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2016-2017成都市青羊区九年级上期末数学试题及答案.doc

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2016 2017 成都市 青羊区 九年级 期末 数学试题 答案
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2016-2017四川省成都市青羊区期末考试九年级上数学试题A卷(100分)一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.sin60°的值等于(  )A.B.C.D.2.从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是(  ) A. B. C. D.3.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠AOD=120°,AB=2.5 cm,则矩形的对角线长为(  )A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm4.不等式组的解集是(  )A.x>-1 B.x>3 C.-1<x<3 D.x<35.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为(  )A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:166.若双曲线过两点(x1,y1),(x2,y2),则y1与y2的大小关系为(  )A.y1>y2B.y1<y2 C.y1=y2 D.不能确定7.二次函数与y=(m-2)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是(  )A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠28.a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,且,cosB的值为(  )A. B. C. D.9.如图,⊙O的直径垂直弦CD,垂足是E,∠A=22.5º,OC=4,CD的长为( )A. B.4 C. D.810.在同一直角坐标系中,函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是(  ) A. B. C. D.二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)11.点(23,-3)在反比例函数的图象上,该反比例函数的图象位于第 象限.12.如图,AB为⊙O的直径,∠AOD=30°,则∠BCD的度数是   .13.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米,一天晚上,当小华走到距路灯乙底部5米处时,发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部.已知小华的身高为1.5米,那么路灯甲的高为   米(如图).14.从1,﹣1,2三个数中任意取一个,作为一次函数y=kx+3的k值,则该一次函数中y随x增大而增大的概率为   . 三、解答题(共6小题,共54分)15.(共2小题,每小题6分,共12分)(1)解方程:x(x﹣2)=x﹣2.(2)先化简,再求值:,其中x=.16.(6分)如图,AD是△ABC的高,AD=h,点R在AC边上,点S在AB边上,SR⊥AD,垂足为E.当SR=BC时,求DE的长. 17.(8分)如图,某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造.供水站M在笔直公路AD上,测得供水站M在小区A的南偏东60°方向,在小区B的西南方向,小区A、B之间的距离为900(+l)m,求供水站M分别到小区A、B的距离.(结果可保留根号)18.(8分)四川省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读普通高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)(1)填空:该地区共调查了   名九年级学生;(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;(3)若该地区2016年初中毕业生共有6500人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;(4)老师想从甲,乙,丙,丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.19.(10分)如图,已知反比例函数的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2).(1)求这两个函数的关系式;(2)观察图象,写出使函数值y1>y2的自变量x的取值范围;(3)如果点C与点A关于x轴对称,求∆ABC的面积.20.(10分)已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点D在半径OA上(不与点O,A重合).(1)如图1,若∠COA=60°,∠CDO=75°,求∠ACD的度数.(2)如图2,点E在线段OD上(不与O,D重合),CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G,连接BF,BG,点P是CO的延长线与BF的交点,若CD=2,BG=4,∠OCD=∠OBG,∠CFP=∠CPF,求CG 2+CF 2的长. B卷(50分)一、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)21.已知:关于x的方程x2+2mx+m2-1=0.若方程有一个为3,则m= .22.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),(3,-8)则该抛物线上纵坐标为-8的另一个点的坐标为 .23.如图,⊙O直径AB垂直于弦CD于E.连接CO并延长交AD于F.若CF平分AD,AB=2.CD的长为 .24.以OA为斜边作等腰Rt∆OAB,再以OB为斜边在∆OAB外侧作等腰RT∆OBC,如此继续,得到8个等腰直角三角形(如图所示),则图中∆OAB与∆OHI的面积的比值是 .25.已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60º,∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F,且∠EAF=60º.如图,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15º时,点F到BC的距离为 . 二、解答题(共3小题,共30分)26.(8分)某果园原计划中100棵桃树.一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.实验发现,每多种1棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,但多种桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?27.(10分)如图,以菱形ABCD对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为(-6,0),(0,-3),直线DE⊥DC交AC于点E.动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿着的路线向终点C匀速运动,设∆PDE的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒.(1)求E点的坐标;(2)求S与t之间的函数关系式.并写出自变量t的取值范围;(3)当∠EPD+∠DCB=90º,求出直线BP与直线AC所夹锐角的正切值. 28.(12分 )如图,已知抛物线经过原点O,顶点A(2,2),且与直线y=x-4交于B、C.(1)求抛物线的解析式及C点的坐标;(2)求证:AB⊥BC;(3)若点N为x轴上一个动点,过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M,则是否存在以O、M、N为顶点的三角形与∆ABC相似?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. 13
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