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【可编辑】2018-2019新北师大版九年级数学上期中试题.doc

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可编辑 编辑 2018 2019 北师大 九年级 数学 期中 试题
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新北师大版九年级数学上期中试题1.三角形的两边长分别为2和6,第三边是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为(  )A.7 B.3, C.7或3 D.无法确定2.方程x2-3x=0的解为(  ) A.x=0 B.x=3 C.x1=0,x2=-3 D.x1=0,x2=33.若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( )A.1或4 B.1或4 C.1或4 D.1或44.下列说法正确的是( )A.一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形5.如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形,那么对这个四边形的形状描述最准确的是( )A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形6.放假了,小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩,小明与小颖通过抽签方式确定景点,则两家抽到同一景点的概率是A.B.C.D.7如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使,那么平行四边形ABCD应满足的条件是(  )A.∠ABC=60° B.AB:BC=1:4 C.AB:BC=5:2 D.AB:BC=5:8.8如图,在中,点分别在边上,且,则 的值为A.B.C.D.二填空9关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0.当k 时,方程有解;10、如图;正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是中点,DE交AC于F,若DE=12,则EF等于--------------------------------------------( )11.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x + a2-1=0的一个根是0,那么a的值为 . 12一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为8m,宽为5m.地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽?设花边的宽为x, 则可得方程为_______13.我市某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为 .14有30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色再放回,洗牌后再抽,经历多次试验后,记录抽到红桃的频率为20%,则红桃大约有      张。15如图,等腰直角△ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1, D为AC上一点,若∠APD=45°,则CD的长为 16如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1,则第个矩形的面积为 。三解答17、 用配方法解方程:(1)x2+4x-12=0(2)用公式法解方程:(3)3x2+5(2x+1)=0 (4)用因式分解法解方程:18甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘分成4等份,3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图所示),指针的位置固定。游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时,乙胜。如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘。(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由。19如图,中,,,,动点从点出发以速度向点移动,同时动点从出发以的速度向点移动,设它们的运动时间为。(1)为何值时,的面积等于面积的?(2)运动几秒时,与相似? 20(6分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元,每件衬衫应降价多少元?21.如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE. (1)求证:四边形ACEF是平行四边形.(2)当∠B的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形?请证明你的结论.(3)四边形ACEF?22、如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,(1)求证:AC2=AB•AD;(2)求证CE∥AD(3)若AD=4,AB=6,求 的值六.解答题23如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.24在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE.特殊发现:如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明).问题探究:把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)记=k,当k为何值时,△CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必说明理由)25如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD= 求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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