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黄冈中学2010年春季八年级~期末专业考试初二数学试卷~.doc

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黄冈 中学 2010 春季 年级 期末 专业 考试 初二 数学试卷
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.黄冈中学2010年春季八年级期末考试数学试题命题:初二数学备课组一、填空题(每小题3分,共30分)1、计算:___________.2、已知,则___________.3、关于的一元二次方程其根的判别式的值为1,则=___________.4、若则=___________.5、已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,则这个三角形的周长为___________.6、方程的一根为2,则另一根为___________.7、已知平面直角坐标系上的三个点将绕着点顺时针旋转,则点的对应点的坐标为___________.8、如图,A、B、C是上的点,AB=2,,那么的半径为___________.9、如图,是上一点,是圆心,若则___________.10、在半径为1的圆中,弦,的长分别为,,则的度数为___________.[答案]二、选择题(每小题3分,共18分)11、已知为实数,且则的值为( )A.3             B.-3C.1             D.-112、已知,化简二次根式的正确结果是( )A.         B.C.           D.13、若、是方程的两个根,则的值为( )A.-7            B.-1C.         D.14、已知,则点关于原点的对称点在( )A.第一象限          B.第二象限C.第三象限          D.第四象限15、如图,AB是的直径,弦垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为( )A.4             B.6C.8             D.1016、如图,直线与两坐标轴交于点,,是双曲线上第一象限内的一点,过点作轴于点,交直线AB于点F,轴于点N交直线AB于点E,则=( )A.           B.C.4             D.8三、解答题(共9道大题,共72分)17、用适当的方法解方程(每小题3分,共6分)(1);(2).[答案]18、(6分)先化简,再求值:,其中.[答案]19、(6分)已知关于的方程有两个不相等的实数根、.(1)求的取值范围;(2)是否存在实数,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.[答案]20、(7分)如图,已知AB为的直径,CD是弦,且于E.连接AC,OC,BC.(1)若EB=8,CD=24,求的半径;(2)求证:.[答案]21、(6分)如图,在四边形ABCD中,,于P,四边形ABCD的面积为25,求DP的长.[答案]22、(6分)如图,为的直径,为的中点,过点作弦EF//AB.求证:.[答案]23、(9分)有一种计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元,依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批计算器.  (1)若该单位需购买6台计算器,应去哪家公司购买花费较少?  (2)若该单位恰好花费7500元,在同一家公司购买了一定数量的计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?[答案]24、(11分)如图,在平面直角坐标系中,为OC上一动点,过P作直线轴交四边形于Q点,  (1)直接写出直线OA,AB,BC的解析式.  (2)设四边形OABC中,位于直线左侧部分的面积为,求与之间的函数关系式.  (3)当为何值时,直线l恰好平分四边形OABC的面积?[答案]25、(15分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.  (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?  (2)设一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,求与的函数关系式;  (3)设一次订购量为个,工厂获得的利润为w元,求w与的函数关系式;  (4)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?
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