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中国石油大学(华东)油层物理课后题答案.pdf

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中国 石油大学 华东 油层 物理 课后 答案
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习题 1 1.将气体混合物的质 量组成换算为物质的量的组成。气体混合物的质量组成如下: %404 CH , %1062 HC , %1583 HC , %25104 HC , %10105 HC 。 解:按照理想气体计算: 组分 质量组成 i /% 摩尔质量 /(g﹒ mol-1) 物质的量组成  )/( / ii iii MMy  ii M/ iy /% 4CH 40 16 0.0250 66.9 62HC 10 30 0.0033 8.8 83HC 15 44 0.0034 9.1 104HC 25 58 0.0043 11.5 105HC 10 70 0.0014 3.7 合计 100 0.0374 100.0 2.已知液体混合物的质量组成: %.55%,35%,10 12510483  HCHCHC 将此液体混合物的 质量组成换算为物质的量的组成。 解: 组分 质量组成 i /% 摩尔质量 /(g﹒ mol-1) 物质的量组成  )/( / ii iii MMy  ii M/ iy /% 83HC 10 44 0.00227 14.1 104HC 35 58 0.00603 37.3 105HC 55 70 0.00786 48.6 合计 100 0.01616 100 3. 已知地面条件下天然气各组分的体积组成: %23.964 CH , %85.162 HC , %83.083 HC , %41.0104 HC , %50.02 CO , %18.02 SH 。 若地层压力为 15MPa , 地层温度为 50 CO 。 求该天然气的 以下参数:( 1) 视相对分子质量 ;( 2) 相对密度 ;( 3) 压缩因子 ;( 4)地下密度;( 5)体积系数;( 6)等温压缩系数;( 7)粘度;( 8)若日 产气为 104m3,求其地下体积 。 解: 组分 物质的量 组成 iy /% iM /(g﹒ mol-1) cip /MPa ciT /K 4CH 96.23 16 4.604 190.55 62HC 1.85 30 4.880 305.43 83HC 0.83 44 4.249 369.82 104HC 0.41 58 3.797 425.16 2CO 0.50 44 7.382 304.14 SH2 0.18 34 9.005 373.5 合计 100 16.836 4.624 196.0224 ( 1) 视相对分子质量 836.16)(   iig MyM ( 2) 相对密度 58055202983616 MM agg  ( 3) 压缩因子 244.3 624.4 15  cr ppp 648.1 02.196 27350  cr TTT 3. 24 4 1. 64 8 0. 84 ( 4)地下密度 )(=)( 3/95.11127350008314.084.0 836.1615 mkgZ R TpMVm gg   ( 5)体积系数 )/(10255.620273 5027315101325.084.0 333 mmTTppZ p n R T p Z n R T V VB sc sc sc scg s c gf g 标    ( 6)等温压缩系数 3. 244 1. 648 0. 52   )(== 1068.0648.1624.4 52.0  M P aTP TCC rc rgrg ( 7)粘度 16. 836 50 0. 01 17 1. 4 1. 648 3. 244   )(01638.00117.04.1/ 11 sm P agggg   ( 8)若日产气为 104m3,求其地下体积 。 )(55.621010255.6 343 mVBV g s cggf   4.知常压下天然气各组分的体积组成: %0.874 CH , %0.462 HC , %0.183 HC , %5.0104 HC , %5.72 N 。 若相对密度为 0.88,地层压力为 15MPa ,地层温度为 38CO , 求天然气的压缩因子。 组分 体积 组成 iy /% iy ciP ciT /% 4CH 87 94.06 4.604 190.55 62HC 4.0 4.32 4.880 305.43 83HC 1 1.08 4.249 369.82 104HC 0.5 0.54 3.797 425.16 2N 7.5 100 4.608 198.72 合计 100 255.3608.4 15 chP 565.172.198 27338 rcHT 查图得 0.805CHZ  2 2 2(1 ) 0 .8 0 5 (1 7 .5 % ) 1 .0 3 6 7 .5 % 0 .8 2 2 g C H N N NZ Z Y Z Y          5.