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【可编辑】2018高考上海数学带答案.doc

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可编辑 编辑 2018 高考 上海 数学 答案
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www.ks5u.com2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数 学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题(本大题共有12题,满分54分第1-6题每题4分,第7-12题每题5分)1.行列式的值为 。2.双曲线的渐近线方程为 。3.在(1+x)7的二项展开式中,x²项的系数为 。(结果用数值表示)4.设常数,函数f(x)=log2(x+a),若f(x)的反函数的图像经过点(3,1),则a= 。5.已知复数z满足(i是虚数单位),则∣z∣= 。6.记等差数列的前几项和为Sn,若a3=0,a8+a7=14,则S7= 。7.已知α∈{-2,-1,-,,1,2,3},若幂函数为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=_____8.在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且||=2,则的最小值为______9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示)10.设等比数列{an}的通项公式为an=qⁿ+1(n∈N*),前n项和为Sn。若,则q=____________11.已知常数a>0,函数的图像经过点、,若,则a=__________12.已知实数x₁、x₂、y₁、y₂满足:,,,则+的最大值为__________二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑.13.设P是椭圆+=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )(A)2(B)2(C)2(D)414.已知,则“”是“”的( ) (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件(D)既非充分又非必要条件15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA₁是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点,以AA₁为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )(A)4(B)8(C)12(D)1616.设D是含数1的有限实数集,是定义在D上的函数,若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合,则在以下各项中,的可能取值只能是( )(A) (B) (C) (D)0三、解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;(2)设PO=4,OA,OB是底面半径,且∠AOB=90°,M为线段AB的中点,如图,求异面直线PM与OB所成的角的大小.18.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)设常数,函数(1)若为偶函数,求a的值;(2)若,求方程在区间上的解。19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均勇士,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当S中的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:(1)当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?(2)求该地上班族S的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义。20.(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)设常数t>2,在平面直角坐标系xOy中,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线:,l与x轴交于点A,与交于点B,P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。(1)用t为表示点B到点F的距离;(2)设t=3,,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在上?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由。21.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分)给定无穷数列{an},若无穷数列{bn}满足:对任意,都有,则称 “接近”。(1)设{an}是首项为1,公比为的等比数列,,,判断数列是否与接近,并说明理由;(2)设数列{an}的前四项为:a₁=1,a ₂=2,a ₃=4,a4=8,{bn}是一个与{an}接近的数列,记集合M={x|x=bi,i=1,2,3,4},求M中元素的个数m;(3)已知{an}是公差为d的等差数列,若存在数列{bn}满足:{bn}与{an}接近,且在b₂-b₁,b₃-b₂,…b201-b200中至少有100个为正数,求d的取值范围。- 15 -
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