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【可编辑】2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷.doc

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可编辑 编辑 2017 广东省 深圳市 龙华 中考 数学 试卷
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2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷 一、(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1.(3分)如果向东走3米记作+3 米,那么向西走2 米记作(  )A.米B.米C.2 米D.﹣2 米2.(3分)据龙华区发展和财政局公布,2016 年1﹣12月龙华区一般公共预算支出约260 亿元,数据260 亿用科学记数法表示为(  )A.2.6×1010B.0.26×1011C.26×109D.2.6×1093.(3分)下列运算正确的是(  )A.a2+a2=a4B.(ab)2=ab2C.a6÷a2=a3D.(2a2)3=8a64.(3分)下列图形均是一些科技创新公司标志图,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.5.(3分)据报道,深圳今年4 月2 日至4 月8 日每天的最高气温变化如图所示.则关于这七天的最高气温的数据,下列判断中错误的是(  )A.平均数是26B.众数是26C.中位数是27D.方差是6.(3分)已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为(  )A.B.C.D.7.(3分)一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,图分别是从它的正面、上面看到的形状图,则搭成该几何体的小立方块至少需要(  )A.5 块B.6 块C.7 块D.8 块8.(3分)如图,已知∠MAN=55°,点B为AN上一点.用尺规按如下过程作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧,交AN于点D,交AM于点E;以点B为圆心,以AD为半径作弧,交AB于点F;以点F为圆心,以DE为半径作弧,交前面的弧于点G;连接BG并延长交AM于点C.则∠BCM的度数为(  )A.70°B.110°C.125°D.130°9.(3分)如图,已知五边形ABCDE 是⊙O 的内接正五边形,且⊙O 的半径为1.则图中阴影部分的面积是(  )A.B.C.D.10.(3分)下列命题中是真命题的是(  )A.同位角相等B.有两边及一角分别相等的两个三角形全等C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.垂直于半径的直线是圆的切线11.(3分)定义一种运算“◎”,规定x◎y=ax﹣by,其中a、b为常数,且2◎3=6,3◎2=8,则a+b的值是(  )A.2B.﹣2C.D.412.(3分)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x﹣的图象如图所示,则下列结论:①ab>0;②c>﹣;③a+b+c<﹣;④方程ax2+(b﹣1)x+c+=0有两个不相等的实数根.其中正确的有(  )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.(3分)分解因式:a2b﹣4ab2+4b3=    .14.(3分)在,0,,﹣1 这四个数中随机取出两个数,则取出的两个数均为正数的概率是   .15.(3分)如图,已知函数y=kx 与函数y=的图象交于A、B 两点,过点B作BC⊥y 轴,垂足为C,连接AC.若△ABC 的面积为2,则k 的值为   .16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点A在x轴上,OA=4,OC=3,点D为BC边上一点,以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF,连接OE.当点D在边BC上运动时,OE的长度的最小值是   . 三、解答题(共7小题,满分52分)17.(5分)计算:|﹣|﹣(﹣)0﹣2cos30°+()﹣2.18.(6分)先化简,后求值:,其中a=tan60°.19.(7分)现在,共享单车已遍布深圳街头,其中较为常见的共享单车有“A.摩拜单车”、“B.小蓝单车”、“C.OFO单车”、“D.小鸣单车”、“E.凡骑绿畅”等五种类型.为了解市民使用这些共享单车的情况,某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民,并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表(图1、图2):根据所给信息解答下列问题:(1)此次统计的人数为   人;根据已知信息补全条形统计图;(2)在使用单车的类型扇形统计图中,使用E 型共享单车所在的扇形的圆心角为   度;(3)据报道,深圳每天有约200余万人次使用共享单车,则其中使用E型共享单车的约有   万人次.20.(8分)如图,已知矩形ABCD 中,E、F 分别为BC、AD 上的点,将四边形ABEF 沿直线EF 折叠后,点B 落在CD 边上的点G 处,点A 的对应点为点H.再将折叠后的图形展开,连接BF、GF、BG,若BF⊥GF.(1)求证:△ABF≌△DFG;(2)已知AB=3,AD=5,求tan∠CBG 的值.21.(8分)某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台.(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价;(2)该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请你帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10 台空调后获利最大,并求出最大利润.22.(9分)如图,在平面直角坐标系内,已知直线l1经过原点O 及A(2,2)两点,将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2,直线l2与x 轴交于点B.(1)求直线l2的函数表达式;(2)作∠AOB 的平分线交直线l2于点C,连接AC.求证:四边形OACB是菱形;(3)设点P 是直线l2上一点,以P 为圆心,PB 为半径作⊙P,当⊙P 与直线l1相切时,请求出圆心P 点的坐标.23.(9分)如图1,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y 轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l.(1)求该二次函数的表达式;(2)若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点,且S△ADE=2S△AOC,求点E 的坐标;(3)如图2,连接DC 并延长交x 轴于点F,设P 为线段BF 上一动点(不与B、F 重合),过点P 作PQ∥BD 交直线BC 于点Q,将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45°后,所得的直线交DF 于点R,连接QR.请直接写出当△PQR 与△PFR 相似时点P 的坐标. 2017年广东省深圳市龙华区中考数学二模试卷参考答案 一、(本部分共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1.D;2.A;3.D;4.D;5.C;6.A;7.C;8.B;9.B;10.C;11.A;12.B; 二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)13.b(a﹣2b)2;14.;15.2;16.5; 三、解答题(共7小题,满分52分)17.;18.;19.300;64.8;36;20.;21.;22.;23.; 第7页(共7页)
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