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重庆2018年度中考~数学试题~B卷含内容答案.doc

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重庆 2018 年度 中考 数学试题 内容 答案
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重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数 学 试 题( B卷)(全卷共五个大题,满分150分。考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答;2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项;3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成;4.考试结束,由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为。一、选择题:(本大题12 个小题,每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.下列四个数中,是正整数的是( ) A.-1 B.0 C. D.12下列图形中,是轴对称图形的是( )3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..,按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A.11 B.13 C.15 D.174.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了,我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查5.制作一块长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元  B.720元 C.1080元 D.2160元6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身,那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身,那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身,那么这个数定是0 。D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身,那么这个数定是0。7.估计的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输人的值是4或7时,输出的y值相等,则b等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-79.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为( )(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°≈0.45)A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米10.如图,△ABC中,∠A=30°,点0是边AB上一点,以点0为圆心,以OB为半径作圆,⊙0恰好与AC相切于点D,连接BD,若BD平分∠ABC,AD=,则线段CD的长是( ) A.2 B. C. D. 11.如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数的图象同时经过顶点C.D,若点C的横坐标为5,BE=3DE.则的值为( ) A. B.3 C. D.512.若数使关于的不等式组,有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程有整数解,则满足条件的所有的值之和是( )A.- 10 B.-12 C.- 16 D.- 18二. 填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13.计算: 。14.如图,在边长为4的正方形ARCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E。则图中阴影部分的面积是 (结果保留π)。 15. 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查,并绘制了如图所示的折线统计图,则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个。16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6。CD是斜边AB上的中线,将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置,连接AE。若DE//AC,计算AE的长度等于 。16. 一天早晨, 小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线勾速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为 米。18.为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮,其中,甲种袋装粗粮每袋装3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮,甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本之和,已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率为20%.当销售这两种袋装粗粮的销售利润率为24%,该电商销售甲、乙两种袋装租粮的数量之比是 。  三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图,AB// CD, △EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD。若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数。20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动,推出了以下四个项目供学生选择:A模拟驾驶;B..军事竞技;;C. 家乡导游;D.植物识别。学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目。八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图。请结合统计图中的信息,解决下列问题:(1)八年级(3)班学生总人数是 ,并将条形统计图补充完整;(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生,现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率。 四、解答题:(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21.计算: ; 。22.如图,在平面直角坐标系中,直线与直线交点A的横坐标为2,将直线沿y轴向下平移4个单位长度,得到直线 ,直线与y轴交于点B,与直线交于点C,点C的纵坐标为-2,直线与y轴交于点D。(1)求直线的解析式;(2)求△BDC的面积。23.在美丽乡村建设中,某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设,该县政府计划:2018年前5个月,新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个,且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2018年5月底,该县按原计划刚好完成了任务,共花费资金78万元,且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值,据核算,前5个月,修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2,为加大美丽乡村建设的力度,政府计划加大投入,今年后7个月,在前5个月花费资金的基础上增加投人10a% ,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设,经测算:从今年6月起,修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a% ,5a%,新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a% ,8a%.求a的值。24.如图,在平行四边形ABCD中,∠ACB=45°,点E在对角线AC上,BE=BA.BF⊥AC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上,且CH=AG, 连接EH.(1)若,AB=13,求AF的长; (2)求证:EB=EH.25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;(2)如果一个正整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数,若四位数m为“极数”,记。求满足是完全平方数的所有。五,解答题:(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线) ,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。1.抛物线与轴交于点A,B(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点。(1)如图1,连接CD.求线段CD的长;(2)如图2,点P是直线AC上方抛物线上一点,PF⊥x轴于点F,PF与线段AC交于点E;将线段OB沿x轴左右平移,线段OB的对应线段是,当的值最大时,求四边形周长的最小值,并求出对应的点的坐标;(3)如图3,点H是线段AB的中点,连接CH.将△OBC沿直线CH翻折至的位置,再将绕点旋转一周,在旋转过程中,点,C的对应点分别是点,.直线分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在的整个旋转过程中,是否存在恰当的位置,使△AMN是以MN为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的线段的长;若不存在,请说明理由。14
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