某天然气在温度为 93.33 CO 、压力为 14.06MPa 时,视临界温度和视临界压力分别为 225.19K 和 5.538MPa ,在该天然气中, SH2 的摩尔分数为 18.41%, 2CO 的摩尔分数为 1.64%,试计算含 SH2 和 2CO 的天然气压缩因子。 6.求相对密度为 0.743,地层压力为 13.6MPa ,地层温度为 93.3 CO 时天然气的压缩因子。 7.在压力为 10MPa ,温度为 40 CO 的砂岩地层中储藏有天然气,其物质的量的组成 为 : %,7.7%,3.6%,0.10%,0.6%,0.70 12510483624  HCHCHCHCCH 设岩层孔隙度为 20%,气体饱和度为 80%,求 1 3m 岩层体积中的天然气量(标 3m ) 解: 组分 组成 /% ciP ciT /% 4CH 70.0 4.604 190.55 62HC 6.0 4.880 305.43 83HC 10.0 4.249 369.82 104HC 6.3 3.797 425.16 5 12CH 7.7 3.369 469.6 总计 4.439 251.64 c 10 2 .2 5 3 4 .4 3 9 4 0 2 7 3 1 .2 4 4 2 5 1 .6 4 c PP P TT T         ① 33 g 0 . 1 0 1 3 2 5 ( 2 7 3 4 0 ) 0 . 5 8 7 0 . 0 0 6 3 5 ( / )1 0 ( 2 7 3 2 0 )sc scP T ZB m mPT      标 gs 1 2 0 % 8 0 % 0 . 0 0 6 3 5 2 5 . 2 0 ( )ogV V S B      3地 下 标 m ② 4 g 2733 .4 5 8 1 0 tBZ P    8.有一含气层(湿气),其地层压力为 20MPa ,地层温度为 75 CO ,气体的相对密度为 0.70, 该气层的地下含气体积为 3910m ,求该气层的储量。 5 .1 0 2 1 0 .6 8 9 5 0 .7 4 .6 1 9 4 5 1 3 2 .2 2 2 2 1 1 6 .6 6 6 7 0 .7 2 1 3 .8 8 8 9 20 4 .3 2 9 5 4 .6 1 9 4 5 7 5 2 7 3 1 .6 2 7 2 1 3 .8 8 8 9 c c P T P T             查 0.835z 44 7 5 2 7 33 . 4 5 8 1 0 3 . 4 5 8 1 0 0 . 8 3 5 0 . 0 0 5 0 2 420g TBZ P          9 1 11 0 0 . 0 0 5 0 2 4 1 . 9 9 1 0 ( m )g s gV V B     3标 9.天然气的相对密 度为 0.70,地层温度为 99 CO ,地层压力为 15.64MPa ,计算气体的体积 系数。 10.某一地层气体在 65.55 CO 时,压缩因子 Z随压力 P的变化情况和表 1.0所示。 表 1.1 MPaP/ 0 3.515 7.031 14.061 21.092 28.133 35.154 V 1.00 0.92 0.86 0.80 0.82 0.89 1.00 试绘出 Z和 P的关系曲线,并用图解法确定压力分别为 7, 15及 28MPa 处的斜率,然后再求 出在这些压力下的气体压缩系数。 11.已知某气井深 4554m ,地层压力为 54.141MPa ,地面平均温度为 17.0CO ,地温梯度 为 0.02 CO /m,天然气的压缩因子为 1.148,相对密度为 0.574(干气),求天然气的地下密 度。 4 5 5 4 0 .0 2 1 7 .0 1 0 8 .0 8t    (℃) 0 . 5 7 4 2 8 . 9 7 1 6 . 4 6 4gg g g a a Mr M r MM     g/mol 3484.4 g g g a g g g MgP V Z R T Ma M M P r M P V Z R T Z R T P ZT          12.已知某气井地层压力为 53.752MPa ,地层温度为 105.58 CO ,根据天然气分析知,相对 密度为 0.57,临界压力为 4.762MPa ,临界温度为 192.3 CO ,求天然气的地下密度。 13.气体组成如表 1.2所示。 表 1.2 组分 4CH 62HC 83HC 104HC 125HC 146HC 体积系数 /% 81.0 7.5 5.5 4.0 1.5 0.5 若地层压力为 136MPa,地层温度为 99 CO ,求气体的粘度。 14.试估算某一凝析气藏气在 49.2MPa 和 104.44 CO 下的粘度。已知这一气体的相对密度为 0.90,并含有摩尔分数为 2%的 2N , 4%的 2CO 和 6%的 SH2 。 15.天然气的相对密度为 0.743,地层压力为 13.6MPa ,地层温度为 93.3CO ,求天然气的 绝对粘度和运动粘度。 16.某油田气的组成如表 1.3所示 。 表 1.3 组分 4CH 62HC 83HC 104HC 摩尔积分 0.902 0.045 0.031 0.022 若油层温度为 32 CO ,油层压力为 8.3MPa 。 ( 1)求气体的压缩因子; ( 2)求气体的体积系数; ( 3)若油井日产气 10000 3m (标准状态),它在地下 所占的体积为多少? ( 4)计算该气体的压缩系数; ( 5)计算该气体的粘度。 