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【可编辑】2017年宿迁市中考数学试卷及答案解析.doc

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可编辑 编辑 2017 宿迁市 中考 数学试卷 答案 解析
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江苏省宿迁市2017年中考数学试题第Ⅰ卷(共24分)一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是[来源:#*中教&网%~]A. B. C. D.【答案】D.【解析】[来~源:%中教*&网@]试题分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是-5,故选D.2.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】A.[来源%:*中#国教~育@出版网] 3.一组数据:,,,,,,.这组数据的众数是A. B. C. D.【答案】A.【解析】试题分析:众数是一组数据中出现次数最多的数,这组数据中6出现了3次,次数最多,所以6为众数,故选A.[来&@^源:中教网%~]4.将抛物线向右平移个单位,再向上平移个单位,所得抛物线相应的函数表达式是A. B. C. D.[中~国&^教育#出*版网]【答案】C.[中国教育@出版网&^*%]【解析】试题分析:根据抛物线的平移规律“左加右减。上加下减”可得,将抛物线向右平移个单位,再向上平移个单位,所得抛物线相应的函数表达式是,故选C. 5.已知,则关于的不等式组的整数解共有A.个 B.个 C.个 D.个【答案】B.[来@^%~源:中国教#育出版网] 6.若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是A. B. C. D.[w&@ww.z^zste~p.c%om]【答案】D.【解析】试题分析:这个圆锥的底面圆半径为r,根据圆锥的底面圆的周长等于圆锥侧面展开扇形的弧长,可得,解得r=6cm,故选D.7.如图,直线、被直线、所截.若,,,则度数是A. B. C. D.[来源:*&^中教%网#]【答案】B.【解析】试题分析:由,,可得+,所以a∥b,根据平行线的性质即可得,故选B.8.如图,在中,,,.点在边上,从点向点移动,点在边上,从点向点移动,若点、均以的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,连接,则线段的最小值是A. B. C. D.[中@~国教育出#&版*网]【答案】C.第Ⅱ卷(共96分)[来源^:中~#&教*网]二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)9.全球平均每年发生雷电次数约为次,将用科学记数法表示是 .【答案】1.6×107.【解析】试题分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,整数位数减1即可.即=1.6×107.[中国教育出版@^&网*#]10.要使代数式有意义,则实数的取值范围是 .【答案】x≥3.【解析】试题分析:根据二次根式有意义的条件可得x-3≥0,解得x≥3. 11.若,则代数式的值是 .【答案】9.【解析】[来源:中@^#国*教&育出版网]试题分析:原式=5+2(a+b)=5+2×2=9.12.如图,在中,,点、、分别是、、的中点.若,则线段的长是 .[来源:zzs^te%p.~co#&m]【答案】2. 13.如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为的正方形,使不规则区域落在正方形内.现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近,由此可估计不规则区域的面积约是 .[来&源:中^国%教育出*版网#]【答案】1.【解析】试题分析:由题意可知,正方形的面积为4,再由小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近,即可求得不规则区域的面积约是4×0.25=1. 14.若关于的分式方程有增根,则实数的值是 .【答案】1.【解析】试题分析:方程两边同乘以x-2,可得m=x-1-3(x-2),解得m=-2x+5,因分式方程有增根,可得x=2,所以m=1.[中国教育&出^*@版网#]15.如图,正方形的边长为,点在边上,且.若点在对角线上移动,则的最小值是 . 【答案】. 16.如图,矩形的顶点在坐标原点,顶点、分别在、轴的正半轴上,顶点在反比例函数(为常数,,)的图象上,将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形,若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上,则的值是 .【答案】.三、解答题 (本大题共10小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本题满分6分)[来源^~:&中教网@%]计算:.【答案】1.[来源:zzst%ep#.&@com^]【解析】试题分析:根据绝对值的性质、乘方的运算法则、特殊角的三角函数值、0指数幂的性质分别计算各项后合并即可.试题解析:原式=3+1-2×1-1=1.[中&%国*教^育出版~网]18. (本题满分6分)先化简,再求值:,其中.【答案】3.【解析】试题分析:根据分式的运算法则先把分式化为最简分式,再代入求知即可.