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【可编辑】南京一中17-18九上月考数学试题(10月)(无答案).doc

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可编辑 编辑 南京 一中 17 18 月考 数学试题 10 答案
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南京一中2017-2018九上第一次月考一、选择题(每题2分,共12分)1.用配方法解方程时,配方后得的方程为().A.B.C.D.2.一元二次方程的根的情况是().A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断3.已知,是一元二次方程的两个实数根,则等于().A.B.C.D.4.如图,是⊙直径,,则().A.B.C.D. 12题 4题 5题5.如图,在平面直角坐标系中,点、、的坐标分别为、,,则外接圆的圆心坐标是( ).A.B.C.D.6.有下列四个命题:①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ).A.个 B.个C.个D.个二、填空题(每题2分,共20分)7.一元二次方程的解为__________.8.已知⊙的半径为,圆心到点的距离是,则点与⊙的位置关系是__________.9.已知中,,,则的外接圆半径为__________.10.方程的一个根为,则的值为__________.11.已知在中,为直角,,,则的内切圆面积为__________.12.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径,水面宽,则截面圆心到水面的距离是__________.13.已知关于的方程有实数根,则的取值范围是__________.14.在⊙的内接四边形中,若,则与的大小关系是__________.15.点、、在⊙上,若,则的度数是__________.16.如图,⊙与直线相离,圆心到直线的距离,,将直线绕点逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙相切于点,则__________.三、解答题17.解方程(每题分,共分)(). (). (). ().18.(分)某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知年投资万元,预计年投资万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同,求平均每年投资增长的百分率.19.(分)如图,点是以为直径的⊙上一点,已知,,则圆心到弦的距离是多少?20.(分)如图所示,在宽为,长为的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为,道路应为多宽?21.(分)如图,四边形内接于⊙,并且是⊙的直径,是的中点,和的延长线交于⊙外一点.求证:.22.(分)商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件.设每件商品降价元.据此规律,请回答:()商场日销售量增加__________件,每件商品盈利__________元(用含的代数式表示).()在上述条件不变,销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元?23.(分)如图,已知等腰三角形的底角为,以为直径的⊙与底边交于点,过点作,垂足为.()证明:为⊙的切线.()连接,若,求的面积.24.(分)已知关于的方程有两个不相等的实数根,.()求的取值范围.()是否存在实数,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由.解:()根据题意,得,解得.∴当时,方程有两个不相等的实数根.()存在,如果方程的两个实数根,互为相反数,则①,解得,经检验,是方程①的根.∴当时,方程的两个实数根与互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.25.(分)先阅读材料,再解答问题:小明同学在学习与圆有关的角时了解到:在同圆或等圆中,同弧(或等弧)所对的圆周角相等.如图,点、、、均为⊙上的点,则有.小明还发现,若点在⊙外,且与点在直线同侧,则有.请你参考小明得出的结论,解得下列问题:()请写出小明证明的过程.()如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为.①在图中作出的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法).②若在轴的正半轴上有一点,且,则点的坐标为__________.()如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,其中.点为轴正半轴上的一个动点,当达到最大时,直接写出此时点的坐标.4
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