组分 摩尔 组成 /%  iy ciP ciT /% 4CH 0.902 0.0130 4.604 190.55 62HC 0.045 0.112 4.880 305.43 83HC 0.031 0.0098 4.249 369.82 104HC 0.022 0.0091 3.797 425.16 合计 4.588 206.44 ( 1) 8 .3 1 .8 0 9 4 .5 8 8 0 .8 2 3 2 2 7 3 1 .4 7 7 2 0 6 .4 4r P Z T         ( 2) 4 2733 .4 5 8 1 0 tB g Z P  ( 3) 40 . 0 1 0 4 2 1 0 1 0 4 . 2g g o sV B V     ( m3) ( 4)由 P 、 T 查 []grC T P图, 得 0.142gr gCC [ ] ( )g grC C T P T   1 1 1[ ( ) ] 1 1 1[ 0. 06 25 ] 4. 58 8 1. 80 9 0. 82 0. 14 g c ZC P P Z P       ( 5) 11 / ( ) 0 .0 1 2 5 8 ( ) nn g i i i i i iiix M x M m P a s      由 P 、 T 查得, 1 1 . 2 51 . 2 5 0 . 1 2 5 8 0 . 0 1 5 7 ( )gg g m P a s      17.有一凝析气藏。有其流体的高压物性分析得到压力 -温度关系如图 1.1所示,图中 A点代 表气藏压力及密度。试分析: ( 1)此气藏在开采过程中的相态变化; ( 2)为了减少凝析油的损失,可采取什么措施?为什么? 18.根据某油田所取油样的高压物性试验,得到如图 1.2 所示的压力 — 温度关系图,油藏 的压力及温度如 A点所示,试说明此油藏的类型,并分析开采过程中的变化情况。 19.原始气体组成列表于表 1.4 中,以致原始地层压力 ip =26.78 MPa ,地层温度 T =346.68K 。计算地层温度下(收敛压力 CVP =35.0MPa ,由其他资料得 7C 的临界温度 为 596.9K )。 表 1.4 底层温度不同压力下的平衡常数 组分 in 底层温度、不同压力下的平衡常数 14.062 MPa 21.093 MPa 28.124 MPa 1C 0.7250 2.23 1.70 1.30 2C 0.14110 1.00 0.97 0.98 3C 0.0812 0.57 0.69 0.82 i- 4C 0.0224 0.40 0.54 0.71 n- 4C 0.0113 0.35 0.49 0.69 i- 5C 0.0072 0.22 0.36 0.57 n- 5C 0.0049 0.19 0.32 0.55 6C 0.0035 0.11 0.20 0.41 7C 0.0035 0.0078 0.24 0.09 20.某油井产物的 in 值和 20 CO 下的平衡常数见表 1.5。 表 1.5 组分 in 20 CO 时不同压力下的平衡常数 5.0 MPa 3.0MPa 1.0MPa 0.1MPa 2N 0.029 22.00 36.70 110.00 1100.0 1C 0.207 5.00 9.00 25.00 247.00 2C 0.021 0.90 1.20 2.80 28.70 3C 0.032 0.38 0.42 0.90 8.00 4C 0.058 0.18 0.17 0.30 2.50 5C 0.032 0.08 0.07 0.10 0.80 6C 0.621 - - - - 试计算一次脱气分离出来的液量,并对分出液量进行对比。(已知脱气温度: 20 CO ;一次 脱气压力: 0.1MPa ;多 级 脱气时,一、二、三、四级脱气压力分别为 5.0, 3.0, 1.0, 0.1 MPa 。) 21.某地油层样品,在地层条件下原始体积为 310 3cm ,当地温降到 15.5CO ,压力降到大 气压时,液体体积减少到 204 3cm ,并析出 218 103 3cm 气体,计算天然气在原油中的溶解 度。 解: )/(10085.1 )(4.2215.15273 29310218 333 os gs 33o ggs mmVVRs mTTVV 标 标   22.在饱和压力下, 1 3m 密度为 876 3/mkg 的原油中溶解相对密度为 0.75 的天然气 138 3m , 在饱和压力下体积系数为 1.42,求饱和压力下原油的密度。 解:油的质量: 876kg/m3 31m =876kg 气的质量: kgVM m M M ggg g g a g a g 72.12413875.0205.1 /kg90375.01075.0205.1 205.175.0 33 g         饱和条件下油密度 3/7.704 42.11 72.100072.124876 mkgBVVM oscgfgfgf  23.某断块地层压力为 22.55 MPa ,地层温度为 72 CO ,泡点压力为 21.84MPa ,油气分 析数据表 1.6 和表 1.7,求当地层压力分别为 21.0MPa 及 20.0MPa 时的两相体 积系数。 