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【可编辑】北师大版九年级上册数学 第4章图形的相似检测题.doc

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图形的相似检测题一、选择题(每小题3分,共36分)1.如图所示,给出下列条件:①;②;③;④.其中单独能够判定的个数为( )A.1B.2C.3D.42.如图,已知,那么下列结论正确的是( )A.B.C.D.3. 如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:(1)DE=1,(2)△CDE∽△CAB,(3)△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4.其中正确的有:( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为1∶2,则△ABC与△DEF的周长比为( )A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.1∶5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值( )A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上但有限 D.有无数个DBCANMO6.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是边AB、AD的中点,连接OM、ON、MN,则下列叙述正确的是( )A.△AOM和△AON都是等边三角形B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形C.四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形7.在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm,则它的宽约为( )A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm8.小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A′,若OA=0.2米,OB=40米,AA′=0.0015米,则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 ( )A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米9.如图一,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,BD=2,则△ADE与四边形DBCE的面积比是( )(A)3︰2; (B)3︰5; (C)9︰16; (D)9︰4.(图三)DBCAEFBCADE(图一)10.如图三,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AB,那么下列比例式中正确的是( )(A)=; (B)=;(C)=; (D)=.11、如图3,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为(  )A.12m B.10mC.8mD.7m12、一张等腰三角形纸片,底边长l5cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是( )A.第4张 B.第5张 C.第6张 D.第7张二、填空题(每小题3分,共12分)13、已知:则 。14、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC.如果AD=8,DB=6,EC=9那么AE= . 15、如图,与中,交于.给出下列结论:①;②;③;④.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).16、如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是 .三、解答题(共52分)17、已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AC三分之一处,即AE = AC,DE的延长线交AB于F,求证:AF = FB18、如图所示,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C(1)求证:△ABF∽△EAD;(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF长.(计算结果含根号).    19、如图(3),在△ABC中,E、F分别是AC、BC的中点,AF与BE交于点O,ED∥AF,交BC于点D,求BO∶OE的值。20、如图,AE2=AD·AB,且∠ABE=∠C,试说明△BCE∽△EBD。ABDCE1221、如图五,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,已知(图五)BCADEGFKHS△AGF︰S△ABC=9︰64,EF=10,求AH的长. 22、已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC,AC且BD=CE,AD、BE相交于点M (1)△AME∽△BAE; (2)BD2=ADDM. 23、在九年级数学课本练习册上有这样一道题:已知:如图七,点O为四边形ABCD内一点,连接OA、OB、OC、OD,点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上,且有OA=OB,EH∥AD,HG∥CD,FG∥BC,求证:EA=FB.若将这题目中的点O移至四边形ABCD外,其它条件不变,题中要求证的结论还成立吗?(1)请在图八中画出相应的图形,观察并回答: (填成立或不成立);(2)证明你(1)中观察到的结论.(图八)BADCOBADCFEHG(图七)
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