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【可编辑】2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷(九月_第一二章)【有答案】.doc

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可编辑 有答案 编辑 2018 2019 学年度 第一 学期 湘教版 九年级 数学 上册 第一次 月考 试卷 九月 一二 答案
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2018-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷(九月 第一二章)考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1.下列式子中,表示y是x的反比例函数的是( )A.xy=1B.y=1x2C.y=x2D.y=xx+1 2.用配方法解一元二次方程x2+6x-16=0,把左边写成完全平方形式后结果为( )A.(x+3)2=25B.x(x+6)=16C.(x-3)2=25D.(x+6)2=42 3.已知反比例函数y=k-2x的图象如图,则一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1=0根的情况是( )A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定 4.已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为( )A.ab≥18B.ab≤18C.ab≥14D.ab≤14 5.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=kbx的图象在( )A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限 6.若(x+y)(x+y+2)-8=0,则x+y的值为( )A.-2或4B.-3/2或3C.-3/2或3D.-4或2 7.双曲线y1,y2在第一象限的图象如图所示,其中y1的解析式为y1=4x,过y1图象上的任意一点A,作x轴的平行线交y2图象于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则y2的解析式是( )A.y2=3xB.y2=5xC.y2=6xD.y2=7x 8.二次三项式2x2-3x+5配方后变为( )A.(x-34)2+3116B.(x+34)2+3116C.2(x+34)2+318D.2(x-34)2+318 9.方程x2+6x=5的左边配成完全平方后所得方程为( )A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案均不对 10.反比例函数y=-1x的图象位于( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 11.如图,已知A(12, y1),B(2, y2)为反比例函数y=1x图象上的两点,动点P(x, 0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是________. 12.如果关于x的方程x2-2x-k2=0没有实数根,那么k的最大整数值是________. 13.过(3, -4)点的反比例函数关系式是________. 14.已知(a2+b2)(a2+b2-2)=8,那么a2+b2=________. 15.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=1x的图象没有公共点,则实数k的取值范围是________. 16.在Rt△ABC中,∠C=90∘,AC=8cm,BC=6cm,动点P从A开始向C以1cm/s速度移动,点Q从C开始向B以2cm/s的速度移动,点P到C后停止,点Q到B后停止,则能使△PBQ面积为15cm2的时间为________. 17.一定质量的氧气,它的密度ρkg/m3是它的体积Vm3的反比例函数.当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3,则ρ与V的函数关系是________. 18.已知反比例函数y=y=k-3x的图象一支位于第一象限,图象的另一分支位于________象限,k常数取值范围________,在这个函数上两点A(-1, a),B(-2, b),则a________ b(填“>”“<”或“=”) 19.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)是体积V(单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=2m3时,气体的密度是________kg/m3. 20.已知反比例函数y=k-2x的图象在二、四象限,则k可取________.(符合条件一个即可)三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 21.解方程(1)2(x-3)2=72.    (2)x2+2x=1(3)(x-3)2+2(x-3)=0. 22.如图,点P是双曲线y=kx第二象限上的点,且P(-2, 3),在这条双曲线第二象限上有点Q,且△PQO的面积为8,求点Q的坐标. 23.如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1, a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△BOC的面积是1.(1)求m、n的值;(2)求△AOC的面积. 24.某电商销售一款时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳平台推广费5元.该电商计划开展降价促销活动,通过市场调研发现,该时装售价每降1元,每天销量增加4件.为保证市场稳定,供货商规定售价不得低于80元/件.问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到4500元? 25.如图,一次函数y=x+b和反比例函数y=kx(k≠0)交于点A(2, 1).(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 26.心理学研究发现,一般情况下,在一节45分钟的课中,学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分).(1)求注意力指标数y与时间x(分钟)之间的函数关系式;(2)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?(3)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节:即“教师引导,回顾旧知;自主探索,合作交流;总结归纳,巩固提高”.其中“教师引导,回顾旧知”环节10分钟;重点环节“自主探索,合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成,为了确保效果,要求学习时的注意力指标数不低于40.请问这样的课堂学习安排是否合理?并说明理由.答案1.A2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.D9.A10.B11.(52, 0)12.-313.y=-12x14.415.k<-1416.11-852s17.ρ=14.3v18.三K>3<19.420.k<2的任一实数21.解:(1)2(x-3)2=72,(x-3)2=36,x-3=±6,解得x1=-3,x2=-9;(2)x2+2x=1,x2+2x-1=0,a=1,b=2,c=-1,△=4+4=8>0,x=-2±82=-1±2,x1=-1+2,x2=-1-2;(3)(x-3)2+2(x-3)=0,(x-3)(x-3+2)=0,所以x-3=0或x-1=0,解得x1=3,x2=-1.22.解:作PN⊥x轴于N,QM⊥x轴于M,如图,把P(-2, 3)代入y=kx得k=-2×3=-6,所以反比例函数解析式为y=-6x,∵S△PNO=S△QOM=12×|-6|=3,∴S梯形PQMN=S△PQO=8,设Q的坐标为(t, -6t),∴12(3-6t)×|-2-t|=8,当12(3-6t)×(-2-t)=8,解得t1=23(舍去),t2=-6,当12(3-6t)×(2+t)=8,解得t1=-23,t2=6(舍去),∴Q点坐标为(-6, 1)或(-23, 9).23.解:(1)∵直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1, a)、B两点,∴B(1, -a).∵△BOC的面积是1,BC⊥x轴,垂足为C,∴12×1×a=1,∴a=2,∴A(-1, 2).∵直线y=mx与双曲线y=nx相交于A(-1, 2),∴m=-2,n=-2;(2)∵a=2,∴B(1, -2).∵BC⊥x轴,垂足为C,∴C(1, 0).∵A(-1, 2),∴△AOC的面积=12×1×2=1.24.每件售价定为90元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到4500元.25.解:(1)∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点A(2, 1),∴1=k2,即k=2,∴反比例函数的解析式为:y=2x.∵一次函数y=x+b(k≠0)的图象过点A(2, 1),∴1=2+b,解得b=-1,∴一次函数的解析式为:y=x-1.(2)∵令x=0,则y=-1,∴D(0, -1),即DO=1,解2x=x-1,解得x=-1,∴B(-1, -2),∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=12×1×1+12×1×2=32.(3)∵A(2, 1),B(-1, -2),∴一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为:-12.26.解:(1)设yAB=k1x+b,把(0, 20),(10, 50)代入函数解析式解得yAB=3x+20(0≤x≤10),由图象直接得到yBC=50(10≤x≤30),设yCD=kx,把(30, 50)代入函数解析式解得yCD=1500x(30≤x≤45);(2)把x=5代入yAB=3x+20,得yAB=35,把x=35代入yCD=1500x,得yCD=3007,因为yAB≤yCD,所以第35分钟时学生的注意力更集中;(3)不合理.因为10+30=40分钟,把x=40代入yCD=1500x,解得yCD=752<40,所以这样的课堂学习安排不合理.
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