )6k k Z   时 , ( )d  取 得 最 小 值 , 最 小 值 为 2 , 此 时 P的 直 角 坐 标 为 3 1( , )2 2 。评 析 : 考 点 : 1、 椭 圆 的 参 数 方 程 ; 2、 直 线 的 极 坐 标 方 程 .24.( 本 小 题 满 分 10 分 ) 选 修 4-5: 不 等 式 选 讲已 知 函 数 ( ) |2 |f x x a a  ( I) 当 2a  时 , 求 不 等 式 ( ) 6f x  的 解 集 ; ( II) 设 函 数 ( ) |2 1|,g x x  当 xR时 , ( ) ( ) 3f x g x  , 求 a的 取 值 范 围 . 解 析 : ( Ⅰ ) 当 2a  时 , ( ) |2 2| 2f x x   .解 不 等 式 |2 2| 2 6x   , 得 1 3x   .因 此 , ( ) 6f x  的 解 集 为 { | 1 3}x x   .( Ⅱ ) 当 x R 时 , ( ) ( ) |2 | |1 2 |f x g x x a a x      |2 1 2 |x a x a     |1 |a a   ,当 12x  时 等 号 成 立 , 所 以 当 x R 时 , ( ) ( ) 3f x g x  等 价 于 1 3a a  当 1a 时 , 上 式 等 价 于 1 3a a   , 无 解 ;当 1a 时 , 上 式 等 价 于 1 3a a   , 解 得 2a ;所 以 a得 取 值 范 围 是 2, ) 。评 析 : 考 点 : 1、 绝 对 值 不 等 式 的 解 法 ; 2、 三 角 形 绝 对 值 不 等 式 的 应 用 .
展开阅读全文
  语墨文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
0条评论

还可以输入200字符

暂无评论,赶快抢占沙发吧。

关于本文
本文标题:2016高考全国3卷理科数学解析版.pdf
链接地址:http://www.wenku38.com/p-36117.html

                                            站长QQ:1002732220      手机号:18710392703    


                                                          copyright@ 2008-2020 语墨网站版权所有

                                                             经营许可证编号:蜀ICP备18034126号

网站客服微信
收起
展开