表 1.6 地层油的分析数据(泡点压力为 21.84MPa ) MPaP/ 21.84 21.0 20.0 OB 1.311 1.303 1.295 SR ( 33/mm ) 119.0 114.2 109.0 表 1.7 天然气的分析数据( g =0.684) 组分 4CH 62HC 83HC i- 104HC n- 104HC i- 125HC n- 125HC 2N 体积分 数 /% 87.34 4.97 2.96 1.35 1.93 0.79 0.51 0.15 24.某一地层油在原始压力 Pi=18.5MPa 时的体积为 10 3cm ;当地层压力降到 14MPa 时, 释放出的 13.4 3cm 的气体后,油的体积为 8.7 3cm ;原油在地面脱气后剩下的体积为 7.8 3cm , 试求原始 压力下油的体积系数 、 14MPa 时油的单相及两相体积系数。 解:( 1) )(282.18.710 33 mmB oi  ( 2) ,14MPaP )(115.18.7 7.8 33 mmB o  )(833.28.7 4.137.8 33 mmB t  25.由某一地层油样的高压物理性质试验,得出如图 1.3 所示的溶解度曲线。求: ( 1) 原始溶解气油比; ( 2) 泡点压力; ( 3) 当油层压力降到 12.5MPa 时,从油中分出的游离气有多少? 解:( 1) )(7.106 3mRs 标 ( 2) )( a25.17b MPP  (3)单位体积油中, )(4.25 1)3.817.106( )( 33 mm VRRV osssig 标   26.查图版计算油藏压力为 20MPa ,温度为 93CO ,含盐质量浓度为 3 104 3/mg 的地层 水的压缩系数。 27.某油藏地面原油的密度为 0.8762 3/cmg ,所溶解的天然气的相对密度为 0.80,油层温 度为 71.11 CO ,溶解气油比为 100 33/mm ,试查图版估算在 16.6MPa 下的底层油体积系 数 解: Glas ( 1980)公式: 3183.22 )1 8762.0 076.1 (6285.124 )1)11.71273(10625.5(8213.1 ) 8.0 100 (0876.4 )1 076.1 (6285.124 )110625.5(8213.1 )(0876.4 3946.0)(3022.0lg7447.1lg 989.0 173.02 816.0 989.0 173.02 816.0* 2**           O g s b bbb TR P PPP                 )())(( ))(( 时, 年)公式(和选择 1019.0lg110625.51 076.1 2488.01 )1 076.1 ( 1 1104286.61o 1980az 6296.256.16 6296.25 s e ps e p 2 o gpgs ogs 2 s32s1 PT TRCCRCB PP B e ggsque sV PP MP aP b b b     28.某地层油在地面脱气的密度为 0.78 3/cmg ,脱出气体的相对密度为 0.8,原始溶解气 油比为 178 33/mm ,目前油藏压力为 13.6MPa ,油藏温度为 93CO ,试查图版确定地层油 泡点压力、收缩率及粘度。 29.有一封闭未饱和油藏,如图 1.4 所示,原始储量在标准状况下为 N( 3m ),原始压力 ip , 溶解气油比为 siR ( 33/mm );目前压力 P 低于泡点压力 bP ,累积采油为 pN ( 3m ),平均生 产气油比(累积产气与产油之比)为 Rp( 33/mm ),目前压力下油、气体积系数分别为 oB 、 gB , 溶解气油比为 SR ( 33/mm ),试写出下列平衡表达式(不考虑岩石及束缚水弹性): 原始溶解气量 =采出气量 +目前溶解气量 +自由气量 解:   gopoispppsi BBNNNBRNNNRNR )()(  习题 2 1. 某岩样的粒度组成如表 2.1所示,其孔隙度  =25.9%,取校正系数 C=1.3,试计算岩样的比 面值。 表 2.1 颗粒直径 /mm 0.3 质量分数 /% 4 2 10 68 6 6 2 解: 颗粒直径 /mm 0.3 平均直径 /mm 0.01 0.017 0.067 0.12 0.171 0.24 0.3 质量分数 /% 4 2 10 68 6 6 2 )/(760)/(004.76 ) 3.0 2 24.0 6 171.0 8 12.0 68 067.0 10 017.0 2 01.0 4( 100 %)9.251(63.1 100 )1(6 3232 cmcmmmmm d gCSi i i     2试证明等径球形颗粒正排列理想原始的孔隙度  =47.5%。 证明:设模型边长为 L,每边均排列直径为 D的小球 n个 则 每个小球的表面积为 2D 每个小球的体积为 63D DDn DnSv   33 23 %64.4761633 3333     Dn DnDn 3设有一块干净岩样,在空气中的质量 gW 760.271  ,饱和煤油后在煤油空气中的质量 gW 665.302  ,饱和煤油后在煤油中的质量 gW 178.193  ,煤油的密度为 0.876 3/mg ,试求 该岩样的孔隙度。 