试题解析:原式=,[中国@^*%教育出#版网]把x=2代入得,原式=. 19. (本题满分6分)某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况,随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查,调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况,每名同学选且只选一项.现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图.请结合这两幅统计图,解决下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽取了 名学生;(2)请补全条形统计图;(3)若该校八年级共有名学生,请你估计其中最喜欢排球的学生人数.【答案】(1)60;(2)详见解析;(3)60.(2);(3)(人),答:最喜欢排球的学生人数有60人. 20. (本题满分6分)桌面上有四张正面分别标有数字,,,的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗匀.[来#源:中教%*&网~](1)随机翻开一张卡片,正面所标数字大于的概率为 ;(2)随机翻开一张卡片,从余下的三张卡片中再翻开一张,求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率.【答案】(1);(2).从上图可以看出,翻开的两张卡片,其正面所标数字之和共有12种结果,且每种结果都是等可能的,其中事件A包含4种可能的结果,所以.答:翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率是. [来~%源#:中国教育出版*网&]21. (本题满分6分)如图所示,飞机在一定高度上沿水平直线飞行,先在点处测得正前方小岛的俯角为,面向小岛方向继续飞行到达处,发现小岛在其正后方,此时测得小岛的俯角为.如果小岛高度忽略不计,求飞机飞行的高度(结果保留根号).【答案】【解析】 [来源:zzst#*ep%@.&com]22.(本题满分6分)如图,与相切于点,为的弦,,与相交于点;(1)求证:;(2)若,,求线段的长.【答案】(1)详见解析;(2)BP=.【解析】 23.(本题满分8分)小强与小刚都住在安康小区,在同一所学校读书.某天早上,小强从安康小区站乘坐校车去学校,途中需停靠两个站点才能到达学校站点,且每个站点停留分钟,校车行驶途中始终保持匀速.当天早上,小刚从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,比小强乘坐的校车早分钟到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程(千米)与行驶时间(分钟)之间的函数图象如图所示.(1)求点的纵坐标的值;(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.[来#源:&*^中教%网]【答案】(1);(2)当小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程千米.【解析】答:当小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车,此时他们距学校站点的路程千米.24.(本题满分8分)如图,在中,,点在边上移动(点不与点、重合),满足,且点、分别在边、上.(1)求证:;[中国教育@出#版网&*%](2)当点移动到的中点时,求证:平分.[来源^:中~#&教网*]【答案】详见解析.[www.*zz@&step.~co^m]【解析】 25.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线交轴于、两点(点在点的左侧),将该抛物线位于轴上方曲线记作,将该抛物线位于轴下方部分沿轴翻折,翻折后所得曲线记作,曲线交轴于点,连接、.(1)求曲线所在抛物线相应的函数表达式;(2)求外接圆的半径;(3)点为曲线或曲线上的一个动点,点为轴上的一个动点,若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.【答案】(1);(2) ;(3)点的坐标分别为.(2)因为抛物线交轴于、两点,[来~源^&:*中教%网]所以A(-1,0),B(3,0),则线段AB的垂直平分线的直线为x=1,因为曲线交轴于点(0,3),所以OC=OB,又∠COB=90°,所以线段BC的垂直平分线为直线y=x,联立 ,解得,所以△ABC的外接圆圆心坐标为(1,1),由勾股定理可得,所以△ABC的外接圆半径为;[来*源:^中%教@#网]所以;[中%#国教*育^出版网~]综上所述,点的坐标分别为.26.(本题满分10分)[来~源%^:中教网@&]如图,在矩形纸片中,已知,,点在边上移动,连接,将多边形沿直线折叠,得到多边形,点、的对应点分别为点、.(1)当恰好经过点时(如图1),求线段的长;(2)若分别交边、于点、,且(如图2),求的面积;(3)在点从点移动到点的过程中,求点运动的路径长.【答案】(1) ;(2);(3).【解析】 (1)如图1,由折叠得,,,,,由勾股定理得,,所以,[中国%#教&@育*出版网]因为,所以 ,[中~国*^教育出%版#网]又因,所以又,所以[来源#:^中国教%育出~*版网]所以,即,所以 (2)如图2-1,连接AC,因为∠BAC=,所以∠BAC=60°,故∠DAC=30°,又,所以,由折叠得,,所以,所以,即,,因为,所以;
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