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【可编辑】2017上海中考数学试卷.doc

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可编辑 编辑 2017 上海 中考 数学试卷
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2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷1、 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1. 下列实数中,无理数是 A.0 B. C.-2 D.2. 下列方程中,没有实数根的是 A. B. C. D.3. 如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图像经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是 A.k>0,且b>0 B.k<0,且b>0 C.k>0,且b<0 D.k<0,且b<0 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和85. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形6. 已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB2、 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. 计算:2a.a2= .8. 不等式组的解集是 .9. 方程的根是 .10. 如果反比例函数(k是常数,k≠0)的图像经过点(2,3),那么在这个函数图像所在的每个象限内,y的值随x的值增大而 。(填“增大”或“减小”)11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米,去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%,那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。12. 不透明的布袋里有2个黄球,3个红球,5个白球,它们除颜色外其它都相同,那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。13. 已知一个二次函数的图像开口向上,顶点坐标为(0,-1),那么一个二次函数的解析式可以是 。(只需写一个)14. 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。图115. 如图2,已知AB∥CD,CD=2AB,AD、BC相交于点E。设,,那么向量用向量表示为 。16. 一副三角尺按图3的位置摆放(顶点C与F重合,边CA与边FE重合,顶点B、C、D在一条直线上)。将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180),如果EF∥AB,那么n的值是 。17. 如图4,已知Rt△ABC,∠C=90°,AC=3,BC=4,分别以点A、B为圆心画圆,如果点C在☉A内,点B在☉A外,且☉B与☉A内切,那么☉B的半径长r的取值范围是 。18. 我们规定:一个正n边形(n为整数,n≥4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”,记为λn,那么λ6= 。3、 解答题:(本大题共7题,满分78分)19. (本大题满分10分) 计算:。20.(本大题满分10分)解方程:。21. (本大题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)如图5,一座钢结构桥梁的框架是△ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且AD⊥BC。(1) 求sinB的值;(2) 现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE=2AE,且EF⊥BC,垂足为点F,求支架DE的长。 22. (本题满分10分,每小题满分各5分)甲、乙两家绿色养护公司各自推出了校园养护服务的收费方案。甲公司方案:每月养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图6所示。乙同学方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元。(1) 求图6所示的y与x的函数解析式;(不要求写出定义域)(2) 如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少。 23. (本题满分10分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分)已知:如图7,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC。(1) 求证:四边形ABCD是菱形;(2) 如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形 24. (本题满分12分,每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系xOy中(如图8),已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B。(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上。原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标。 25. (本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)如图9,已知☉O的半径长为1,AB、AC是☉O的两条弦,且AB=AC,BO的延长线交AC于点D,联结OA、OC。(1) 求证:△OAD∽△ABD;(2) 当△OCD是直角三角形时,求B、C两点的距离;(3) 记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3,如果S2是S1和S3的比例中项,求OD的长。
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