解 : 321 o WW 3 0 . 6 6 5 2 7 . 7 6 0 3 . 3 1 6 2 ( )0 . 8 7 6V c m   空隙 岩石受到的浮力等于其排开液体的重量 。 13 o WWV 骨架 23 oo WW WW 3 0 . 6 6 5 1 9 . 1 7 8 1 3 . 1 1 3 00 . 8 7 6V      湿 浮外表 ( cm3 )  21 23 WW 3 . 3 1 6 2 0 . 2 5 3W W 1 3 . 1 1 3 0VVV    空隙 骨架 空隙 4设一油藏含油面积 A=10 2km ,油层有效厚度 mh 10 ,孔隙度 %20 ,束缚水饱和度 %,20wiS 在 MPaPi 50.15 下原油体积系数 02.1oiB ,在泡点压力 MPapb 0.10 下原油体 积系数 025.1obB ,考虑了束缚水在内的岩石的压缩系数 14102  MPaC f ( ip 间 bP 的平均 值 ),试计算油藏的储量,综合压缩系数( ip ~bP 之间)和弹性储量。 ( 1) 储量 )m(1057.1 02.1%)201(%20101010 )1( 37 6 地面   oiwi BSAhV  ( 2) )1(10913.8 0.105.15 02.1025.1 02.1 1 1 4 MP a PP B B C b ob o O      )1(10426.3 %8010913.8%20102 4 44 M P a SCC CCC oof lf         ( 3) 弹性储量 )m(10838.1 025.1)105.15(10101010426.3 )( 35 64 地面    obbi BPPC A hV 5已知某一过饱和油藏中含束缚水为 24%,测得油,水及岩石的压缩系数分别为 141070  MPaC o , 14105.4  M PaC w , 14104.1  M PaC f ,油藏的孔隙度为 27%,试 求该油藏的综合压缩系数。 解 : ()f o o w wC C C S C S   = 4 4 41 . 4 1 0 2 7 % [ ( 1 2 4 % ) 7 0 1 0 2 4 % 4 . 5 1 0 ]           =16.06 410 6.设第五题 中油藏含油体积为 361015 m (原始压力下),原始压力为 27.0MPa ,泡点压 力为 21.3MPa ,泡点压力下油的体积系数为 1.2,试计算该油藏的弹性采油量。 解 : ( ) /i b obV C V P P B   =16.06 410 61 5 1 0 ( 2 7 2 1 .3 ) / 1 .2    =1.144 510 ( cm3 ) 7.油藏的岩层压缩系数为 14105.8  MPa,水的压缩系数为 141027.4  MPa,油的压缩系数 为 141007.17  MPa,气体的压缩系数为 141034.213  MPa,束缚水饱和度为 25%,气体饱 和度为 5%,孔隙度为 20%,试计算该油藏的综合压缩系数。 解: ()p o o w w g gC C C S C S C S    =8.53 410 +[25% 4 4 44 . 2 7 1 0 5 % 2 1 3 . 3 4 1 0 ( 1 2 5 % 5 % ) 1 7 . 0 7 1 0           ] = 432.2135 10 ( 1MPa ) 8.设一直径为 2.5cm ,长为 6.0cm 的圆柱形岩心在 0.3MPa 的压差下,通入粘度为 2.5 smPa 的油且流量为 scm /8.0 3 ,岩心被该岩样 100%饱和,求该岩样的渗透率。 解: )m(815.0 35.24 65.28.0 2 2       PA LQK 9对于第 8题中的岩心,若该用粘度为 0.75 smPa 的盐水 100%饱和,试求 0.5MPa 压差下 盐水的流量。 解 : 320 . 3 3 9 5 2 . 5 54 4 . 4 4 4 ( ) 0 . 7 5 2 . 5 cm S K A PQ l         10在上游压力 0.113MPa 和下游压力 0.1MPa 的压差作用下,粘度为 0.018 smPa 的空气 通过直径为 cm5.2 ,长度为 cm8.2 的圆柱形岩心,流量为 scm /514.0 3 ,求岩心的气体渗透 率。 解: )(038.0 )113.1(5.24 8.2018.01514.02 )( 2g 2 2222221 mPPA LQK oo    11已知岩心截面积为 4.9 2cm ,长为 3cm ,气测渗透率的数据见表 2.2,测试温度 20 CO ,空 气粘度 0.0182 smPa ,出口压力 0.0979MPa ,试求岩心的等效流体渗透率。 表 2.2 序号 1 2 3 4 入口压力 / 9 4 2.4 1.5 ( 10-1MPa ) 出口流量 ( scm/3 ) 383.6 119.5 48.9 18.6 12设长度均一的 100根内径为 0.02in 的毛管和 50根内径 0.01in 的毛管,装在一根半径为 1in 的管子中,毛管间孔隙填满石蜡,渗流只发生 在毛管中,求模型的渗透率。 