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2016年苏南五市单招二模卷--数学.pdf

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2016 苏南 五市单招二模卷 数学
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《 数 学 》试卷 第 1 页 (共 8 页)  2016 年苏南五市 职业学校对口单招第 二 次调研性统测 数学 试卷 本试卷分第 Ⅰ 卷(客观题)和第 Ⅱ 卷(主观题)两部分 . 第 Ⅰ 卷 1 页至 2 页,第 Ⅱ 卷 3 页至 8 页 . 两卷满分 150 分 . 考试时间 120 分钟 . 第 Ⅰ 卷 (共 40 分) 注意事项: 1.答第 Ⅰ 卷前,考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目 . 2.用 2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑 . 答案不涂写在答题卡上无效 . 一、单项选择题 (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 . 在下列每小题中,选出一个正确答 案,将答题卡上相应题号中正确答案的字 母标号涂黑) 1. 已知 集合 }3|1||{  xxA , 实 数 12a ,则下列正确的是 A. Aa B. A C. }{a A D. }{a 2. 复数 iz 211  , iz 322  ,则 21 zz 对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 若函数 ()y f x 的定义域是 [0,2] ,则函数 (2 )() 1fxgx x  的定义域是 A. [0,1] B. [0,1) C. [0,1) (1,4] D. (0,1) 4. 用数字 1, 2, 3, 4, 5 组成没有重复数字的三位数,其中奇数共有 个 . A. 18 B. 24 C. 36 D. 48 5. 已知 ,mn是两条不同直线, ,, 是三个不同平面,下列命题中正确的是 A. ,,m n m n若 则‖ ‖ ‖ B. ,,     若 则 ‖ C. ,,mm   若 则‖ ‖ ‖ D. ,,m n m n若 则 ‖ 《 数 学 》试卷 第 2 页 (共 8 页) 6. 若 34( s i n ) ( c o s )55Zi   是纯虚数,则 )4sin(  = A. 102 B. 1027 C. 1027 D. 1027 或 102 7.已知角  的顶点与坐标原点重合,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 xy 2 上,则  )2cos(  A. 54 B. 53 C. 53 D. 54 或 53 8. 若 m 是 2 和 8 的等比中项,则圆锥曲线 22 1yx m 的离心率是 A. 3 B. C. 32 或 5 D. 32 或 5 9. 将直线 3yx 绕原点逆时针旋转 90 ,再向右平移 1 个单位,所得到的直线为 A. 11 33yx  B. 1 1 3yx  C. 33yx D. 31yx 10. 若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 134  yx 和 x 轴都相切,则该圆的 参数 方 程是 A.       sin37 cos3 y x , )( 为参数 B.    sin1 cos2yx , )( 为参数 C.    sin2 cos1yx , )( 为参数 D.       sin1 cos21 y x , )( 为参数 《 数 学 》试卷 第 3 页 (共 8 页) 市、县(区) 姓名 _____ ____ ____ 考试证号 ………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 2016 年苏南五市 职业学校对口单招第 二 次调研性统测 数学 试卷 第Ⅰ卷 (共 40 分) 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 第Ⅱ卷 (共 110 分 ) 注意事项: 1.答第 Ⅱ 卷前,考生务必将密封线内的各项目 . 2.第 Ⅱ 卷共 6 页,考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上,作图可用铅笔 . 3.考试结束,考生将第 Ⅱ 卷、第 Ⅰ 卷和答题卡一并交回 . 二、填空题 (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 化简: CDABAB = . 