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2015年郑州大学高等数学考试题(完整版).doc

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2015 郑州大学 高等数学 考试题 完整版
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高等数学模拟题第一部分 客观题一、判断题1、 函数在上有界。( 错 B)2、错B3、函数的极值点一定是函数的驻点。( 错 B )4、对A5、设是一个连续的奇函数,则。( 对A )二、单项选择题6、 、定积分 的值是: ( D )(A); (B) ; (C) ; (D) ;7、在下列指定的变化过程中,( C )是无穷小量.(A) (B) (C) (D) 8、设,则( C ).(A) (B) (C) (D)9、.曲线( D )(A) 无渐近线 (B) 仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线 (D)既有水平渐近线,又有铅直渐近线10 、 C第二部分 主观题一、求解下列各题12、设由方程组确定,求。解:3、求曲线 的凹凸区间。解:Y=(x-1)²x求二阶导数,再找零点 x= - (1/2) ,以所找零点将定义域区间划分为2个区间,(-∞,-(1/2))和((-1/2),+∞),在前一个区间,f ' ' <0 ,为凹区间,后一个区间为凸区间。在 x= - (1/2) 的左右,其二阶导数变号,故拐点为(-(1/2), 7/8) 4、 求 。5、 设,其中为连续函数,求。二、应用题1、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。解:y=x²与y=x+2的交点为:(-1,1), (2,4)则由曲线y=x²与y=x+2围成图形的面积等于y=x+2-x²在[-1,2]上的定积分.所以:S=∫[-1,2](x+2-x²)dx=x²/2+2x-x³/3,l[-1,2]=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)=(6-8/3+2-5/6)=8-21/6 =27/6 =4.5三、证明题
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