解: )(6.808 )54.2202.0(54.21008 24 2 411 1 m rANK      )(52.28 )54.22 01.0( 54.2508 2 4 2 422 2 m rANK      )(1.83 221 mKKK  13根据 Kozeny方程推导实验测量比面公式。推导中采用国际单位,取 Kozeny常数为 5。 14设一油基泥浆取岩样蒸馏洗油前质量 gW 1001  ,洗油烘干后质量 gW 922  ,蒸馏出水 的体积 31 4cmVW  ,岩石密度 3/2 cmg ,原油 密度 3/8162.0 cmg ,岩石孔隙度 %25 。 计算: ( 1)岩石的含油,含水饱和度; ( 2)若水体积系数 03.1WB ,求岩石在原始油藏条件下的含油饱和度。 解: w o W W W 1 0 0 9 2 4 1 4 . 9 0 0 8 c m0 . 8 1 6 2V     312油 f W 92 4 6 c m2V    32石 ( 1) o f 4 .9 0 0 8 4 2 .6 %4 6 2 5 %VS V   油 w f 4 3 4 .8 %4 6 2 5 %VS V   w ( 2) f 4 1 . 0 31 1 1 6 4 . 2 %4 6 2 5 %wo i w c VBSS V        w 15已知某岩石孔隙度为 20%,渗透率为 0.5 2m ,试求岩石的平均孔隙度和比面。 解: )(472.4 2.0 5.088 mKr   )(9.8941047.4 2.022 324 cmcmrS v   16某一油层包括两个沙层:一层厚 4.57m ,渗透率为 310150  2m ;另一层厚 3.05m ,渗 透率为 310400  2m ,求油层平均渗透率。 解: 21 QQQ  L PAKL PAKL PKA   2211 )m(101.25005.357.4 1040005.31057150.4 233321 2211    hh hKhKK 17某油层横向渗透率为分布不均匀,分别为 0.05,0.2和 0.5 2m ,相应各层高度分别为 12.19,3.05和 22.86m ,求油层的平均渗透率。 1 2 .1 9 3 .0 5 2 2 .8 6 0 .1 2 5 0 m 1 2 .1 9 3 .0 5 2 2 .8 6 0 .0 5 0 .2 0 .5 i i i LK L K       2() 18某一裂缝性石灰岩 ,其基质渗透率小于 2m 3100.1  ,裂缝密度为 20 2/m条 ,平均裂缝 宽度为 0.127mm,长度为 32cm 。假设裂缝方向与液流方向相同,求裂缝的渗透率是多少? 解:   3343 2 f 8 0 . 1 2 7 1 0 3 2 1 0n 2 0 1 . 0 9 2 5 ( )1 2 1 1 0 1 2blKmA       习题 3 1如图 3.1所示,将三块性质相同的岩石放在水中,画出油滴在各个表面上的形状,并判断 岩石表面的润湿性。 2三支不同半径 的毛管 ( mmrmmrmmr 01.0,1.0,0.1 321  )插在同一杯水中,测出水的 表面张力为 mmN/3.72 ,三支毛管中的水面与毛管壁的润湿角为 o30 ,水的密度为 3/0.1 cmg ,求这三支毛管中水面上升的高度。 解: ghrP wc   co s2 )(78.128.9100.1100.1 30c o s103.722c o s2 33 311 mmgrh ow      )(78.1278.9100.1101.0 30c o s103.722c o s2 33 322 mmgrh ow      )(8.12778.9100.11001.0 30c o s103.722c o s2 33 333 mmgrh ow      3.将第 2题中的三根毛管插入盛 有油和水的杯中(浸没于油中),油的密度为 3/87.0 cmg , 水的密度为 3/1 cmg ,并测的油水界面张力为 mmN/33 ,润湿角均为 o30 ,求这三支毛管 中的水面上升高度。 解: grgPh owow c )( c o s2)(    )(86.448.910)87.01(100.1 30c o s10332 330 31 mmh o     )(6.4488.910)87.01(101.0 30c o s10332 330 32 mmh o     )(44868.910)87.01(1001.0 30c o s10332 330 33 mmh o     4.如图 3.2所示,一毛管中存在一气 泡,气泡静止时测得油气界面与毛管壁的润湿角为 o45 , 对毛管一端加压,使气泡移动,移动开始时测得润湿角分别是 o60'  o30''  , 若油气界面张力为 mmN/24 ,毛管内半径为 0.1 mmN/ ,试求使气泡移动时所加的附加压 差。(不计气泡对管壁垂向的毛管效应产生的阻力) 解: )(4.99)5.045( c o s101.0 10242)5.0( c o s2 0 3 3 1 ac PrP     )(69.175)60c o s30( c o s101.0 10242)c o s( c o s2 03 3///2 aoc PrP     )(09.27569.1574.9921 accc PPPP  总 5. 如图 3.3所示是一变截面毛细管, cmrcmr 1,1.0 21  ,有一气泡欲通过窄口,气泡两端为 原油。