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【可编辑】2016年上海中学平面向量.doc

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可编辑 编辑 2016 上海 中学 平面 向量
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有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴!上海市重点中学讲义汇编专题:平面向量一.基础题组1. 【2016年格致中学模拟考试】已知点为所在平面内一点,边的中点为,若,其中,则点一定在( )A.边所在的直线上 B.边所在的直线上C.边所在的直线上 D.的内部 2. 【七宝中学2016届高三上学期期中考试】 已知向量,,,若,则( ) 3. 【华师大一附中2016届高三年级十月联考14】 已知非零向量满足,则与的夹角 .4. 【上海中学2016届上学期高三第一月考3】在边长为的菱形中,,则在方向上的投影为 ( )A. B. C. D.5. 【大同中学2016届上学期高三第一月考4】非零向量使得成立的一个充分非必要条件是 ( )A . B. C. D. 。网]6. 【格致中学2016届上学期高三第一月考5】设a,b不共线,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值是 ( )A.-1 B.-2 C.1 D.27. 【复兴高级中学2016届高三10月月考7】 已知向量,,若向量满足与的夹角为,,则( )A.1 B. C.2 D.8. 【华师一附中2015—2016年度第一学期高三期中考试3】 在中,已知,,若点在斜边上,,则的值为 ( ).A.6 B.12 C.24 D.489. 【松江二中2015—2016年度第一学期高三期中考试10】若非零向量满足,则( ).A. B. C. D.10.【进才中学2016届高三二调3】设向量与满足,在方向上的投影为,若存在实数,使得与垂直,则( )A. B. C. D.11. 【建平中学2016届高三二调6】设是所在平面上的一点,且,是的中点,则的值为( )A. B. C. D.12. 【华师大一附中2015—2016学年度上学期高三期中检测】已知向量,则“”是“与夹角为锐角”的( ) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件13. 【市八2015—2016学年度高三第二次月考10】 设为单位向量,且,, 若以向量为两边的三角形的面积为,则的值为 ( )A. B. C. D.14. 【市二中2016届高三10月月考9】在△ABC中,若=·+·+·,则△ABC是( ) A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形15. 【上海中学2016届高三10月月考13】 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点,分别位于第一象限和第四象限,且 点的纵坐标为,点的横坐标为,则 . 16. 【南汇中学2016届第一学期高三第二次月考3】已知向量,,,若,则 .17. 【东昌中学2016届上学期高三第一次质量检测2】已知向量,,若,则实数的值为( )A.1B.2C.﹣1D.﹣218. 【上海中学2015—2016学年度高三第二次月考13】设为所在平面内一点,则= .19. 【复旦附中2015学年第一学期10月检测13】已知,,则 .20. 【复旦附中东校2015-2016-1学期高三年级期中13】设向量a=(-1,2),b=(m,1),如果向量a+2b与2a-b平行,则a·b= .21. 【曹杨二中2016届上学期高三第二次月考3】已知向量,,,若,则 .二.能力题组1. 【鲁迅高级中学2015学年第一学期高三10月阶段性测试13】 设若向量满足,则的最大值是 2. 【2016届高三年级十月联考9】 已知的外接圆半径为1,圆心为O,且,则的面积为( ) A. B. C. D.3. 【进才中学2016届高二调11】 已知向量是单位向量,,若,且,则的取值范围是( )A. B. C. D.4. 【嘉定第一中学2015学年第一学期期中考试6】在所在平面上有三点,满足,,,则的面积与的面积比为( ) A. B. C. D. 5. 【2015-2016-1学期高三年级期中7】 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若=λ+μ,则λ+μ等于 ( )A.1 B. C. D. 6. 【2016届上学期期中考试6】已知,是夹角为的两个单位向量,若,,则与的夹角为( ) 7.【华中师大一附中2015—2016学年度上学期高三期中检测13】已知与的夹角为,若,且,则在方向上的投影为 .8. 【2016年第二次月考8】 已知,,且与夹角为,若,则 .9. 【2016届上学期高三第一月考17】已知是夹角为的单位向量,且,.(1) 求;(2) 求与的夹角.三.拔高题组1.【华师大一附中2015—2016学年度上学期高三期中检测7】已知向量,是单位向量,若,且,则的取值范围是( )A. B. C. D. 2. 设是内一点,且,.定义,其中分别是的面积.若,则的最小值是( ) 4. 【2015学年第一学期期中考试13】已知平面向量 满足且与 则的取值范围是 _ . 5. 【2016届上学期高三期中考试15】已知为三角形的外心,,若,则的最小值为 .6. 【2016年上海中学模拟考试卷】设是边长为1的正三角形,点四等分线段(如图所示).(1) 求的值;(2) 为线段上一点,若,求实数的值;(3) 为边上一动点,当取最小值时,求的值.第10页 /共 10页
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