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2016-2017学年冀教版九年级上期末考试数学试卷含答案.doc

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2016 2017 学年 冀教版 九年级 期末考试 数学试卷 答案
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2017--2018年九年级第一学期期末考试试卷一.选择题(每小题只有一个选项符合要求,每小题3分,共42分。)题号1234567891011121314得分选项1.数据1,2,x,-1,-2的平均数是0,则这组数据的方差为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根,则k的值是( )A.27 B.36 C.27或36 D.183.若,则的值为( )A. B. C. D.4.如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标为(3,m),且OP与x轴正半轴的的夹角的正切值是,则sin的值为( )第4题A. B. C. D.5.已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点,则函数y=的大致图象是(  )6.如图,在□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF︰FC等于( )A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰2第7题第6题7.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y=(k≠0)中k的值的变化情况是(  ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大8.一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为(  ) A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm9.已知⊙O的半径为3cm,点P是直线l上一点,OP的长为4cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B.相切 C.相离 D.以上三种都有可能第10题图10. 如图所示,D为AB边上一点,AD:DB=3:4,DE∥AC交BC于点E,则等于( )A. 16:21 B. 3:7 C. 4:7 D. 4:311. 如果∠A为锐角,且,那么有( )A . B. C. D.12. 如图所示,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠AED的正切值等于(  )第12题第14题第13题 A. B. C.2 D. 13. 如图,⊙O是的外接圆,是⊙O的直径,连结,若⊙O的半径,则的值是( )A. B. C. D.[来源:学科14. .已知二次函数的图像如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)()。其中正确的是( )A ①②③ B ①③④ C ③④⑤ D ②③⑤二.填空题(每小题3分,共计18分。请填写最终结果,否则无效)第16题15.卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼,就用渔网先捞出了20条鱼,总重60斤,并在每条鱼上做了标记,随后仍放入鱼塘,一个小时后,再次捞出了30条鱼,发现其中有3条带有标记。根据此数据,可估计鱼塘中有鱼 斤。16.如图,几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型,表面喷涂红色染料,那么染有红色染料的模型的表面积为 。第17题17. 如图所示,反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为 。18.已知关于的方程的一个根是-1,则_______.19.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过平移得到抛物线,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 。第19题第20题20. 如图,在四边形ABCD中,∠ADC+∠BCD=270O,连结AC,点E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,连结EF、FG,分别将AD、BC作为边长,向外作正方形。若这两个正方形的面积和为12cm2,则EF的长度为 。三.解答题(共6小题,共60分)21. (每小题4分,共8分)(1)计算: (2)解方程:22.(10分) 在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到来自故障船C的求救信号.已知A、B相距100()海里,C在A的北偏东60°方向上,C在B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上.(1)求AC和AD(运算结果若有根号,保留根号);(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:,)23.(10分)如图,一次函数的图像和反比例函数的图像交于点A(1,2),B(-2,-1)两点。(1)求的值;(2)若,求的取值范围;(3)求△AOB的面积。24.(10分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.(1)试确定月销售量y(台) 与售价x(元/台)之间的函数关系式;(2)求售价x的范围;(3)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?25. (10分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD。(1)求证:;(2)求证:CD是⊙O的切线;(3)过点B作⊙O的切线BE交CD的延长线于点E,若BC=12,CA=4,求BE的长。26. (12分)如图,直线分别交轴于点B、交轴于点C,经过B、C两点的抛物线与轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线 。(1)求点A的坐标;(2)求该抛物线的函数表达式;(3)求△ABC外接圆的半径及外心的坐标;(4)连结AC,请问在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△ACQ的周长最小。若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由。九年级第一学期期末考试数学试卷答案一.选择题:1~5,BCAAA;6~10,DCBDA;11~14,CDBC.二. 填空题:15,600; 16,33; 17,3; 18,; 19,4; 20,.三.解答题:21.(1);(2).22. (1)如图,作CE⊥AB,由题意得:∠ABC=45°,∠BAC=60°,设AE=x海里,在Rt△AEC中,CE=AEtan60°=,在Rt△BCE中,BE=CE=,∴AE+BE=,解得:x=100.AC=2x=200.在△ACD中,∠DAC=60°,∠ADC=75°,则∠ACD=45°.过点D作DF⊥AC于点F,设AF=y,则DF=CF=,∴AC=y+=200,解得:y=(2)由(1)可知,DF=,∵126.3﹥100所以巡逻船A沿直线AC航线,在去营救的途中没有触暗礁危险23.(1);(2);(3)面积为.24. (1)依题意得:y=200+50×.化简得:y=-5x+2200.(2)依题意有:∵ ,解得300≤x≤350.(3)由(1)得:w=(-5x+2200)(x-200)=-5x2+3200x-440000=-5(x-320)2+72000.∵x=320在300≤x≤350内,∴当x=320时,w最大=72000.即售价定为320元/台时,可获得最大利润为72000元.25. (1)易证△CDA∽△CBD,∴,∴(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠BDA=90°,∴∠CBD+∠BAD=90°。连结OD,则∠ADO=∠BAD, ∵∠CDA=∠CBD,∴∠CDA+∠ADO=90°=∠CDO,∴CD⊥OD,∴CD是⊙O的切线;(3)∵BE是⊙O的切线,∴∠CBE=90°,由(2)知∠CD.O=90°,∴∠CDO=∠CBE,又∠C为公共角,∴△CDO∽△CBE,∴.∵BC=12,CA=4,∴AB=8,∴OA=OD=4,∴OC=CA+OA=8,在Rt△CDO中,,∴.∴,∴BE=。26.(1)∵直线与轴、轴的交点分别为B、C,∴点B、C的坐标分别为(3,0)、(0,3).∵抛物线与轴的交点为A、B,且对称轴是直线,∴点A的坐标为(1,0).(2)∵点A、B是抛物线与轴的两个交点,设表达式为,又点C(0,3)在抛物线上,∴,∴,∴。(3)设△ABC的外心坐标为(2,m),则,解得:,∴△ABC的外心坐标为(2,2),外接圆的半径为:。(4)存在点Q,点Q的坐标为(2,1).8
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