测得油气界面的界面张力为 21.8 mmN/ ,接触窄口产生最大变形时的接触角分别是 o151 , o902  (曲面趋于平面),计算气泡通过窄口时产生的最大阻力。 解: )/(11.42)101 90c o s101.0 15c o s(108.212 )c o sc o s(2)11(2 2 2 0 2 0 3 2 2 1 1 21 3 mN rrRRP c      6. 用半渗隔板法测得的某岩样的气驱水毛管力数据列 于表 3.1中,试根据该表绘制毛管力曲 线,并求出阈压、饱和度中值压力( %50WS )及最小含水饱和度。 表 3.1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 毛管力 /mmHg 10 20 30 70 90 140 180 280 400 742 刻度管读数 /mL 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 毛管力 /mmHg 10 20 30 70 90 140 180 280 400 742 ( aP510 ) 0.0133 0.0266 0.0400 0.0933 0.1200 0.187 0.24 0.37 0.53 0.989 刻度管读 数 /mL 0 0.096 0.180 0.312 0.897 1.331 1.621 1.757 1.844 1.845 (%)wS 0 4.8 9.0 15.6 44.85 66.55 81.1 87.85 92.2 92.25 7.已知下列资料:水银的表面张力为 480 mmN/ ,水银 — 空气 -岩石体系的润湿角为 o160 , 油藏条件下油水界面张力为 30 mmN/ ,油 -水 -岩石体系的润湿角为 o139 ,油、水密度差为 3/4.0 cmg ,有压汞曲线知饱和度中值压力为 Pa51084.9  ,阈压为 Pa51011.2  。求: ( 1)油藏条件下岩石中非润湿相饱和度为 50%时,油水相压力差是多少? 解: rP HgHg Hgc co s250  rP wowo woc cos250  )(1094.41084.9160c o s480 139c o s30c o sc o s2 4500505 aHgc HfHg wowowoc PPP    ( 2)引起水的驱替所需要的最小压力是多少? 解: )(10059.11011.2 160c o s480 139c o s30c o sc o s2 450 0 aTHfHg wowoc PPP   最小 8.在室内用半渗隔板法测某一油藏岩样的气驱水毛管力曲线,测得 %50WS 时,毛管力 PapcL 5106.0  p,室内条件下水的表面张力 mmNwg /72 ;油藏条件下,油水界面 张力 mmNwo /24 ,水的密度 3/088.1 cmgw  ,油的密度 3/848.0 cmgo  ;自由水 面海拔高度为 -1000m ,油藏岩石亲水,地面,地下条件下水对岩石润湿角相同。求: ( 1)该油藏在 %50WS 的含水饱和度面距自由水面的距离; 解 : rghrP owcL  c o s2)(c o s2 211  5 3 106.0 c o s10722c o s2    cLPr 上升高度 )(50.8 8.910)848.0088.1(106.0 c o s10722 c o s10242 )(, c o s2 3 5 3 32 1 mgrh ow           ( 2)含水饱和度 %50WS 面的海拔高度。 )(5.99150.81000 mH  9.某岩样由毛管力资料得到油排水的阈压为 Pa51042.0  ,而空气排油的阈压为 Pa51046.0  测得油 -水界面张力为 mmN/280 ,空气 -油界面张力为 mmN/249 ,求该岩 样的润湿指数和视接触角,并判断其润湿性。 解: 812.0 102801046.0 102491042.0c o sc o s 35 35      woT o g ogT w o og wo PPW  07.35812.0a r c c o sa r c c o s  woT o g ogT w owo PP  10.实验测得三块岩样的毛管力曲线如图 3.4所示,试比较三块岩样的最大孔隙的大小、分 选性的好坏、主要孔道半径的大小、束缚水饱和度的大小。 最大孔隙: bac  分选性: cba  主要喉道半径: bca  束缚水饱和度: bca  11.图 3.5是实验室内用空气驱水测得某油层的四块岩样的毛管力曲线,并测得水 -空气的界 面张力 mmN /8.72 , o0 ,岩样数据见表 3.2。试利用 )( WSJ 函数平均上述毛管力 曲线,并绘出 208.0,10166 23    mk 的小层的毛管力曲线。 表 3.2 岩样编号 1 2 3 4 渗透率 /( 2310 m ) 15.2 34.0 157 596 孔隙度 /% 14.7 17.4 20.8 27.5 12.采用恒温法测定岩石相对渗透率,已知岩样长 15cm ,横截面积 4.9 2cm ,驱动压差 Pa5102 ,油的粘度为 smPa3 ,水的粘度为 smPa1 ,含水饱和度与油、水流量的关 系列于表 3.3中。