12.小 张 在对口单招三年级 一模考试 中成绩如下:语文 102 分, 数学 120 分,英语 84 分, 专业综合 234 分,在制作 各科成绩 所占总分比例的 饼图时,数学所对应的圆心角为 . 13. 阅读 右 面 第 13 题 的 程序框图,则输出 S . 开始 输出 结束 1,0  iS 2iSS  1 ii 5i 是 否 S 开始 输出 结束 是 否 第 13 题图 《 数 学 》试卷 第 4 页 (共 8 页) 14. 为促进开发区建设,决定修建一条高等级公路,工序间的关系如下表: 它的关键路径是 . 15. 已知 向量 )2,( 2xa , ),1( xb  ,函数     1, 1,12)( xba xxxf , 若 3)( mf , 则 m . 三、解答题 (本大题共 8 小题,共 90 分) 16. (本 小 题满分 8 分 ) 解不等式: 3)2(log 2 21  xx . 17.(本小题满分 10 分) 已知二次函数 )(xfy 在 ( ,2] 上是增函数,在 [2, ) 上是减函数, 图象的顶点在直线 1yx上,并且图象经过点 ( 1, 8) . ( 1)求二次函数 )(xfy 的解析式 ; ( 2) 求 )(2 xfy 在区间 [0, 3]上的最小值 . 工作代码 工作名称 工期 /月 紧前工作 A 前期考察 1 无 B 设计路径 2 A C 旧屋拆迁 5 B D 道路填平 2 B E 挖隧道 4 B F 修路 7 C、 D、 E 《 数 学 》试卷 第 5 页 (共 8 页) 18.(本小题满分 10 分)在 ABC△ 中,内角 A B C, , 对边的边长分别是 a , b , c , 已知 2c , 3C  . ( 1) 若 向量 ),4( bm  , )1,(  an 且 nm// , 求 a , b ; ( 2) 若 sin 2sinBA ,求 ABC△ 的面积. 19.(本小题满分 12 分) 袋中装有大小相同的黑球、白球和红球,袋中共有 10 个球 .从中任意摸 出 1 个 球,得到黑球的概率是 52 ; 从中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个白球的概率是 97 .求: ( 1)从中任意摸出 2 个球,得到的 都是 黑球的概率; ( 2)袋中白球的个数 . 《 数 学 》试卷 第 6 页 (共 8 页) 20. (本 小 题满分 12 分 )已知各项均为正数的数列 }{na 满足 )(lo g1lo g 133   Nnaa nn , 62a . ( 1)求数列 }{na 的通项公式 ; ( 2)若 36log 2 3 nn ab  ,数列 }{nb 的前 n 项和为 nS ,求 nS ; ( 3)令 nSc nn 4 ,求 }1{ nc 的前 n 项和 nT . 《 数 学 》试卷 第 7 页 (共 8 页) 21. (本小题满分 12 分) 为推进 “节能减排 , 绿色生态 ”建设 .某单位在国家科研部门的支持下 , 进行技术攻关 , 采用了新工艺 , 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处 理量最少为 400 吨 , 最多为 600 吨 , 月处理成本 y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可 近似地表示为 8000020021 2  xxy , 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为 100 元. ( 1)该单位每月处理量为 多少 吨时 , 才能使每吨的平均处理成本最低 ; ( 2)该单位每月能否获利 ?如果获利 , 则每月 最大利润 是多少 ;如果不获利 , 则每月最多亏损 多少? 22. (本小题满分 12 分) 已知 铁矿石 A 和 B 的含铁率 为 a ,冶炼每万吨铁矿石排放 2CO 为 b 吨, 每吨铁矿石的价格 为 c 万元 ,具体数据 如下表: a b ( 吨 ) c ( 万元 ) A 50% 1 3 B 70% 0.5 6 某冶炼厂至少要生产 9.1 吨铁,若要求 2CO 的排放量不超过 2 吨,则购买铁矿石的费用 最少为 多 少 万元 ? 《 数 学 》试卷 第 8 页 (共 8 页) 23. (本小题满分 14 分)在 平面 直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点 (0 3), , (03), 的距离之和 等于 4,设点 P 的轨迹为 C . ( 1) 写出 C 的方程; ( 2) 设 直线 1y kx与 C 交于 A, B 两 点. k 为何 值 时 OA  OB ?此时 AB 的值是多少?
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