求: ( 1)绘出相对渗透率曲线(岩样的绝对渗透率为 1.2 2m ); ( 2)确定束缚水饱 和度几残余油饱和度。 表 3.3 WS /% 80 70 60 50 40 30 20 WQ ( ,/3 scm ) 0.549 0.336 0.202 0.045 0.045 0.011 0.000 oS ( ,/3 scm ) 0.000 0.026 0.067 0.109 0.149 0.213 0.261 解: cmL 15 29.4 cmA aPP 5102 smPao 3 smPaw 1 PA lQK www   PA lQK ooo   2.1K %wS 80 70 60 50 40 30 20 )//( 3 samQw 0.549 0.336 0.202 0.101 0.045 0.011 0.000 )/( 3 samQo 0.000 0.026 0.067 0.109 0.149 0.213 0.261 rww KK / 0.840/0.700 0.514/0.429 0.309/0.258 0.155/0.129 0.069/0.057 0.017/0.014 0 rooKK/ 0 0.119/0.099 0.308/0.256 0.501/0.417 0.684/0.570 0.978/0.815 1.198/0.999 13.某岩样长 10cm ,截面积 4.9 2cm ,绝对渗透率为 231067 m ,当岩样中水、油饱和 度分别为 40%、 60%时。在 Pak 5102 的压差作用下,通过岩样的水、油的流量分别为 ,/04.0 3 scm 和 ,/01.0 3 scm 。在水、油粘度分别为 0.75 smPa 和 2.5 smPa 时,求: ( 1)油、水的相渗透率,油、水相对渗透率及油、水相对渗透率之比值; 解: cmL 10 29.4 cmA 231067 mK  scmQo /01.0 3%60  scmQw /04.0 3%40  PaP 5102 )(0306.029.4 1075.004.0 2mPA LQK www    457.0067.0 0306.0  KKK wrw )(0255.029.4 105.201.0 2mPA LQK ooo    381.0067.0 0255.0  KKK oro 230 10670561.0 mKK w  834.0 rw roKK ( 2)解释油、水相对渗透率之和小于绝对渗透率的原因。 油水间相互干扰 14.在某砂岩上测得的相对渗透率数据见表 3.4。 表 3.4 WS /% 20 30 40 50 60 70 75 rok 1.00 0.94 0.80 0.44 0.16 0.045 0.00 rwk 0.00 0.00 0.04 0.11 0.20 0.30 0.36 求: ( 1)在直角坐标纸上绘出油、水的相对渗透率随含水饱和度的变化曲线; ( 2)在半对数坐标纸上绘出相对渗透率比值与含水饱和度的关系曲线; ( 3)根据所绘的曲线的截距及斜率求出公式 wbSrwro aekk / 中的常数 a 和 b ; ( 4)假如油的粘度为 3.4 smPa ,水的粘度为 0.68 smPa ,油的体积系数为 1.50,水的 体积系数为 1.05,试问:若某井钻在油水过度带上,射孔处地层中水的饱和度为 50%,则该 井地面产水率为多少?地下产水率又为多少? 解: ( 1) WS /% 20 30 40 50 60 70 75 rok 1.00 0.94 0.80 0.44 0.16 0.045 0.00 rwk 0.00 0.00 0.04 0.11 0.20 0.30 0.36 rw rokk 20 4 0.8 0.15 0 ( 3)    %60%50 w wSS 8.02.016.0 411.0 44.0   rw ro rw ro K K K K   1.1612500ba ( 4) %6.55 4.3 68.0 11.0 44.01 1 1 1      o w rw roow ww K KQQ Qf  =地下 %1.64 5.1 05.1 4.3 68.0 11.0 44.01 1 1 1 // /      o w o w rw roooww www B B K KBQBQ BQf  =地面 15.从油层取一块有代 表性的岩样,用半渗隔板法以油排水测得油藏条件下的毛管压力曲线 如图 3.6所示,同时测得 该岩样的相对渗透率曲线如图 3.7所示。实验中所用的油水均为该油层的原油和地层水。从 许多测定资料综合判断,该油层自由水面的海拔高度为 -3180m ,地层条件下油水密度差 为 0.3 3/cmg 。求该油层的油水界面位置及实际油水过渡带厚度。 解: M PaPcso r 11027.0  M PaPcsw c 1106.1  mHo 3180 油水上界面 %801  wcw SS m gPh ow c s o r 18.98.9103.0 101027.0)( 3 61      )(82.317018.93180 mH  油水过渡带 )(2.45 8.9103.0 1010)272.06.1()( 3 61 m gPPh ow c s o rc s w c    
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